把握数学教学的“道”

1、把握数学教学的“道”,北京新学道洛阳国际书院 席争光,刚开学一周，我就发现自己已深深爱上数学老师了！,因为在爱的人面前，智商基本为零。,高考结束后，我的第一个念头是，从此不再和数学打交道了。38岁生日前一天，我从噩梦中醒来，心狂跳不止，刚才又梦见数学考试了。水池有一个进水管，5小时可以注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时打开出水管和进水管，那么多少小时可以把空池注满？ 呸，神经吧，你到底是想注水还是想放水？ 对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风 当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。 崔永元不过如此,近

2、一段时间不断在追问自己的几个问题？,1、数学教学的意义和价值何在？ 2、教学有法，但无定法！ 那么这个法，究竟是什么？ 也即是说数学教学的“道”在哪里？,数学教学的意义和价值何在？,数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。,数学教学的意义和价值何在？,始终不能忘记自己为何出发的？ “人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”,“四基”与“四能”！,数学教学的意义和价值何在？,抽象,推理,模型,抽象思想,推理思想,模型思想,符号化思想 分类思想

3、 集合思想 对应思想 有限与无限思想 变中有不变的思想,公理化思想 归纳思想 类比推理 演绎推理 化归思想 变换思想 数形结合思想 代换思想 逐步逼近思想,简化思想 量化思想 方程思想 函数思想 优化思想 随机思想 统计思想,基本思想,数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识；,我们还要关注十个核心词：,人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科； 通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展； 通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。 比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数

4、（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。,还不用说现在风靡全国的“核心素养”时代的要求，站在核心素养角度下，我们又该如何思考小学数学教育呢？,你现在是不是也会感到茫然、迷茫和不知所措！,你现在是不是也会感到数学呀数学，你好讨厌？,你现在是不是也会感到自己有些堕入无边黑暗中不能自拔？,所以，算了吧！什么思想、方法、基本活动经验、良好的数学教育、不同的人得到不同的发展，我做不到。我只抓两条基本知识和基本技能，看得见摸得着，可量化！,然而，在现实中是否还有路径能够实现那些理想？如果有，是什么？路在何方？,数学学习只有深入到“模型” “建模”的意义上，

5、才是一种真正的数学学习。 孙国春小学数学理论透视,我试着把这个问题回答：,模型思想,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 义务教育数学课程标准（2011年版）,数学建模,数学模型,数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。,用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式

6、、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形都是数学模型。,小学数学中的模型,小学数学与数学思想方法,王永春,小学数学中的模型,小学数学与数学思想方法,王永春,数学模型,特点一：它是经过抽象、舍去对象的一些非本质属性以后形成的一种纯数学关系结构；,特点二：这种结构是借助数学符号来表示，并能进行数学推演的结构。,模型思想,1、经历什么样的过程得到一个数学模型？ 2、模型建构的“道”是什么？,何以实现？,看几个课例？,钉子板上的多边形为例！ 搭配中的学问为例！ 再看方程解决问题为例！,这几节课的共同点是什么？,1、多举例子。 2、寻找共同点。 3、发现规律、验证规律。 4、运用规律。,总结一下：,学生掌握知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，与学生学科知识的联系，组织学生展开实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、比较、分析、抽象、概括，运用知识进行判断。,恪守数学教学的“道”,让学生经历感知、观察、比较、分析、抽象、概括、运用、拓展这一系列丰富的数学学习活动。积淀学生的数学学习经验，润泽孩子的生命，让数学知识有生命的气息和温度！,仍需说明的几点：,1、知识不是一次学会的！ 2、知识的理解、掌握、运用是有一个过程的。那就是：生-熟-精-透。 3