北师大版必修2 1.3.2由三视图还原成实物图

1、1,3 三视图 3.2 由三视图还原成实物图,主讲：景德镇第一中专 文志杰,2,习惯优秀才能优秀 我一定能优秀,3,1 从正前方研究物体的正投影图,2 从正左方研究物体的正投影图,3 从正上方研究物体的正投影图,几何体的主视图、左视图、俯视图合称为几何体的三视图.,主视图（正视图）,左视图（侧视图）,俯视图,在立体几何中，一般从三个方向研究物体,复习：简单组合体的三视图,4,主视图反映了物体的高度和长度,左视图反映了物体的高度和宽度,俯视图反映了物体的长度和宽度,主视图,左视图,俯视图,三视图之间的投影规律,5,如何具体画出一个空间几何体的三视图呢？有什么需要注意的细节问题吗？ 一、三视图中的

2、虚线 在绘制三视图时，所有边界轮廓线都要画，不可见边界轮廓线，用虚线画.,6,（1）将基本几何体拼接成的几何体.比如下面的几何体。,（2）从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的几何体.比如下面的几何体。,一般地，由上述两种方式综合生成的几何体就是简单的组合体.,二、简单组合体,7,绘制三视图时，要注意以下四点：,1. 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应.,2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.,3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，

3、特别是它们的交线位置.,8,常见简单几何体的三视图,9,10,11,3 三视图 3.2 由三视图还原成实物图,12,2008年我国北京举办了第29届夏季奥运会，在这届奥运会上我国运动健儿取得了骄人的成绩，为祖国赢得了荣誉。下面请同学根据下列的运动图标，猜一猜这是什么运动项目。,导入新课：,游泳,击剑,赛马,篮球,13,在实际生活中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，如图是一座奖杯的三视图，请同学们画出它的实物草图。,14,新课讲授： 一：想一想：,15,诗： 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。,16,

4、请思考：,我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，这就要求我们能由三视图想象它的实物形状。你能做到吗？,17,四棱锥,例如： 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,18,例6 图1-35是4个三视图和4个实物图，请将三视图和实物图正确配对。,二：连一连：,19,分析：,由（1）（2）的三视图都是由二个长方形和一个正方形及三条对角线组成，可见它们的实物是由一个长方体割而成。所以（1）(2)的实物图形是C,D ；(3)(4)的视图由俯视图可确定是B，A 。 对照选项确定答案： （1）的实物图是（C）， （2）的实物图是（D），

5、（3）的实物图是（B）， （4）的实物图是（A）。,20,图1-35是4个三视图和4个实物图，请将三视图和实物图正确配对。,二：连一连：,21,归纳总结：,三视图从三个不同的角度反映了实物的形状构成，在还原成实物图时，可由其中一个视图想象实物的大致模型，再与其它视图对照完善，但由一个视图并不能确定实物模型，必须先局部想象再作出整体的考虑。 三视图中的一些实线或虚线对应着实物中看得见的轮廓线和看不见的轮廓线，由此可确定实物的构成方式。,22,三：摆一摆,下列由六个33的魔方摆放出模型的三视图，请同学们用魔方对照三视图摆放出实物模型。,三视图,模型,23,三视图,模型,24,归纳总结：,主视图反映

6、了实物的长和高 左视图反映了实物的宽和高 俯视图反映了实物的长和宽,25,四：画一画：,例7 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图 （1）三视图1-36,解：由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面和正四棱柱的上底面正方形内切。它的实物草图如图1-38(1)。,26,例7,根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图 （1）三视图1-36,图1-38(1),27,（2）三视图1-37,解：由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物草图如图1-38(2)。,28,（2）三视图1-37,图1

7、-38(2),29,归纳说明：,结合三个视图，整体把握好几何体，究竟是简单几何体，还是组合体，若是组合体，其组合方式是什么。 确定了几何体的形式后，依俯视图初步判断实物的大概模（可将俯视图向后拉伸），再结合主视、左视图进一步验证，要注意先局部再整体想象。 最后根据视图长对正、高平齐、宽相等的关系确定轮廓线的位置。,30,五：练一练,1：给出下列命题： 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台 其中

8、正确命题的个数是（ ） 0 1 2 3,2：若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ） 圆柱 三棱柱 圆锥 球体,31,解答 1、解：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；也可能是球，不正确； 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；可能是放倒的圆柱，不正确； 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确； 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台可能是棱台；不正确 故选B,32,练习 根据三视图画出几何体,33,练习 根据下列几何体的三视图画出其实物图,34,2、根据三视图判断几何体,主视图,左视图,俯视图,35,3、想象下图所表示的实际物体.,三通水管,