直线和圆的位置关系

1、24.2.2 直线和圆的 位置关系,学习目标： 1理解直线和圆相交、相切、相离等概念； 2理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性 质 学习重点： 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系,1.情境引入,1.情境引入,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),试一试 1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看 作圆，在纸上移动硬币. 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切

2、,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,2直线和圆的位置关系（图形特征）,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,1直线和圆相离 dr；,2直线和圆相切 d=r；,3直线和圆相交 dr,2直线和圆的位置关系（数量特征）,相离,相切,相交,当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？,直线和圆的位置关系的识别与特征：,小结：利

3、用圆心到直线的距离与半径的大小关系来 识别直线和圆的位置关系,3归纳小结,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,练习1 圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离 分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分 别是什么位置关系？有几个公共点？ 你能画出图形吗？,练习2 已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3， -4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_,相离,相切,A,-3,-4,O,例 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm， 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？ 为什么？

4、（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm,分析： 根据直线和圆的位置关系 的数量特征，应该用圆心到直 线的距离 d 与半径 r 的大小进 行比较； 关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4 cm,D,练习3 已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径 为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离； 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切； 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关