人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》

1、圆柱的体积、容积、长方体的体积=纵横比高，长方体的体积=萨摩长萨摩长、长度、宽度、高度、棱镜长、底面积用 s 表示，长方体、长方体的体积计算式为v正=a、长度、宽度、高度、萨摩长、等底高度的长方体和长方体的体积相等时、r，r，s=r=，不改变什么？ 组合的长方体的底面积等于什么？ 比什么高？圆柱的体积=()，在刚才的实验中发现了什么？ 想想，想填一下，想切圆柱近似，它们()相等。 长方体的高度是圆柱的()，长方体的底面积是圆柱的()，长方体的体积=()，所以圆柱的体积=()。 用“v”这个文字表示。 用()、“s”的文字表示。 在()中，圆柱体积是()长方体，您认为体积、高度、底面积、底面积高

2、、体积、底面积、高度、v=sh，圆柱体积的大小与什么条件有关？、h甲=h乙，甲乙，观察：甲乙两个圆柱有什么相同？有什么不同？ 高度相等时，甲的体积为什么大于乙的体积？圆柱的高度相等，底面积大，体积大。 s甲 s乙，v甲 v乙，观察：甲乙两个圆柱有什么相同之处？有什么不同？ 底面积相等时，为什么甲的体积比乙的体积大？圆柱的底面积相等，越高体积就越大。 乙、甲、s甲=S乙、h甲 h乙、v甲 v乙、练习： 1，计算下一个圆柱的体积。s=28.26dm，2，s=20cm，2，讨论，(1)知道圆柱的底面半径和高度，如何求出圆柱的体积？ (2)知道圆柱底面的直径和高度，如何求出圆柱的体积？ (3)知道圆柱

3、底面的周长和高度，如何求出圆柱的体积？ 求出以下圆柱的体积。 (只计算行列式。 ) 1、底面积24平方厘米，高12厘米。 2、底面半径2厘米，高度5厘米。 求出、2412、3.14、5、下一个圆柱的体积。 (只计算行列式。 ) 3、底面直径5厘米，高度2厘米。 3.14、2、2 .计算以下各圆柱的体积：(1)底面直径8厘米，高度5厘米。 (2)底面半径3分米，高1.3米。 (3)底面周长为25.12厘米，高度为2厘米。121250=7200 (立方厘米) 7200 90=80 (厘米)，长方体的体积=圆柱的体积，a :此钢材的长度为80厘米。 例1圆柱形钢材，底面积为20平方厘米，高1.5米。

4、 体积是多少，怎么回答？ 1.5米=150厘米，体积为3000立方厘米。 圆柱的体积，20 150=3000 (立方厘米)，圆柱形水桶中的水的体积，称为这个圆柱形容器的容积。 能帮我把这个牛奶放进下一个杯子里吗(杯子的数据是从里面测量的)，8cm，10cm，498ml，首先计算杯子的容积。 杯子的容积： 50.2410=502.4(ml )，502.4ml498ml，回答：这个杯子能装这个袋子的牛奶。 圆柱形的水桶从中间到底面的直径是20厘米，高度是25厘米。 这个水桶的容积是多少立方米？例3，是长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米的钢重是7.8公斤。 这个圆金钢的重量是多少公斤？例4

5、，圆筒形的桶，内底面半径2厘米，高5厘米，每升汽油0.73公斤。 这个油罐子能装多少公斤汽油(数量必须留有全部公斤)，填空栏。 一个圆柱的底面积为15平方厘米，高度为6厘米。 体积是() 一个圆柱的底面半径为3厘米，高度为10厘米。 体积是() ，90立方厘米，练习1练习2，圆柱体积，282.6立方米，圆柱高5米，底面直径2米。 体积是() 15.7立方分米，圆柱体积为180立方分米，底面积为30平方分米。那个高度是() 6分米，3，判断正误的画“”，错误的画“”。 (1)圆柱的底面积越大，其体积越大。 (2)圆柱的高度越长，其体积越大。 (3)圆柱的体积等于长方体的体积。 (4)圆柱体底面的

