排列数与组合数的计算

1、秦,中,万物皆为数！毕达哥拉斯,所有问题都可以转化为数学问题！笛卡尔,问题才是数学的心脏。！（美）（PRHalmos)哈尔莫斯,数学就是解题。 （匈-美）G波利亚,1.依葫芦画瓢地模仿；2.利用现成的方法解决新的问题；3.提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域。华罗庚先生在谈及数学研究时,提到了三种境界,数学好玩。 （美-中）陈省身,排列数与组合数的运算,陕西省秦岭中学王 琪,教学目标,1. 理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质；,2. 掌握排列数、组合数求值与证明技巧。,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,D,C,基础过关,基础过关,典

2、例剖析,知识要点,目标检测,C,A,基础过关,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,3或6,6,【提示】由10-m+1=5得m=6.,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,排列,组合,排列数公式,1.排列,组合数公式,组合数的性质,从 ， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素，按照一定的次序排成一列,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,2.组合,从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.,n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素组成一组,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,知识要点,基础过关,典

3、例剖析,知识要点,目标检测,3.排列数公式,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,4.组合数公式,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,知识要点,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,5.组合数的性质：,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的性质,典例剖析,【例1】,【例2】,本题第（4）小题利用组合数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解决问题方便得多.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,本题考查排列数、组合数公式的应用，培养学生的计算能力.,【例3】,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,基

4、础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,典例剖析,【例1】,【例2】,对排列数公式掌握透彻.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,本题是排列数的逆用.通过排列数公式的特点推导出n和m的值.,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,8,6,典例剖析,【例1】,【例2】,对于组合数性质的逆运用，是组合数运算化简中常用方法。,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,本题主要考查排列数、组合数公式与性质应用，只要牢记公式，就可轻松解答。,【例3】,【例3】,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,基础过关,典例

5、剖析,知识要点,目标检测,【例3】,【变式训练3】,210,典例剖析,【例1】,【例2】,方法总结,1.在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用. 2.如果想不到该怎么作，那么将排列数或者组合数都化作阶乘.,方法总结,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【例3】,目标检测,1,2,3,4,5,6,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,B,1.,目标检测,1,2,3,4,5,6,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,C,2.,目标检测,1,2,3,4,5,6,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,B,目标检测,1,2,3,4,5,6,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,【提示】展成阶乘看看.,C,4.,目标检测,1,2,3,4,5,6,基础过关,典例剖析,知识要点,目标检测,0,目标检测,1,2,3,4,5,6,基础