排列组合问题

1、特殊要素和特殊位置优先策略是从0、1、2、3、4、5开始有几个数字不重叠的奇数，解：在最低位和首位有特殊的要求，所以应该优先配置，不符合要求的要素占这两个位置，在最低位占_ _，最后在其他位置占_ _ _ _。 7种不同的花种在一列的花盆中，2种向日葵不在中间，两端的花盆中，有多少不同的方法，请问练习题，解1 :分两个阶段完成，第一步是向日葵以外的花占据两端和中间的位置第二步占了剩馀的位置，解2 :第一步被向日葵占据，第二步被剩下的要素占据，总结：在排列和组合问题上，对特定的要素和位置有特别的要求时，通常先对这些特殊的要素和位置进行排列，再对其他要素和位置进行排列，生成特殊的要素(邻接的元素的

2、结束战略，7人站成一列，其中甲乙邻接，丙丁邻接，有几种不同的排列方法。解：甲乙两元素可统称为一个复合元素。 同时丙丁也视为一种复合元素，与其他元素并列，同时自排除相邻元素的内部。解决不相邻问题的策略，派对节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，如果舞蹈节目不能连续出场，节目的出场顺序有几种？ 解：分两步开始有两个人的相声和三个人的独唱，、要素分开的问题是先排列没有位置要求的要素，然后把不相邻的要素插入中间和两端，有人打8枪，打中4枪，打中4枪正好3枪的情况不同练习题，20，某组新年联欢会预定的5个节目在节目上排队开演前增加了2个新节目。 如果这两个新节目被插入原始节目表中，且两个新节目不相邻，则不

3、同的外推器种类有() 30，练习题，排序问题加倍的外推器，7人排列。 其中甲乙丙三人的顺序一定有几个不同的排法，解开：确定了几个要素的顺序，首先，把这些要素和其他要素一起排列，把总排列数除以这些要素间的全排列数，就有不同的排列数：(空座法)拿7把椅子考虑一下1，首先甲乙丙能坐吗？ (插入法)甲乙丙三人先排列，有一种排列法，剩下的四人依次插入的方法，4*5*6*7，排列问题可以用倍缩法，转换成占位符插入空模型来处理，练习题，10人的身高各不相等，前后排列环列问题线列战略，五个人围着桌子坐，有几种坐法？解：围着桌子坐和坐一列的区别是，因为坐圆没有首尾点，所以固定一个人a，从那个位置把圆展开成直线的

4、其他四个人是_种方法(5-1) 一般来说，n个不同的元素排列成圆形，(n-1 )！ 六种不同的方法、练习题、六种颜色的钻石可以穿在几个钻石圈上，与围着a、b、c、d、e、f、e、d、c .坐六种颜色不同的钻石的不同之处在于： a、b、c、d、e、f、e、d、c、c /2=60，考虑到“钻石圈”可以反转的特征，多列问题是纵向排列的战略，8人前后排列，每列4人。 其中甲乙双方有前排，丁排在后面，有几列方法，8人排在前后，8人坐在椅子上，可以把椅子排成一列，一般来说，要素排成多列的问题可以汇总成一列来考虑，有两列座位，前11个座位的后部的11个而且这两个人左右不相邻，不同排法的种类数为_、346，练

5、习问题、再计划问题求应该的策略，将6个实习生分配给7个现场实习，有多少种不同的分法，解：完成的情况一共分为6个步骤：第一1 .某班新年联欢会预定的5个节目排在节目里，开演前增加了两个新节目。 把这两个节目插入原来的节目，不同的插法种类是() 42，2 .某8楼大楼的一楼电梯里来了8名乘客，他们各下一楼电梯的方法是()，练习题，分组问题，6本不同的书分为三部(3)每两本有多少方法？ 因为平均划分的组与它们的顺序无关，是一种情况，所以分组后请务必不要除以(n是平均的组数)来重复计数。分配的问题是，ABC的三个不同的箱子里有六个不同的球，(1)每个箱子两个，(2)A中的三个，b中的两个，c中的一个(

6、3)A中的四个，b中的一个，c中的一个(4)一个箱子里有四个，另外两个箱子里有一个每个箱子至少有一个，练习题，每个班有六个士兵，其中正副班长各一人现在选择四人完成四种不同的任务，每个人只有一个人参加，不同的选法是_种，192，1是三组13个队另外两组4队，有多少得分，2.10名学生分三组，其中一组4人，另外两组3人，正副班长不分同组，有多少不同的分组方法？ (1540 )，3 .一所高中的二年级学生有六个班，现在从地方调入四个学生，分配到该年级的两班，每班分配两个人，不同的配置方案的种类有_ _ _ _ _，小团体问题首先有整体的部分战略。 200000000000006解： 1、5、2、4在

