北师大2013版第四章三角形复习与小结

1、第三章 三角形 回顾与思考(1),小组展示交流,各小组加分情况,练习提高 （一）回顾 “三角形三边关系” 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 9， 13， 5 （4） 11， 12， 20 （5） 14， 15， 31,2、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 ;若x是奇数，则x的值是 ; 此三角形的周长p的取值范围是 . 3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个

2、三角形的周长是 cm,（二）回顾“三角形内角和”,1、在ABC中， （1）C=70，A=50，则B= 度； （2）B=100，A=C，则C= 度； （3）2A=B+C，则A= 度。 （4） ABC=135，则A = B= C= 。 2、如图，已知五角星ABCDE，求A+B+C+D+E的度数和为 。,A,B,C,D,E,（三）回顾“三角形三条重要线段” 1、三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD =SADC，则AD为（ ）. A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定 2、如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为

3、 ，三角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为 ,3、在ABC中，B=24，C=104， 则A的平分线和BC边上的高的夹角等于,4、如图，ABC中BC边上的高为 ,（四）回顾“全等三角形性质及判定”,1如图1所示,在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由 “SSS”可以判定是（ ） AABDACD BBDECDE CABEACE D ABECDE 2如图2所示，已知12，要使ABCADE，还需条件（ ） A、ABAD，BCDE B、BCDE，ACAE C、BD，CE D、ACAE，ABAD。,图2,3、如图3，BCAC，BDAD，且BC=BD， 则利用（ ）可说明ABC与ADE全等. A.

4、SAS B. AAS C. SSA D. HL,4、如图所示：要说明ABCBAD， （1）已知1=2，若要以SAS为依据， 则可添加一个条件是 ； （2）已知1=2，若要以AAS为依据， 则可添加一个条件是 ；,（3）已知C=D=90，若要以HL为依据， 则可添加一个条件是 ；,5 如图，点C，F在BE上，A= D,AC/DE, BF=EC, 试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。,课堂小结,交流本节课的收获，说说存在的困惑,布置作业 1、总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形 2 、通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴到班级的板报中,第三章 三角形 回顾与思考(

5、2),好题欣赏,请展示你的好题吧！,易错题赏析：,、已知ABC与DEF全等，A=70， B= 30，D 的度数为（ ） A. 70 B. 30 C 80 D 无法确定 2、已知ABC的高为AD，BAD=70，CAD=20，求BAC的度数,3 、 如图,已知ABC中,AB=AC,D，E分别是AB，AC的中点，且CD=BE，ADC与AEB全等吗？说说理由.,综合性习题,1、已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE。 求BFC的度数,2、如图，已知点在线段上，BE=CF，ABDE，ACB=F 求证：,3、将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上 （1）求证：ABED； （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明,4、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经 过点C，且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， 求证：ADCCEB；DE=ADBE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时， 求证：DE=ADBE,（3）当直线MN绕