追赶小明（2课时）用解析

1、应用一元一次方程,-追赶小明,1.若小明的速度是5米/秒，10秒跑了_米； 2.若小刚的速度是4米/秒，要跑到20米远地方需 要_秒； 3.若小强要想在5秒钟内跑到30米远的地方，它至少每秒钟要跑_米。,速度=路程时间,路程=速度时间,时间=路程速度,5,6,50,快速抢答,解：设x秒后甲、乙相遇， 据题意得 8 x +6 x =280. 解得 x =20. 答：甲出发20秒与乙相遇,例 甲、乙两人相距280米，同时相向而行， 甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米， 那么甲出发几秒与乙相遇？,分析：等量关系： 甲路程乙路程=甲乙相距路程.,线段图：,相遇问题,甲所用时间=乙所用时间；,等量关

2、系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程乙的路程=总路程.,相遇问题同时相向而行,甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开1小时，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,练一练：,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.5米，小强每秒跑5.5米 。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,相遇问题,先画出线段图,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.5米，

3、小强每秒跑5.5米 。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,相遇问题,小明每天早上要在 7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天， 小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是， 小明的爸爸立即以 180米/分的速度去追小明， 并且在途中追上了他 问:(1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2) 追上小明时，距学校还有多远？,等量关系：小明所行路程=爸爸所行路程； 小明所用时间=爸爸追小明的时间5,分析：设爸爸追上小明用了x分钟。,追及问题,爸爸追赶小明时走的路程,

4、小明5分钟走的路程,小明在爸爸追赶时走的路程,校,家,追上小明时,距学校的距离,小明家距学校1000米,小明以 80米/分钟的速度上学,5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本,以180米/分钟的速度追小明,并在途中追上小明. (1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,等量关系：快者追及所用时间=慢者所用时间； 快者的路程-慢者的路程=相距的路程.,追及问题同时同向而行,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑3米，小强每秒跑7米 。,如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？,先画出线段图,行程问题,追及问题：快

5、者跑路程AC慢者跑路程BC路程差AB,相遇问题：甲跑路程AC乙跑路程BC相距路程AB,1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程（ ） A B C D,达标测试,B,第二课时,行程问题,追及问题：快者跑路程AC慢者跑路程BC路程差AB,相遇问题：甲跑路程AC乙跑路程BC相距路程AB,拓展新知,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的 学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组 成后队，速度为6Km/h。前队出发1h后，后队才出发，同 时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑自行车的速度为1

6、2km/h。,分析：1、这是一道关于行程问题的应用题，在七（1）班学生、 七（2）班学生、联络员这三个对象中，他们的 是已知的，而 他们的 是未知的，所以在提问时应从 两 方面来提。,速度,行程和时间,行程和时间,2、在行程过程中，联络员先是追 ，后是与 相遇，然后又去追 ， 而七（2）班 学生一直都是在追 。,3、此问题是属于行程问题中的 追及问题和相遇问题 。,七（1）班学生,七（2）学生,七（1）班学生,七（1）班学生,根据上面的事实提出问题并尝试去解答。,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题

7、4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的

8、学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了,12 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车

9、在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题4：当后队追上

10、前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意得：,解得； x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意得:,答：联络员在前队出发后1.5 小时后

11、第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,小明和爸爸进行骑自行车训练,训练时两人都以10千米/时的速度前进. 突然小明以15千米/小时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以15千米/时的速度回骑，直到与爸爸会合, 小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合,经过了多长时间？,10千米,小明,爸爸,一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始 到与队员重新会