人教版小学数学六年级下册总复习知识点结构图

1、人教版小学数学总复习知识点结构图,知识结构体系1：,小学数学知识 （分为四类）,数与代数,空间与图形,统计与概率,综合运用,1-1：,数与代数,数的认识,数的运算,式与方程,常见的量,比和比例,数学思考,1-1-1：,数的认识,整数的认识,因数和倍数,小数的认识,分数的认识,百分数的认识,1-1-1-1：,整数的认识,意义,分类,计数方法,读法和写法,数的组成,数的大小比较,整数的改写和近似数,整数,正整数,0,负整数,自然数,数位,计数单位,数位顺序表,1-1-1-2：,因数和倍数,最大公因数,合数,3的倍数的特征,2的倍数的特征,倍数,最小公倍数,因数,质因数,1,质数,偶数,奇数,公因数

2、,分解质因数,5的倍数的特征,公倍数,9的倍数的特征,互质数,1-1-1-3：,小数的认识,意义,分类,计数方法,读法和写法,数的组成,数的大小比较,小数的近似数,小数的基本性质,小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,按整数部分,按小数部分,混小数（带小数）,纯小数,有限小数,无限小数,循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,1-1-1-4：,意义,分类,百分数,读法和写法,与除法的关系：ab=a/b（b0）,数的大小比较,分数的基本性质,成数、折扣、税率和利率,特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量,真分数：分子比分母小（分数值1）,意义：一个数是另一个数的百分之几的数,约分,

3、分数,假分数：分子大于或等于分母（分数值1）,小数,互化,通分,倒数,最简分数,读法和写法,与比的性质、商不变性质的联系与区别,作用,百分率,百分比,带分数,整数,1-1-2A：,四则运算的意义,四则运算的关系,四则运算的法则,“0”和“1”在四则运算中的特殊性,运算定律,运算性质,和、差、积、商的变化规律,四则混合运算的顺序,分数、小数四则混合运算的计算方法,常见的简便运算的方法,数的运算,列式计算,一个加数+另一个加数=和,被减数=减数+差 减数=被减数-差,一个因数=积另一个因数,被除数=商除数 除数=被除数商,加法：,减法,乘法：,除法,数 的 运 算,四则运算法则 四则运算定律 和性

4、质 四则运算的顺序,乘法,交换律 ab = ba 结合律(ab)c = a(bc) 分配律(a+b)c = ac + bc,1-1-2B：,四则运算意义,加法,乘法,除法,减法,简便运算,逆运算,逆运算,1-1-3：,式与方程,用字母表示数,方程,解方程的应用题,方便,表示数,表示数量关系,表示运算定律、性质和法则,表示公式,表达,等式,解题方法,方程的解,解方程,解方程的方法,检验,含义,四则运算中各部分 之间的关系,等式的性质,1-1-4A：,常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率,名数的改写,常用的质量、时间、人民币单位,面积单位和地积单位的区别和联系,“季度”与“季节”的区别,和

5、、差、积、商的变化规律,体积单位和容积单位的区别和联系,长度、面积、地积、体积、容积单位,长度单位与面积、体积单位的区别和联系,常见的量,“时间”（小时）和“时刻”（时）的区别,概念,进率,常见的量,计量单位及进率,长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米,面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米,体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米,单名数、复名数互化,1-1-4B：,计算方法: 高级单位的名数,高级单位的名数,乘进率,除以进率,时间：世纪100年12月（28/29/30/31）日 24 时 60 分 60 秒,

6、1-1-5：,比和比例,正反比例,比例,比,按比例分配,化简比,两个比相等的式子,意义,求比值,性质,应用,最简整数比,解比例,性质,求比值与化简比的区别,正比例 ：y/x=k(一定),反比例：xy=k(一定),比例尺,正反比例 应用,1-1-6：,数学思考,三上：搭配（排列、组合）,二下：找规律,三下：用集合的思想解决问题,四上：烙饼问题、合理安排时间,四下：植树问题,五上：编码,五下：找次品,六上：鸡兔同笼问题,六下：抽屉原理：,根据“点”连“线段”的规律,多边形的内角和与它的边之间的关系,堆木料问题：,1-2：,空间与图形,平面图形,立体图形,图形与变换,图形与位置,1-2 -1A：,角

7、：锐角、直角、钝角、平角、周角,线段,多边形与圆,线,周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长,直线,射线,按角分,同一平面内两条直线位置关系,面积,各图面积的推导过程,平面图形,相交,平行,不垂直,垂直,三角形,四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形,圆,按边分,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,等腰三角形,等边三角形,任意三角形,扇形,圆环,长方形 S=ab,正方形,平行四边形s=ah,圆,三角形,梯形,分类,计算,1-2 -1B：,平面图形,垂线,角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角,特征,角的概念,线段,面,角,线,周长,直线,概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、

