关于太阳视运动在地面上投影的图解及公式推导——墨宛

1、要解决的问题： 如何知道每天某一时刻太阳在我们的什么方向,一、天球上的太阳视运动轨迹示意图,目录：,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,三、太阳的方位角和时间的关系,P2-6,P7-16,P17-35,（在第三部分中，我也会顺便介绍每天某一时刻太阳高度角的计算方法。）,四、公式总结,P36,一、天球上的太阳视运动轨迹示意图,北极星,天球,一、天球上的太阳视运动轨迹示意图,=0,=180,=270,=90,=30,北极星,12,24,6,8,10,14,16,18,20,22,2,4,=210,=240,=300,=330,=60,=120,=150,真太阳时和时角的对应关系,一、天球上的太阳视运动

2、轨迹示意图,北极星,夏至,春秋分,冬至,一、天球上的太阳视运动轨迹示意图,北极星,夏至,春秋分,冬至,O,23.5,-23.5,一、天球上的太阳视运动轨迹示意图,北极星,夏至,春秋分,冬至,O,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,地球,赤道地平面,极点地平面,另一视角的赤道地平面,赤道,45N地平面,极点地平面,另一视角的45N地平面,视角转变,视角转变,北极星,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,赤道地平面,天球,夏至,春秋分,冬至,O,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,北极星,赤道地平面,夏至,春秋分,冬至,O,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,北极星,日落,日出,白天,晚上,赤道地平面,春秋分,O,

3、二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,北极星（N）,日落,日出,白天,晚上,赤道地平面,E,S,W,夏至,冬至,O,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,北极星（N）,日落,日出,白天,晚上,赤道地平面,E,S,W,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,北极地平面,白天,晚上,北极星,夏至,春秋分,冬至,O,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,45N地平面,北极星,夏至,春秋分,冬至,O,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,45N地平面,北极星,春秋分,O,E,S,W,N,二、太阳视运动轨迹和纬度的关系,45N地平面,北极星,夏至,冬至,O,E,S,W,N,三、太阳的方位角和时间的关系,N,E,S,W,A1,顺时针方向

4、,A2,1,2,O,北极星,O,三、太阳的方位角和时间的关系,(W),(E),N,S,E,W,侧视图,俯视图,O,O,W,E,立体图,北极星,O,三、太阳的方位角和时间的关系,(W),(E),N,S,E,W,侧视图,俯视图,O,H,北极星,O,三、太阳的方位角和时间的关系,(W),(E),N,S,E,W,侧视图,俯视图,O,h,a,b,d,c,e,三、太阳的方位角和时间的关系,a,b,d,c,e,H,H,O,N,N,S,S,E,W,h,春秋分太阳高度角公式：sinh=coscos,计算举例：北纬60（= 60 ）,1.日出日落（h=0）时间 sin0=cos60cos cos=0 =90或27

5、0 即18点或6点 2.正午太阳高度角（ =0 ） sinh= cos60cos 0 =0.5 (0 h90 ） h=30,O,W,E,三、太阳的方位角和时间的关系,a,d,c,e,H,H,O,N,N,S,S,E,W,h,y,x,z,b,三、太阳的方位角和时间的关系,a,d,c,e,H,H,O,E,W,h,y,x,z,b,90-B （270-A）,春秋分太阳方位角公式： cosA= - sinsinh/coscosh,计算举例：北纬60（= 60 ）,S,1.日出日落（h=0）太阳方位 cosA=-sin60sin0/cos60cos0 =0 A=90或270 即正东或正西 2.正午太阳高度角

6、（ A=180 ） cos180=-sin60sinh/cos60cosh sinh/cosh=tanh=1/tan60 (0 h90 ） h=30 3.下午两点太阳方位（ =30） sinh=cos60cos30=30.5/4 cosh=130.5/4 cosA =-sin60sinh/cos60cosh =-3/130.5 A146.3或213.7 因为是下午，所以A应为213.7，即南偏西33.7,N,A,O,S,E,W,俯视图,北极星,O,(W),(E),N,O,W,E,立体图,侧视图,三、太阳的方位角和时间的关系,O,S,E,W,俯视图,北极星,O,(W),(E),N,侧视图,三、太

7、阳的方位角和时间的关系,H,春秋分,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,h,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,三、太阳的方位角和时间的关系,S,P,O,春秋分,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,90-h,90-,90-,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,A,三、太阳的方位角和时间的关系,S,Z,P,O,90-h,90-,90-,A,S,P,Z,90-,90-,90-h,A,S,P,Z,90-,90-,90-h,A,太阳高度角公式：sinh=sinsin+co

8、scoscos,计算举例：北纬60（= 60 ）直射点在北纬20（ =20）,1. 日出日落（h=0）时间 sin0=sin20sin60+cos20cos60cos cos2.25 129.08或230.92 即20点36.3分或3点23.7分 2.正午太阳高度角（ =0 ） sinh= sin20sin60+cos20cos60cos 0 0.87 (0 h90 ） h=50,三、太阳的方位角和时间的关系,S,P,Z,90-,90-,90-h,A,太阳方位角公式： cosA=(sin-sinhsin)/coshcos,计算举例：北纬60（= 60 ）直射点在北纬20（ =20）,1.日出日

9、落（h=0）太阳方位 cosA=(sin20-sin60sin0)/cos60cos0 0.81 A46.84或313.16 即北偏东46.84或北偏西46.84 2.正午太阳高度角（ A=180 ） cos180=(sin20-sin60sinh)/cos60cosh cos60cosh+sin20= sin60sinh (0 h90 ） h=50 3.下午两点太阳方位（ = 30 ） sinh=sin 20 sin60+cos 20 cos60cos 30 0.70 cosh0.71 cosA =( sin20-sin60sinh)/ cos60cosh -0.75 A138.6或221.4 因为是下午，所以A应为221.4，即南偏西41.4,三、太阳的方位角和时间的关系,四、公式总结,太阳高度角公式：sinh=sinsin+coscoscos,太阳方位角公式： cosA=(sin-sinhsin)/coshcos,太阳的高度角h：太阳和地平面的夹角 当地纬度：北极星和地平面的夹角 太阳视运动轨迹的赤纬：太阳和春秋分时太阳视运动轨迹（天赤道）的夹角 太阳的时角：太阳从正午时刻开始在太阳视运动轨迹上转过的角度 太阳的