理论力学第二章

1、第一部分，第二章，第二章平面连杆和平面测力计，平面连杆是平面随机力，空间，空间连杆是空间平行力系统(空间力系统)空间随机力，第二章第二章，第三章，第四章，第五章，摩擦时考虑平衡问题的特殊问题， 2-1平面吸收力系统的合成和平衡几何法2-2平面连杆力系统的合成和平衡分析法2-3平面力对的力矩概念和计算2-4平面力理论，本章介绍了平面相交力的两个问题3360，1，合成(简化)2，平衡，研究方法：1，几何方法(几何方法) 合力是力多边形的闭合边。通过交叉a的工作线。静态/第2章：平面交换力系统和平面力对，平面交换力系统具有n个力(I=1，2，n)。根据平行四边形法则，按顺序通过两个或力多边形法则合成

2、每个力，可以用合力(记住为)合成相交力系统。交叉系数合力的向量表示式如下：结论：交叉系统的合成结果是合力，合力的大小和方向由各力的矢量和方向决定，工作线通过交点。3，n力的合成，静态/第二章：平面吸收计和平面力联接器，f1，fr，fr2，fr1，F4，F3，F2，合力矢量2、平衡、平衡的结论：受平面吸收力作用的刚体、平衡、静态/第二章：平面交换力系统和平面力对、平衡几何条件：力多边形自封闭、几何方法的优点：直观；缺点：解决绘图要求，准确度不高。静态/第二章：平面耦合系统和平面力对，2-2平面耦合力系统合成和平衡分析方法，1，力投影到正交轴上，力投影到轴上是标量周投影正符号已知投影力的大小和方向

3、，静态/第二章：平面耦合力，沿轴方向的力的分力：*分力是矢量，投影是标量。*如果轴不是正交的，则大小也不相同。静态/第二章：平面交叉系统和平面力对，*轴不垂直时，大小不相同，注意力和投影之间的差异和关联性，即：静态/第二章：平面交叉系统和平面力系统，即：是的，合成，合力投影定理，合力投影：合力的大小和方向如下：静态/第二章：平面耦合力系统和平面力对，5，平衡，平面耦合力作用下的刚体，平衡，静态/第二章：平面交叉力系统和平面力对，用平衡方程解决问题的一般步骤：1，确定研究对象，研究对象的力2，创建坐标系3，列出平衡方程4，未知量分析，静态/第问：a反作用力和CD杆力。解决方案：将AB导入到研究对

4、象中。力图形，e，45o，坐标生成图，行平衡方程，静态/第二章：平面交叉系统和平面力对，几何关系：分析：说明：FA中的负号表示图的实际方向和假定方向，故障排除要求：(1)对象；(2)应力(注意2力分量，共享3力平衡)；(3)坐标；(4)平衡方程；(5)解开。静态/第二章：平面吸收计和平面测力计，示例2:图标a，b第二轮的自重比为fga/FGD=3，AB杆与自重没有摩擦。寻找：平衡的角度。解决方案：1，获取对象a轮子，图。图，30o，(1)，静态/第2章：平面交换和平面力系统，60o，2，b滚轮为对象，力图。选择图标坐标系。(2)，AB杆可以解释：(3)，公式(1)，(2)，(3)，因此：静态/

5、2章：平面交换系统和平面力对，(1，定义：o力矩中心，简单力矩中心；h癌症；正号规定：逆时针方向正数；顺时针方向为负值。平面内力的点力矩是标量。力矩的单位：N m或kN m .力矩的几何表现法：Mo (F，方向：满足右手法则的静态/第2章：平面交换力系统和平面力对，2，力矩的基本特性，1，力沿工作线移动时力矩保持不变。2，力的工作线为力矩中心，3，接合力矩定理，定理：平面接合力系统的合力等于平面内任意点的力矩的所有分割力对该点的力矩数。即：静态/第二章：平面耦合力系统和平面力对，3，耦合力矩定理，证明：平面耦合力系统设置，力的主动面上的点o，耦合，静态/第二章：球体：解决方案：x，y，根据定义

6、直接计算时，力臂的计算更麻烦。使用接合扭矩清理解决。因此：静态/第二章：平面交换和平面力，x，x，x，dx，h，示例4:查找梁AB分布载荷，载荷集q，梁长度l。解决方案：以N/m或kN/m为单位的分布力的载荷集也是以q为单位长度的力。1)合力的大小：将合力设定为p，工作线在a点处为h。单击以设置x坐标，如图所示。选取x上的微段dx，然后设定x上q(x)的负载集。q (x)，静态/第2章：寻找平面交换力系统和平面力对，1)合力的大小，选取x上的微段dx，并将x上的负载集度设定为q(x)。所以，几何关系，静态/第二章：平面耦合系统和平面力对，2)使用耦合力矩定理查找耦合线的位置，使用耦合力矩定理查