8、圆环、扇形,量角器及使用方法,射线,平行线,点到直线的距离,面积,面积的推导过程,特征、性质,1-2 -2：,立体图形,特征,正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点， 所有棱的长度都相等。,长方体 ：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面 完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。,圆柱体 ：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个 曲面，沿高展开是长方形或正方形。,圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后 是扇形。,表面积,正方体的表面积=棱长棱长6,）,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,侧面积=底面周长高,表面积=侧面积+底

9、面积2,圆柱体,体积,正方体的体积=棱长棱长棱长,长方体的体积=长宽高,圆柱的体积=底面积高,圆锥的体积=底面积高3,V=sh,1-2 -3：,图形与变换,旋转,平移,轴对称图形,图形的缩放,比例尺,概念,轴对称图形,两要素：移动的方向、移动的距离,概念,概念,三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度,特点：形状相同，大小不同,概念,画法,概念,图上距离、实际距离、比例尺三者的关系,比例尺的种类：数值比例尺、线段比例尺,特性：缩小比例尺前项为1 扩大比例尺后项为1,1-2 -4：,图形与位置,位置,方位,基本方位,路线图,确定位置,观察物体,物体的位置具有相对性和可变性,用数对表示物体的位置。

10、 如：第5列第8行，写成（5，8）,根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。【描述位置三要素：观测点、方向、距离。】,北,南,西,西北,东北,东南,东,西南,地图上的方向按 上北、下南、左西、右东绘制的。,1-3：,统计与概率,统计,可能性,数据的收集和整理（一下六下),统计表,单式统计表,复式统计表,统计图,条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图,折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图,扇形统计图,统计量,平均数：总数量总份数=平均数,中位数：一组数据中按大小顺序排列后，处在中间的 一个数（或中间两数的平均数）,众数：一组数据中出现次数最多的数,不确定现象,确定与不确定,游戏规则的公

11、平性（事件发生的等可能性）,一定、可能与不可能,事情发生的可能性,1-4：,实践与综合应用,一般复合实际问题,典型实际问题,简单应用题,复合应用题,1-4-1：,求总数：部分数+部分数=总数,加法应用题,减法应用题,乘法应用题,除法应用题,简单应用题,求比一个数多几的数：小数+相差数=大数,求两数的差：大数-小数=相差数,求剩余数：总数-部分数=另一部分数,求比一个数少几的数：大数-相差数=小数,求一个数的几倍是多少：1倍数倍数=几倍数,求相同加数的和：每份数份数=总数,把一个数平均分成几份，求每份是多少：总数份数=每份数,求一个数里包含几个另一个数：总数每份数=份数,求一个数是另一个数的几倍

12、：几倍数 1倍数=倍数,求1倍数：几倍数 倍数= 1倍数,分析综合法：将上述两种方法同时结合起来分析,其它解题策略与方法：假设法、倒推法、消元法、对应法、图解法（图示法）、演示法、转化法、类比法、代换法、参数法、枚举法,1-4-1：,解答步骤,解题方法,分析法：从问题出发，逐步分析到题中已知条件,综合法：从已知条件出发，逐步推出未知,认真审题。弄清题意、找出已知条件和所求的问题。,理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。,列式并计算。,检验并写出答。,复合应用题的意义,常见的数量关系,复合应用题,结构,按解答方法分：典型应用题、一般复合应用题,按运算步数分：有两步、

13、三步、多步运算的,单价、数量、总价之间的关系,工效、时间、工作总量之间的关系,单产量、数量、总产量之间的关系,本金、利率、时间、利息之间的关系,1-4：,平均数问题（总数量总份数=平均数）,行程问题,植树问题,周期问题,归一、归总问题,典型实际问题,和差问题,和倍问题,差倍问题,年龄问题,等差问题,还原问题,鸡兔同笼问题,盈亏问题,加法原理,追及问题,相遇问题,乘法原理,过桥以及过隧道问题,流水问题,逻辑问题,包含与排除,1-4：,分解质因数,工程问题（工作效率工作时间=工作总量）,列方程解应用题,比和比例,最大公因数与最小公倍数,典型实际问题,排列问题,组合问题,数的整除,质数与合数,分数、

14、百分数应用题,浓度问题,商业中的数学,几何知识应用题,分数、百分数 应用题,求a的几分之几（或百分之几）是多少 一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 求a是b的几分之几（或百分之几） 比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b 求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。,利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间（1 税率）,应缴税额=总收入税率,利息,纳税:,折扣：,分数问 题类型,原价折扣=现价,1-4-1：,工程问题,特点及解法：一般不给出具体的 工作总 量，用单位1表示，用分数 表示工效,工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率,数量关系,浓度问题,溶液=溶剂+溶质,浓度=溶质溶液100%,1-4-2：,列方程解决问题,弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 找出题中数量间的等量关系，列出方程 解方程 检验或验算，写出答案,找等量关系常用方法,关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系