截面的几何性质

1、附录I剖面的几何性质、I.1剖面的静态力矩和形心I.2惯性矩惯性积I.3平行移动轴线公式组合剖面惯性矩和惯性积I.4轴线公式主惯性轴线和主惯性矩、I.1.1静态力矩(面积力矩)、1、定义、dA-y轴线的微静态力矩3360，2、标注：长度单位：m3、cm3、mm3。dA-x轴上的微观力矩：3，静态力矩值可以为正、负或0。4，静态力矩和中心关系，平面图面的中心公式，结论：图形相对于中心通过轴线的静态力矩为零。如果图形的静态力矩为零，则轴必须通过图形的中心。组合图：是组合多个基本图形而构成的图形。基本图：区域，中心位置已知的图，I.1.2组合图的静态力矩：组合图某个轴的静态力矩等于图形的组成部分相对

2、于同一轴的静态力矩之和。范例-1寻找半圆静态力矩Sx，Sy。解决方案：在对称中，平行于x轴的小直线位于微区域dA，1，定义：dA-x轴的惯性矩：dA-y轴的惯性矩：2，尺寸：M4，mm4。3，惯性矩是轴的(轴向惯性矩)。4，惯性矩的值始终为正值。5，极惯性矩：(o点的)，x轴的图形惯性矩：y轴的图形惯性矩3360，I.2.1惯性矩，互垂坐标系对的图形惯性矩之和等于图形惯性矩与这两条轴相交处的极。圆形剖面的惯性矩：实体(直径d)，母模仁(外径d，内径d)，矩形剖面的惯性矩：6，惯性半径：1，定义：2，标注：长度，3，惯性积是关于轴的。4，惯性积的值为正、负、0。5，规则：如果两个轴中有一个轴是图

3、形的对称轴，则图形中这一对轴的惯性积为零。I.2.2惯性积、I.3.1平移轴公式、图形剖面面积a、中心座标xc、YC、中心轴的惯性矩和惯性积分别称为Ixc、Iyc、Ixcyc、a、b。Xc轴平行于x轴。Yc轴平行于y轴。请：Iz，Iy。同样，在平移轴公式中，请注意，xC，yC等于中心轴a，b等于Oxy坐标系中图形中心c的坐标值，I.3.2复合截面的惯性矩惯性积等于根据惯性矩和惯性积的定义组合截面的惯性矩(或惯性积)等于每个组件相对于同一轴的惯性矩(或惯性积)。范例：I-2寻找t剖面相对于中心轴线YC的惯性矩。解决方案：将剖面拆分为两个矩形剖面。截面的中心必须位于对称轴ZC上。通过矩形2的中心，

4、找到与基准轴线平行的y轴线、中心座标，范例I-3找到xc(图示直径为d的半圆)的惯性矩。解决方案：取平行于x轴的小杆作为微区域dA，找到中心轴xc的惯性矩。平移轴公式：示例I-4查找关于镜像轴x的截面惯性矩。解决方案：将剖面视为矩形和两个半圆。1，x轴的矩形惯性矩：2，自身中心轴的半圆惯性矩，3，x的半圆惯性矩，4，对称轴x的总截面惯性矩，I.4.1轴公式，dA相对坐标系玉的坐标(x，y)，惯性矩定义，查找：Ix1，Iy1，Ix1y1。dA使用x轴1 (x1，y1)的2倍角度函数(从x轴到x1轴逆时针为正，顺时针为负)获得轴公式。表示通过同一点的任意垂直轴对的：截面惯性矩的总和是常量，等于截面

5、相对于该坐标原点的极惯性矩。前两个表达式相加，得出I.4.2主惯性轴和主惯性矩，然后得出A0和A0 90两个角度，得出两个轴x0、y0、2、主惯性矩(主惯性矩):主惯性矩Ix0、Iy0、主惯性矩是图形绕过该点的所有轴的惯性矩中最大和最小的值。1，主惯性轴(主轴):如果图形中点对的惯性积为零，则它是通过该点的主惯性轴。(IX 0y 0=0 0 0，x0，y0轴是主轴)。3，中心主惯性轴(中心主轴):如果图形的两个主轴是图形的中心轴，则这两个轴是中心主惯性轴。(Ixcyc=0。Xc，YC是质心轴。Xc，YC是中心主轴)。4，中心主惯性矩：中心骨架的图形惯性矩。(Ixc，Iyc)。一些结论：如果截面具有对称轴，则该轴是中心主观性轴之一，其他中心主观性轴是垂直于中心通过对称轴的轴。如果截面有两个对称轴，则这两个轴是中心主观性轴。如果截面有三个对称轴，则中心通过轴全部是中心主观性轴，主惯性矩相同。寻找剖面中心主惯性矩的预设步骤1，并设定座标系统。2)，向心位置。3)，设置中心坐标系并获得：Iyc，Ixc，Ixcyc，4)，确定中心主轴位置 0: 5)，查找中心主观力矩，示例I-5确定图标部分的中心主观轴位置，计算中心主观力矩。解决方案：(1)首先确定地物的质心。