中心组合设计方法CCD介绍.ppt

1、A,1,Chapter 11,Part I :反應曲面技術 (Response Surface Methodology),X2) = (-1 1; -1 1) Natural Variable ( 1; 2) = (30 40; 150 160), 故兩係數均顯著. 下次實驗之移動方向: 以移動係數最大之因子一個單位 (以Coded Variable 為基礎), 故選擇 x1 = 1, 則x2 = (0.325/0.775) x1 = 0.42, 否則已在最佳點附近. 取係數之絕對值最大者; 選定其Step Size xi. 其他因子之Step Size = xi / bi = xk / bk

2、 將xi換算成Natural Variable; 回到第一步驟., 此時應用 Second-order Model 或更高階之Model來趨近真實反應曲面的曲線(曲面)情形., 然而, 實際的系統中, 常會因為某一因子水準之選擇, 而使得另一因子的水準必須固定在某一數值上 (Dependent). 此時, 吾人便必須使用混合設計 (Mixture Designs) 才能將此種現象呈現出來. Example: 化學/醫藥的配方中各元素之水準.,&Six,A,51,混合設計之數學關係式,假設 x1,x2,.,xp 為一混合物之各組成元素所佔比例, 則 0 xi 1, i = 1, 2, ., p

3、且 x1 + x2 + . + xp = 1 (i.e. 100%),&Six,A,52,混合設計之圖示,&Six,A,53,三重線性座標系統 (Trilinear Coordinate System),&Six,A,54,p, m Simplex Lattice Design,p 個因子, 每個因子取 m + 1 個水準.,&Six,A,55,Simplex Centroid Design,p 個因子取 2p-1 次實驗,&Six,A,56,Mixture Models,Linear: Y = bixi Quadratic: Y = bixi + bijxi xj Cubic: Y = bi

4、xi + bijxi xj + sijxixj(xi - xj) + bijkxi xj xk Special Cubic: Y = bixi + bijxi xj + bijkxi xj xk,&Six,A,57,Example “556.DX5”,因子: 用以生產纖維, 並編成線, 做成布料. x1: 聚乙烯 x2: 聚苯乙烯 x3: 聚丙烯 反應變數 y: 伸張度,&Six,A,58,其他混合設計,Screening Design 實驗初期使用, 用以過濾不顯著之因子. D-Optimal Design 較為複雜 Distance based 不建議使用 Modified distanc

5、e 不建議使用,&Six,A,59,實驗設計之流程,Screening Experiments,縮小因子之水準範圍再重做一次, 若結果一樣, 則重新選取因子.,- 找出重要因子 - 2k-p+nc 解析度為 III (含)以上.,- 所有因子皆顯著,-顯著因子數較多,2k-p+nc,2k+nc,-顯著因子數較少,One Factor,- 單一因子顯著,因子皆不顯著,Fold Over,&Six,A,60,反應曲面技術之流程,實驗設計,最佳點附近,Steepest Ascent,- 找出重要因子,- 由原操作點, 或實驗設計結果之較佳點出發. - 2k+nc, 或 2k-p+nc 解析度為 III 以上.,CCD,Box-Behnken,Hybrid,- 因子之水準數為 3,- 因子數為 3, 4, 6. - 實驗次數較少,- 因子之水準數為 5,&Six,A,61,混