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文档简介
1、鸡兔同笼,横江中学,北师大版八年级数学(上册),孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,【学习目标】 1能将生活中实际问题转化成纯数学问题,体会运用方程组解决实际问题的过程。 2.进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,【自学指导】 阅读课本第229页例1前面的内容,解决下列问题 1、上有三十五头的意思是什么?下有九十四足呢? 根据问题中的等量关系列出方程组,并求出结果。 2完成课本230页的“随堂练习”第1题 3阅
2、读课本第229页例1. 解决下列问题 理解古代题目的现代意义 找出题中的等量关系,列出方程组求解 分析归纳列方程组解应用题的步骤。 4完成课本第230页“问题解决”第2题 交流评价(小组内交流,互评对错,并帮助改正,分析错误原因,加以总结。共性的问题全班交流),解:设有鸡x只,则有兔(35x)只.由题意,得,答:有鸡23只,有兔12只.,所以有兔(35-23)只,即有12只.,一元一次方程,古题今解,35,94,二元一次方程组,解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得,把y=12代入,得x=23.,答:有鸡23只,有兔12只.,解:设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得: 2x+2y=70, ,-
3、得: 2y=24,,y=12.,把 y=12 代入,得:x=23.,答:有鸡23只,兔12只.,5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?,设每头牛价值为x两,每只羊价值y两.,题目大意,今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五,直金八两牛、羊各直金几何?,例1,古题今解,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得,答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.,以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺; 若将绳四折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何?,例2,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,
4、一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?,题目大意,解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得,答:绳长48尺,井深11尺.,返回,解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得,答:绳长48尺,井深11尺.,返回,(1)审题; (2)设两个未知数,找两个等量关系; (3)根据等量关系列方程,联立方程组; (4)解方程组; (5)检验并作答.,想一想,1、古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:,隔壁听到人分银,不知人数不知银. 只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?,2、有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?,【达标检测】,3、已知某电脑公司有A型,B型,C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将10
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