光的衍射习题.ppt

1、a,1,1.波长为l的单色光垂直入射在缝宽b=4 l的单缝上对应于衍射角=30，单缝处的波面可划分为_个半波带；在屏上形成第_级 _纹,4,2,暗,2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。, C ,(A)向上平移； (B) 向下平移； (C)不动； (D)条纹间距变大。,a,2,3、在单缝衍射中，若作如下一些情况的变动时，屏幕上的衍射条纹将如何变化？ （1）用钠黄光代替波长为632.8nm的氦氖激光； （2）将整个装置浸入水中，使缝宽b不变，而将屏幕右移至新装置的焦平面上；

2、（3）将单缝向上作小位移； （4）将透镜向上作小位移。,a,3,1.用钠黄光代替氦氖激光，波长变短，条纹宽度变小,2.将整个装置浸入水中，并使缝宽不变，将屏幕右移至新装置的焦平面上，相当于波长变短，焦距变长，条纹宽度不变。,3.单缝向上作小位移时，对透镜来说仍然是平行光入射，透镜中心位置没变,所以对条纹没有影响；,4.将透镜向上作小位移时，透镜中心位置向上移动,将使条纹向上平移。,a,4,5、单缝的宽度b=0.40 mm，以波长589nm的单色光垂直照射,设透镜的焦距f1.0m求： (1)第一级暗纹距中心的距离； (2)第二级明纹距中心的距离；,解：由单缝衍射的暗纹条件,则第一级暗纹距中心的距

3、离为,（2）明纹条件,则第二级明纹距中心的距离为,a,5,6、一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明纹位置一样.求前一种单色光的波长.,由衍射明纹条件,解,a,6,7, 嫦娥1号卫星在距离月球表面200公里的绕月轨道上拍摄月球表面上的物体，若要求它能分辨相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径至少要多大？（设感光波长为550nm）,解： 由,得 D = 1.34m,注:嫦娥1号的绕月轨道离月球表面200公里,对月球表面的分辨率为120m,嫦娥2号的绕月轨道离月球表面100公里,对月球表面的分辨率为7m.,a,7,8.以氢放电管发出的光垂直

4、照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到1=656.2nm 和 2=410.1nm 的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？,解：,取,即让1 的第5级即与2 的第8级相重合,a,8,9. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上, l1 =600 nm , l2=400nm。发现距中央明纹 5 cm 处 l1 光的第 k 级主极大和 l2 光的第 (k+1) 级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f =50 cm ,试问: (1)上述 k =? (2)光栅常数 d =?,a,9,（2）因 x/f 很小，,解:(1)由题意 l1 的 k 级与 l2 的 (k+1) 级谱线相重合，

5、所以,a,10,10.一光栅每厘米有200条狭缝，透光缝缝宽b=2.510-5m,所用透镜焦距f =1m,波长=6000的光垂直入射。求： (1)单缝衍射的中央明纹宽度l0=？ (2)在此中央明纹宽度内共有几个主极大？,= 0.048m,(2) d=b+b=10-2/200 =510-5m,故所求的主极大是：3个(k=0 ,1)。,dsin=k , k= 0,1,2, bsin =,缺级：,解(1)由中央明纹宽度公式,a,11,11、 已知单缝宽度 b = 1010-4 m ，透镜焦距 f = 050m ，用 1 = 400nm 和 2 = 760nm 的单色平行光分别垂直照射 ，求这两种光的

6、第一级明纹离屏中心的距离 。 若用每厘米刻有 1000条刻线的光栅代替这个单缝 ，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远 ？这两条明纹之间的距离又是多少 ？,解：,（1）当光垂直照射单缝时 ，屏上第 k 级明纹的位置,当 1 =400nm 和 k = 1 时 ，x1 = 3010-3 m,当 2 =760nm 和 k = 1 时 ，x2 =5710-3 m,其条纹间距 x = x2 x1 = 2710-3 m,（2）当光垂直照射光栅时 ，屏上第 k 级明纹的位置为,而光栅常数 d = 10-2 /10-3 m,a,12,当 1 = 400nm 和 k = 1 时 ， x1 = 210-2

7、m ；。 当 2 = 760nm 和 k = 1 时 ， x2 =3810-2 m 。,其条纹间距 x = x2 x1= 1810-2 m,讨论：通过计算可以发现 ，使用光栅后 ，比用单缝的条纹要远离屏中心 ，条纹间距也变大 ，这是光栅的特点之一 。,a,13,12、为了测定一个给定光栅的光栅常数,用=632.8nm的单色平行光垂直照射光栅,已知第一级明条纹出现在380的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明条纹出现在什么角度?若使用这光栅对某单色光进行同样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在270的方向上,问这单色光的波长为多少?对这单色光,最多可看到第几级明条纹?,解,由光栅方程可得光

8、栅常数,k=2时,2/d1,第二级明条纹不存在,若用另一种波长的光照射此光栅, 因第一级明纹出现在270的方向上,a,14,若用另一种波长的光照射此光栅, 因第一级明纹出现在270的方向上,可得用此波长光照射时,屏上出现的最大条纹级次为,因k只能取整数,则km=2,故最多只能看到第二级明纹.,对这单色光,最多可看到第几级明条纹?,a,15,13、用1.0nm内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光 谱（=589nm），设透镜焦距f=1.00m。问：（1）光线 垂直入射时，最多能看到第几级光谱；（2）光线以入射 角300入射时，最多能看到第几级光谱;(3)若用白光垂直照 射光栅,求第一级光谱的线宽

9、度.,分析: (1)首先确定光栅常数 ,式中N为刻痕数, 然后由光线垂直照射光栅时的衍射条件,既可解得结果.,(2)如同光线倾斜入射单缝一样,此时光栅衍射的明文条件 改变为 ,由于两侧条纹不再对称, 令 ,可求得km1和km2两个值,其中一个比垂直入射 时的km值小,另一个比km值大,因而,在其他条件不变的情 况下,倾斜入射时可以观察到较高级次的条纹.,a,16,（2）倾斜入射时，光栅明纹的条件是,（3）白光的波长范围为400nm760nm，用白光垂直 照射时，由 和 ，可得第一级 （k=1）光谱在屏上的位置。对应于1=400nm和2=760nm 的明纹的位置分别为,则第一级光谱的线宽度为,a,17,14题：一台光谱仪备有1500条/mm ，900条/mm和600条/mm三块光栅，今欲用它测量波长约为710-4 mm的红光波长 ，选用那块光栅比较合适？,a,18,k取1，,试用600条/mm的光栅观察,k取2，,条纹间距太