浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三下学期复习分类原理与分步原理 课件

1、高三数学(下),分类原理与分步原理(一),分类加法计数原理与分步乘法计数原理,问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种

2、不同的走法？,探究：你能说说以上两个问题的特征吗？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.,分类加法计数原理,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,问题1.3：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 那么，这名同学(只选一个学校一个专业)可能的专业选择共有多少种？,生物学 数学,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,探究：如果完成一件事有三类不同

3、方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情有 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,一般归纳： 完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法 在第n类办法中有 种不同的方法.那么完成这件 事共有 种不同的方法.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,问题2.1：用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以 , ,， , ,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？,分

4、类加法计数原理与分步乘法计数原理,问题2.1：用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以 , ,， , ,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？,探究：你能说说这个问题的特征吗？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,分步乘法计数原理,完成一件事需要两个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,问题2.2：设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,探究：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 种

5、不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第3步有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情需要 个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法做第n步有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点,相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题 不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相

6、对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,综合应用,问题3.1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. 从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,综合应用,问题3.2 要

7、从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,巩固练习,1.填空： 一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 . 从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有 条. 2. 现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名. 从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ 从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,3.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种. 4.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,课堂小结,运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理的注意点： 分类加法计数原理：首先确定分类标准，其次满足：完成这件事的任何一