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文档简介

1、A,1,主成分变换和MNF变换,耿修瑞 中科院电子所,A,2,几种空间介绍 几个基本的统计概念 主成分变换 MNF变换,提要,A,3,三类基本空间,图像空间,光谱空间,特征空间,A,4,另外一个很重要的空间,样本空间,A,5,一个问题,正方形内,均匀分布的散点,信息量最大的方向是什么?,A,6,几个基本统计概念,均值: 方差: 标准差: 协方差: 相关系数:,A,7,几个基本统计概念,协方差矩阵:,A,8,相关系数矩阵:,A,9,协方差矩阵计算的两种方法,基于光谱的 基于图象的,A,10,PCA,算法描述,A,11,PCA,A,12,PCA,上面的过程得到了图象协方差矩阵所有的特征值和特征向量

2、,图象 在所有相应特征向量方向的投影就称之为主成分变换.,A,13,PCA的特点,主成分是原变量的线性组合 各个主成分之间互不相关 主成分按照方差从大到小依次排列,第一主成分对应最大方差(特征值) 每个主成分的均值为0,方差为协方差矩阵对应特征值 方差大代表信息量多,方差小代表信息量少.,A,14,PCA的几个例子,模拟数据(随机生成不同形状数据) 图象数据(特征值曲线,信息的认识(分布结构)信息量的认识,最大最小主成分),A,15,PCA:几个问题,PCA是正交变换么?为什么? PCA可以保持图象在特征空间的结构么?为什么? PCA会造成数据信息损失么? 协方差矩阵的性质和含义? PCA变换

3、矩阵的含义? PCA在遥感图象处理中的问题?(噪声，演示),A,16,MNF,算法描述,A,17,MNF,将上述变换矩阵作用于图象即为MNF变换.,注:MNF算子为 的特征向量矩阵,A,18,MNF例子,MNF与PCA比较 模拟数据演示白化效果(并且注意与下面的第四题的联系),A,19,MNF的几个问题,MNF与PCA的关系? 什么情况下用PCA好?什么情况下用MNF好?二者在什么情况下等价? MNF用什么指标衡量信号的重要性? MNF是正交变换么?他对特征空间中数据结构的保持情况如何? MNF中噪声矩阵如何估计? 先PCA再MNF图象会有变化么?先MNF再PCA呢?,A,20,公共邮箱,gaogp2010 123456,A,21,J = imnoise(I,salt M=400;N=350;band=50； R=zeros(M,N,band); for i=1:band, F=fread(fid,M N,int16); R(:,:,i)=F; end fclose(fid),A,23,协方差矩阵,r(1:band,1:band)=0; v(1:band)=0; for i=1:M, for j=1:N, a(1:band)=R(i,j,1:band); r=r+

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