北师大版八年级上册数学课件7.3鸡兔同笼

1、鸡兔同笼,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,【学习目标】 1能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程。 2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型,【自学指导】 阅读课本第229页例1前面的内容，解决下列问题 1、上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？ 根据问题中的等量关系列出方程组，并求出结果。 2完成课本230页的“随堂练习”第1题 3阅

2、读课本第229页例1. 解决下列问题 理解古代题目的现代意义 找出题中的等量关系，列出方程组求解 分析归纳列方程组解应用题的步骤。 4完成课本第230页“问题解决”第2题 交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）,解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,古题今解,35,94,二元一次方程组,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得： 2x+2y=70， ,-

3、得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,题目大意,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,例1,古题今解,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得,答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,例2,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，

4、一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,想一想,1、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，不知人数不知银. 只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？,2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,【达标检测】,3、已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将10