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文档简介
1、.,求不规则物体的体积,.,积极思考 ,踊跃发言 , 争做最好的自己 。,.,求长方体的容积和求长方体的体积方法一样,也是长宽高。只不过计算体积要从长方体的外部测量长宽高,而计算容积要从内部测量相关数据。同时要注意有时使用不一样的单位名称(主要是在计算液体体积时)。,温故而知新,.,(1)容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的,但要从里面量长、宽、高。( ) (2)一个量杯装有水10ml,我们就说量杯的容积是10ml。( ) (3)一个量杯最多能装水10ml,我们就说量杯的容积是10ml。( ) (4)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。( ),温故而知新,.,.,转化,.,
2、不规则物体,.,西红柿,土豆,梨,石块,像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢?,.,我的体积是多少?,请你帮帮我?,.,自学课本P39页的例6后,解决问题 : (1)图上哪一部分表示雪花梨的体积? (2)算出这个西雪花梨的体积是多少?,自学指导,(3)形状不规则的物体(如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块)怎样求得它们的体积呢?你能总结出一般规律吗?,.,上升的水的体积即雪花梨的体积,450ml,200ml,(1) 图上哪一部分表示雪花梨的体积?(2)算出这个雪花梨的体积是多少?,250ml,.,250,250,250,.,将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。取出后,水面下降0.
3、5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米,这块正方体的体积是多少?,0.5,正方体的体积=,5立方厘米,正方体的体积=下降部分的水的体积,?cm3,10 0.5= 5(立方厘米),答:这块正方体的体积是5立方厘米。,.,把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里,此时溢出一部分水,你知道溢出部分的水的体积是多少吗?,.,( 升水法 ) 上升部分水的体积,不规则物体的体积=,( 降水法 ) 下降部分水的体积,( 溢水法) 溢出部分水的体积,V物 = V(水+物)-V水,物体必须完全浸没,你总结出一般规律了吗?,.,看图分析:水面上升了( )厘米,1,学以致用,.,887886,= 8
4、8(76),64(cm3),做一做:,学以致用,.,把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?,1.51.2(64.5),解决问题,写出列式,.,一个长50cm,宽40cm,高40cm的鱼缸中放入几条金鱼,缸中水深28cm,把鱼取出后,水面下降了3cm,这几条金鱼的体积共多少?,50 40 3,解决问题,写出列式,.,长2分米,宽2分米,水深13厘米,学以致用,13cm=1.3dm 5L=5dm3,土豆和水的体积:,土豆的体积:,答:土豆的体积是0.2dm3。,2 2 1.3=5.2(dm3),5.2-5=0.2(d
5、m3),土豆,13cm,土豆,5L,.,底面积:600015=400(cm2),苹果的体积:4001.5=600(cm3),答:苹果的体积是600cm3。,6L=6dm3=6000cm3,水位上升的高度:16.5-15=1.5(cm),.,解决问题,一个长方体鱼缸,长厘米,宽厘米,深厘米,把一块长厘米,宽厘米,高厘米的铁块浸入在水中,水面将上升多少厘米?,30 24 16=11520(立方厘米),11520(80 60)=2.4(厘米),.,14L=14000ml,14000700= 20(分钟),答:喷完一箱药液需要用20分钟。,.,阿基米德(公元前287年公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。,数学万花筒,.,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠,皇冠制好后,他怀疑里面掺有银子,便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积,阿基米德一直解决不了这个难题。,.,有一天,阿基米德跨进浴盆洗澡时,看见水溢到盆外,于是他从中受
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