六年级圆锥的侧面积和全面积.ppt

1、a,1,圆锥的侧面积和全面积,23.3圆中的计算问题,a,2,弧长公式,扇形公式,R,a,3,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线叫做圆锥的母线. 如图中的a.,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做 圆锥的高.如图中的h.,圆锥的母线有几条？,想 一 想 ：,无数条,a,4,圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间有什么关系?,O,P,A,B,r,h,a,a、h、r 构成一个直角三角形,a,5,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r=1 则 h=_ (2)

2、h =3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h = 8 则r=_,5,6,练一练,a,6,圆柱侧面展开图,1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长。,2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积。,3.圆柱的全面积=侧面积+底面积,a,7,1.圆锥的侧面展开图是一个扇形,2.圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长,3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,5.圆锥的全面积=侧面积+底面积.,演示,a,8,圆锥及侧面展开图的相关概念,a,9,

3、例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,a,10,圆锥的侧面积 S 侧 = ra,圆锥的全面积,a,11,根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm,做一做,（1）侧：240 全：384,（2）侧：65 全：90,a,12,填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,试一试,180,288,a,13,1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米

4、.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.,2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_ 侧面积的比值为_.,课后练习,25.6,9平方米,5:8,a,14,2、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = _ .,180,1:2,1、如果圆锥的底面周长是20 ,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_,练习一,300,400,圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为6cm ,它的全面积为，,a,15,3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？,解: l =15cm,r =5cm,S 圆锥侧 =155 3.14155 =235.5（cm 2 ),235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,a,16,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,练习三,a,17,.,a,18