建立概率模型ppt课件

1、2.2 建立概率模型,学习目标 1.根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问题(重点).2.理解概率模型的特点及应用(重、难点).,预习教材P134137完成下列问题： 知识点 古典概率模型,1.在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现，只要基本事件的个数是 ，并且它们的发生是 ，就是一个古典概型.,2.从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的 _来解决，而所得到的 的所有可能结果越少，问题的解决就变得越 .,3.在求古典概型的概率时，我们往往要列举基本事件， 是进行列举的一种常用方法.,有限的,等可

2、能的,古典概型,古典概型,简单,树状图法,【预习评价】 (正确的打，错误的打),(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”( ) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件( ) (3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型( ),答案 (1) (2) (3) (4),题型一 用树状图求概率,【例1】 甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：,(1)甲在边上； (2)甲和乙都在边上； (3)甲和乙都不在边上.,解 利用树状图来列举基本事件，如

3、图所示.,由树状图可看出共有24个基本事件. (1)甲在边上有12种情形： (甲，乙，丙，丁)，(甲，乙，丁，丙)，(甲，丙，乙，丁)， (甲，丙，丁，乙)，(甲，丁，乙，丙)，(甲，丁，丙，乙)， (乙，丙，丁，甲)，(乙，丁，丙，甲)，(丙，乙，丁，甲)， (丙，丁，乙，甲)，(丁，乙，丙，甲)，(丁，丙，乙，甲).,规律方法 对于一些比较复杂的古典概型问题，一般可以通过分类，有序地把事件包含的情况分别罗列出来，从而清晰地找出满足条件的情况，在列举时一定要注意合理分类，才能做到不重不漏，结果明了，而树状图则是解决此类问题的较好方法.,【训练1】 甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1

4、分，负一盘得0分.连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率.,题型二 由列表法求概率,【例2】 某乒乓球队有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛，试列出全部可能的结果；若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？,解 由于男运动员从4人中任意选取，女运动员从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男运动员为A，B，C，D，女运动员为1,2,3，我们可以用一个“有序数对”来表示随机选取的结果.如(A,1)表示：第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A，从女运动员中选取的是女运动员1，可用列表法列出所有可能的结果.如下表

5、所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.,规律方法 列表法的优点是准确、全面、不易漏掉，对于试验的结果不是太多的情况，都可以采用此方法.,【训练2】 在一次数学研究性实践活动中，兴趣小组做了两个均匀的正方体玩具，组长同时抛掷2个均匀的正方体玩具(各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6)后，让小组成员求：,(1)两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少？ (2)两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少？,解 两个玩具正面向上的情况如下表：,【探究1】 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,解

6、每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.总的事件个数为6，而且可以认为这些基本事件是等可能的.,用A表示“取出的两件中恰有一件次品”这一事件，所以A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2). 因为事件A由4个基本事件组成，,【探究2】 一个盒子里装有完全相同的四个小球，分别标上1,2,3,4这4个数字，今随机地抽取两个小球，如果：,(1)小球是不放回的； (2)小球

7、是有放回的. 求两个小球上的数字为相邻整数的概率. 解 设事件A：两个小球上的数字为相邻整数. 则事件A包括的基本事件有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,3)，(3,2)，(2,1)共6个. (1)不放回取球时，基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共12种.,(2)有放回取球时，基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16种.,【探究3】 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.,(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求na的概率为_.,课堂小结,1.建立概率模型的要求：把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，它要求每次试验有一个并且只有一个基本事件出现.,2.建立概率模型的作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过建立不同的“模型”来解决