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文档简介

1、2.3.1 直线与平面垂直的判定,镇原县孟坝中学 席君强,问题：空间中直线与平面有几种位置关系？,线 面 位置关系,一：复习引入,在平面内,平行,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？,想一想,电线杆和地面垂直,路灯与地面垂直,大桥的桥柱与水面垂直,直线与平面垂直的定义：,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：,垂足,知识要点,直线和平面垂直的画法,注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。,l,概念辨析,1、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条

2、直线就垂直于这个平面。,（错）,2、如果一条直线垂直于一个平面内的所有直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,（对）,课堂练习,（对）,探究：请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）,1.折痕AD与桌面垂直吗？ 2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？,直线与平面垂直,结论：当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直。,直线和平面垂直的判定定理：,符号表示：,知识要点,简述为：,线线垂直，则线面垂直,线不在多，重在相交,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,例,如图，已知 ，求证： 。,根据直线与平面垂直的定义知am,an。,又因为b/a,所以bm,bn。,又,是两条相交直线，,所以b。,因为直线a，,如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C 是圆周上一点,且PAAC,PA AB, 求证：（1）PA BC （2）BC 平面PAC,课堂练习,2、直线与平面垂直的判定定理中体现了什么数学思想方法？,课堂小结,1、本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述.,课本67页练习1题，习题2.3 B组 2题,课后作业,如果一条直

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