二重积分的极坐标计算方法_第1页
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文档简介

1、.8 .极坐标系中二重积分的计算方法，1 .极坐标的含义，以及极坐标和笛卡尔坐标的转换公式，2。二重积分在极坐标系中的形式，3 .平面曲线和平面区域在极坐标系中表示的格式，4 .平面区域的极轴表示示例，、在特定角度内分布平面区域的无限直线(段)束的组合。、6 .使用极坐标的二重积分操作步骤和实例计算，ii)在极坐标中写入二重积分区域d的表示很重要。iii)将二重积分转换为极坐标上的累积积分(r后积的内外两个固定积分)；iv)参数，内部有限整数首先针对r计算。再次计算外侧静态分。5 .在极坐标系中绘制二重积分的累积积分公式，I)区域的草图；示例计算二重积分。其中d是由曲线、-a、a、和直线y=-

2、x包围的区域。(2000考研数学试题)，1，1/2，解：区域d如图所示。(1998考研数学试题)，7 .用极坐标计算二重积分的判断原理，I)积分区域是圆的一部分，或与圆相关；积分函数适用于极座标中的有限整数计算(在直角座标中不计算有限整数，或完全不能计算)。示例计算二重积分。其中d用直线x=0、y=0和x y=1包围。解决方案：区域D如下图所示：x、y、D、8 .使用函数可加性和区域可加性分别用笛卡尔坐标和极坐标计算二重积分的例子，(1)使用积分函数可加性问题，是，计算二重积分。其中d是由曲线和直线x=-2、x轴、y=2包围的区域。(1999 kaoyan数学考试题)，解决方案：区域d分别用笛卡尔坐标和极坐标计算问题，如图所示，-2，2，1，d，D1，(2)使用区域可加性计算问题，9 .在极坐标系中累积积分与正交坐标系中累积积分的互换问题，(1)在正交坐标系中累积积分在极坐标系中连续积分问题，(2)在极坐标中，累积积分是笛卡尔坐标系中的累积积分，10。计算二进制块函数的二重积分问题。、其中D1是第一象限中d的部分。x，y根据区域相对于x，y轴的对称性，x，y的乘积函数的偶，11 .给定等式中包含未知函数二重积分的未知函数问题，12。无限区域上二重积分的计算方法，是，一般积分计算，

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