7、找耦合线的位置，因此：静态/第二章：平面耦合力系统和平面，力联接器作用曲面，力臂，两个力工作线之间的垂直距离d .由两个力工作线确定的平面，静态/第二章：平面交换力系统和平面力联接器，力联接器是基本力学量，力联接器是对刚体的力，仅旋转效果。力是一种特殊的力系统。力和力是静力学中的两个基本要素。力偶实际示例，静态/第二章：平面交换力系统和平面力对，2，力矩，力偶力矩：力偶对刚体进行旋转效果的测量。用表示的话，简记得是m。定义为：符号化：逆时钟方向正数；顺时针方向为负值。力对力矩的单位：N m或kN m力对力矩的几何表示：其中a点可以是作用中的线的任意点。扁平力对刚体的影响取决于作用力面的力矩大小

8、和力对的旋转。静态/第二章：平面交换和平面力对，第二，力对基本特性，特性1，反向平行力的合成：力对合力不存在。因为力的合力不存在，力的和不能等于一个力。因此，力不能用一种力平衡。特征2，2力平衡公理所知道的力，甚至本身也不平衡；下面将介绍的逆对系统的均衡可以得到这个结论。不能与一个力相等，也不能用一个力平衡。力对本身不均衡，力甚至可以平衡。静态/第二章：平面交换力系统和平面力对，特性3，证明：任意轴x上的投影：力对在其作用面上的所有点的力矩相同，阻力总是等于其力对角力矩。力对在活动面上的轴上的投影始终为零。任何一点的力矩都是静态的/第二章：平面交换力系统和平面力对，3，共面内力对的等效定理，定

9、理，作用于同一平面内的两个力，等效，两个力对是相同的。静态/第二章：平面交换和平面力系统，证明：适当性，即两个力的双角度力矩相同。设置：将力移动到a，b点。a，b，d，c，c，d 等力矩导致ABC，因此CDab，分解力，以同样的方式：c d ab。等于ABD的面积。静态/第二章：由于平面吸收力系统和平面力对，两个平行四边形整体等：因此，力对加上一对平衡力，力对由正负平衡力公理化，两个力是相等的。如果适当性得到确认，其必要性就是，如果两个力相等，则该力的双力矩相等。静态/第二章：平面交换力系统和平面力对，可以通过力等效定理得到两个推论。推论1:只要力矩保持不变，力对可以在作用中的面内随机移动，同

10、时对刚体的影响保持不变。力对可以在其作用面内随机移动和旋转，而不会改变力对刚体的影响。静态/第二章：只要平面交换力系统和平面力对，力对保持恒定，力对就可以在活动面内任意旋转，而不会影响刚体。*力对刚体的作用与力在活动面内的位置无关。静态/第二章：平面交换和平面力系统，推论2:只要力矩的大小和旋转保持不变，您就可以同时变更力和力臂的大小，而不变更力对刚体的影响。注意：这两个推论仅适用于相同的刚体，不适用于变形。静态/第二章：平面交换和平面力系统，表明3360是平面力对的唯一测量。因此，力的表示可以简单地表示：有时在练习题中，用箭头表示力的双力矩大小(没有加号)的m。力的大小，力的臂长不是力的特征

11、量。，或，静态/第二章：平面交叉力系统和平面力对，1，平面力对的合成，(1)。两个力对的合成，如果在同一平面内将两个力对的力对设为M1和M2，则它们的合成结果是合力对为M=M1 M2，即合力对的力对角矩为两个力对的对数和。4，平面力耦合系统的合成和平衡条件，静态/第2章：平面耦合力系统和平面力对，证明：选择：AB=d，合力对的力矩由：所以：共面内多力的合成，即平面力对的合成结果并集，2，平面力对系统的平衡条件，定理：平面力对作用的刚体平衡的充分必要条件：每对力的力矩的代数和0。即：由平面力对作用的刚体、平衡、静态/第二章：平面交换力系统和平面力系统、平衡条件：力对只能平衡力对。平面力对的平衡方程为：这个方程式解决了未知的量。静态/第二章：平面交换系统和平面力对，注：示例5:结构力图，M，r均已知，l=2r。在：上绘制AB和BDC杆的应力；寻求a，C的约束力。解法：(2)可以拿BDC棒，b的力的位置可以，(1)可以拿AB棒作为研究对象；AB条是2力条，如图所示。以判断。问题：你能确定c中力的方向吗？静态/第二章：平面交换和平面力系统，问题：能否确定力在c中的