高效课堂天体的质量与密度

1、,万有引力定律 （第三课时）,天体的质量与密度,计算中心天体的质量和密度,【学习目标】,1. 掌握处理天体运动的思路和方法 2.掌握天体质量与密度的估算方法 【重点难点】 掌握天体的质量与密度估算方法,（1）环绕天体万有引力提供向心力,【上节回顾】,（2）地球表面附近重力近似等于万有引力,【典例1】 已知环绕某行星做圆周运动的卫星的速度v,周期为T，角速度为,轨道半径为r,万有引力常数为G,求此行星的质量.,一、天体的质量,r、v,r、,r、T,解：设卫星质量为m，以卫星为研究对象，万有引力 提供它做匀速圆周运动的向心力，由向心力公式得,一、天体的质量,r、v,r、,r、T,R、g,若只知道行

2、星的半径R和表面的重力加速度g，怎样求行星的质量？,解：设行星表面的一个物体质量为m，物体受到的 重力近似等于万有引力，则有,小试牛刀,1、美国东部时间2013年11月18日，“火星大气与挥 发演化”探测器搭乘“宇宙神V型”火箭冲天而起，并于2014年9月22日抵达火星轨道。如果要通过观测求得火星的质量，需要测量的物理量有( ) A火星绕太阳运动的周期和轨道半径 B火星的卫星绕火星运动的周期和轨道半径 C火星绕太阳运动的周期和火星的卫星绕火星 运动的轨道半径 D火星的卫星绕火星运动的周期和火星绕太阳 运动的轨道半径,B,思路分析： 求火星的M则火星为中心天体 以环绕天体卫星为研究对象万有引力提

3、供向心力,A,A,2、(2013全国，18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，月球半径约为1.74103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( ) A8.11010kg B7.41013kg C5.41019kg D7.41022kg,小试牛刀,D,思路分析： 求月球的M则月球为中心天体 以环绕天体“嫦娥一号”为研究对象万有引力提供向心力，,其中rRh,A,A,3、在距离某星球表面上的h处,由静止释放一小球，经过时间t,小球落到星球表面。已知该星球的半径为R,万有引力常数为

4、G.求该星球的质量M.,小试牛刀,解：设该星球表面的重力加速度为g，小球做自由 落体运动有 设星球表面有一质量为m的物体，由重力 近似等于万有引力有 联立两式解得,A,发散思维 ： 已知该星球的半径R，想要测量质量，你还有那些办法,？,自由落体运动求g,竖直上抛体运动求g,。,平抛运动求g,斜抛运动求g,【典例1】已知环绕某行星做圆周运动的卫星的速度v,周期为T，角速度为,轨道半径为r。若已知行星的半径R,重力加速度为g，万有引力常数为G。求行星质量。,二、中心天体的密度,行星的密度？,二、中心天体的密度,2.以环绕天体为研究对象求中心天体的,3.以近地卫星为研究对象求中心天体的,R、v,T,

5、r、T、R,r、v、R,r、R,r、T、R,R、g,1.以中心天体表面的物体为研究对象,4、(2011福建，13)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，球体体积计算公式 ，则可估算月球的（ ） A密度 B质量 C半径 D自转周期,小试牛刀,A,A,A,本节小结:中心天体的质量与密度,r +T（v、a）,R + g,R +v (a) T,1、解题思路： （1）以环绕天体为研究对象 （2）以星球表面的物体为研究对象 2、求中心天体的质量和密度,R + g,R +T（v、a）,r +T（v、a）+ R,A B C D,5.宇航员站在月球表面上的h高处,沿水平方向以速度 抛出一个小球,测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.已知该月球的半径为R,绕地球公转的周期为T，轨道半径为r，角速度为，万有引力常数为G.则月球的质量和密度为（ ）,小试牛刀,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,本节小结:中心天体的质量与密度,r +T（v、a）,R + g,R