7、一个组和三列中1 .预定展出10幅不同的画，其中水彩画1幅，油画4幅，国画5幅，要排成一列陈列，同一品种的东西要放在一起，水彩画不在两端，陈列方式的种类数是_，2. 5男生和5女生要排成一列拍摄，男生相邻， 女生也是相邻的，因为10人的名额没有差异，所以要排成一列。 相邻定员之间形成了9个空隙。 如果在9个空档中的6个位置插入隔板，可以将定员分为7个，对应地分成7个类，各板的方法与一个分法对应地有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的分法。 将n个相同的要素分成m部(n，m为正整数)，各要素为m-1张隔板，n个要素可以插入到排成一列的n-1个间隙中。 所有的分数都

8、是练习题，10个相同的球放在5个箱子里，每个箱子至少有几个方法，2 .x y z w=100求这个方程式的自然数解的组数，困难的话把整体淘汰策略反过来，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 有多少种方法可以使和为10以上的偶数？解：在这个问题上，如果很难直接求10以上的偶数的话，可以利用整体淘汰法。 淘汰和不到10的偶数，满足条件的方法，有9，2222222222222222222222226，练习题，5人并排，甲不立，乙不立，练习题，合理的分类和阶段策略， 一场演唱会上有10个演员能唱歌，其中8个人能跳舞，5个人能跳舞，现在有2个人唱的2个人能跳舞的节目，有多少种选择方法？ 解：10个演员

9、中只有5个人唱歌，2个人跳舞，3个人是全能演员。 本问题有以下分类标准： *3个全能演员是否选择唱歌的人为基准*3个全能演员是否选择跳舞的人为基准*只有跳舞的2人是否选择跳舞的人为基准，可以得到正确的结果，可以解决包含制约条件的数组组合问题，根据要素的性质进行分类阶段性的水平很清楚，不会泄露。 分类标准一旦决定贯彻解题过程。1 .从4名男子和3名女子中选4人参加座谈会，4人中必须有男子和女子时，不同的选择是_，34，练习题，2. 3成人2个孩子坐船玩，1艘船最多3人，2艘船最多2人，3艘船最多只能坐1人孩子不能单独坐船，这三个人有几艘船27，结构模型战略：道路上有号码1，2，3，4，5，6，7

10、，8，9的九支路灯，现在不能把其中的三根熄灭，但不能把相邻的两条熄灭，把两端的两条解：把这个问题作为一个矩阵模型，在6个点亮的5个间隙中插入3个不点亮的灯有_种，难以理解的矩阵的组合问题如果能变成填补空间的模型、矩阵模型、装箱子的模型等众所周知的模型的话，就能把问题120、实际操作的网罗策略是，有编号1、2、3、4、5的五个球和编号1、2、3、4、5的五个箱，要求把五个球投入这五个箱中，每箱放一个球，正好两个球的编号与箱的编号相同解：从五个球中操作箱子编号实际上有编号1、2、3、4、5的五个球和编号1、2、3、4、5的五个箱子，现在把五个球放在这五个箱子里，每个箱子放一个球有多少投票，解：从五

11、个球中取出两个，和箱子的编号一样，3号球进入5号框时，4、5号球也只有一种安装法，阶段性的计数原理有两种，条件复杂的排列的组练习题，同一个卧室的4人，每人收集一张贺年卡，每人拿一张别人的贺年卡，4张贺年卡有什么不同的分配方式呢？ (9)，2 .在图中的区域涂抹颜色，要求相邻区域的不同颜色，如果选择传统的四种颜色，不同的着色方法有_种，72，分解和合成策略，30030能被多少不同的偶数除尽，分析： 30030以质因数的积形式30030=235 7 1113 已知偶系数必须取2，从剩下的5个要素中取几个构成积，所有的偶要素：例17 .立方体的8个顶点能连接几个异面直线，解：我们首先从8个顶点中选出4个顶点构成四体的共有体_ _ _ _ _ _，6，6， 658=174，分解和合成策略是组合问题的最基本的解题策略，把一个复杂问题分解成几个小问题一个一个地解决，然后根据问题被分解的结构，用分类计数原理和阶段计数原理合成问题，得到问题的答案，每个复杂问题都有这样的问题解决策略采用化回归策略，要求. 25人组成55队，从现在开始选择3人，3人不在同一行也不在同一列，有多少种不同的选择？ 解：把这个问题退化成九人选择三人，三人不在同一行也不在同一列，要求有几个选择