6、直径和高度可以相等。 ()、()、()、()、4、圆柱形铁棒，底面周长12.56厘米，长度100厘米，其体积是多少？3.14(12.563.142)100、=12.56100、=1256 (立方厘米)、=3.142100，练习强化应用广泛把长1.5厘米的圆柱形钢材切成三段后，如图所示，表面积比比原来增加了9.6平方厘米，该钢材的体积是多少，(9.63)1.5=4.8 (立方厘米)，a :该钢材的原来体积是4.8立方厘米， (9.64)1.5=3.6(立方分米)，a :该钢材原来的体积为3.6立方分米，C=6.28米，8分米，2分米， 用一桶油，可以求出剩下的部分吗？展开，把长10厘米的方体削成

7、圆柱，如果圆柱的体积最大的话，要削几立方厘米的木头？把大叔长6厘米的立方体钢材，熔铸成底面半径3厘米的圆柱，这个圆柱的长度是多少这个圆柱底面的直径是20cm，高度是多少cm？把圆柱沿着底面的直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米。 圆柱底面的直径是4厘米，这个圆柱的体积是几立方厘米，底面半径是3厘米，高度是8厘米的圆柱形水槽，在这个水槽里完全浸了石头，水面上升了2厘米。 这块石头的体积是多少？这块石头的体积=圆柱的底面积水面变化的高度，这个瓶子不是完全的圆柱，不能直接计算容积。 在内径为8cm的瓶子中，水的高度为7cm，盖子的紧固反过来弄平，无水部分为圆柱形，高度为18cm。 请仔细阅读

8、这个瓶子的容积是多少，理解这个问题的意思，好好想想。 我怎么能计算瓶子的容积？能变成圆柱吗？ 绿畑中小学教育网http:/www.L，内径8cm的瓶子中，水高7cm，瓶盖拧紧平坦，无水部分为圆柱形，高18cm。 这个瓶子的容积是多少？一起分析这个问题吧。 瓶子里的水的体积即使逆转，体积也不会改变。 水的体积加上18cm后的圆柱的体积就是瓶的容积。 就是把瓶子的容积变成两个圆柱的体积。 绿园中小学教育网http:/www.L，a :这个瓶子的容积是1256mL。 在内径为8cm的瓶子中，水的高度为7cm，盖子的紧固反过来变平，无水部分为圆柱形，高度为18cm。 这个瓶子的容积是多少？绿田中小学教

9、育网http:/www.L，内径8cm的瓶子中，水的高度是7cm，把瓶盖拧平，没有水的部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？回头看看！ 利用体积不变的特性，把不规则图形转换成规则图形来计算。 五年级计算梨的体积也是转换的方法。 绿园中小学教育网http:/www.L，小明喝的水的体积要怎么算，无水部分高10cm的圆柱体积是小明喝的水的体积。 8 .满瓶矿泉水，小明喝一点，盖上瓶盖后，倒平，无水部分高10cm，内径6cm。 小明喝了多少水？a :小明喝了282.6mL毫升的水。 绿园中小学教育网http:/www.L，9 .学校预定在教育区和操场之间筑围墙，使用土石35m。 之后

10、，打开了厚25厘米的月门，减少了泥石的使用量。 你现在用的是多少立方米的土石？a :现在用的是34.215立方米的土石。请好好考虑一下。 现在用几立方米土石首先求什么？10 .两个底面积相等的圆柱，一个高4.5dm，体积81dm。 另一个高度是3dm，体积是多少？81 4.5 3=18 3=54(dm )，a :其体积是54dm。 知道圆柱的高度和体积有什么要求？ 11 .圆柱形玻璃容器的底面直径为10cm，取出完全浸入该容器中的铁块后，水面下降了2cm。 这个铁块的体积是多少？a :这个铁皮的体积是157厘米。 请考虑一下。 如何求出这个铁块的体积，绿园中小学教育网http:/www.L.以

11、宽度为轴旋转，想想得到的圆柱是怎样的，12 .右边的长方形长20cm，宽10cm。 分别以长度和宽度为轴旋转一周，得到两个圆柱。 体积是多少？绿园中小学教育网http:/www.L，13 .以下四个图形的面积都是36dm2 (图中单位： dm )。 把这些图形卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你发现什么了吗？ 图1、图2、图3、图4、=3、a :图4圆柱的体积最小，图1的圆柱的体积最大。 找到了上面的四个图形。 如果把长度设为圆柱底面的周长，长方形的长度和宽度的长度越接近，缠绕的圆柱的体积就越小。 想想上面的四个图形成为圆柱底面的周长时，会成为什么样的圆柱，请伸出手来试试。 绿地中小学教育网http:/www.L，图1，图2，图3，图4，我发现了以上四个图形。 如果把宽度设为圆柱底面的周