中国矿大测量学8

1、.第8章地形图的读法和应用，8-1高斯平面直角坐标系映射地形图的范围小时，球面可以作为平面来看。 然而，如果测量区域的范围宽(例如测量区域的范围大于半径10 km的圆面积)，则不能把球面视为平面。 为了解决这个矛盾，为了在平面上合理地描绘球面上的图形，必须研究地图投影的问题。 一、高斯投影概念三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。 地形图的映射要求投影后的角度不变形，同时长度的变化也尽可能小，如果不采用正交投影，就不能满足上述要求。 目前中国采用的高斯投影是横圆柱的正方形投影。 (1)中央子午线的投影为直线，投影后的长度不变形，其馀子午线的投影都是向中央子午线凹陷的曲线，以中央子午线

2、为对称轴，离对称轴越远，其长度的变形也越大；(2)赤道的投影为直线，其馀纬线的投影为朝向赤道的曲线， 以赤道为对称轴的(3)投影纬线后也保持相互正交的关系，即投影后没有角度变形(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。 在高斯平面的直角坐标分割带投影中，各投影带只包含中央子午线及其两侧的相邻部分。 中，在小比例尺测量图中，主要从6分带法，即初子午线开始，以经差6为带，把地球分成60个投影带，标上号码1，260。 关于6带的带号及其中央子午线的经度(L0 )，在带号6-3=L0为110000的大比例尺的图表中，由于6分带法不能满足图表的精度要求，所以采用3或1.5分带法。 3投影带的划分，从经度1.

3、5的子午线开始，以经差3为带，把地球分成120带。 三个带的带号与中央子午线经度(L0 )有以下关系：带号3=L0。 分带投影时，各带的中央子午线垂直于赤道，中央子午线为纵轴x，赤道为横轴y，其交点o为坐标原点。 这样，在各投影带内，与地理坐标直接关系，构成各自独立的平面的正交坐标系，被称为高斯螺旋坐标系。 分带投影时，各带的中央子午线垂直于赤道，中央子午线为纵轴x，赤道为横轴y，其交点o为坐标原点。 这样，在各投影带内，与地理坐标直接关系，构成各自独立的平面的正交坐标系，被称为高斯螺旋坐标系。 如图所示，纵轴x从赤道向北为正，南为负横轴y从中央子午线向东为正，西为负。 因为我国位于北半球，所

4、以x的值都是正值。 但是，各投影频带内的横轴y有正和负，为了使横轴y不出现负值，与3和6的频带无关，纵轴必须在横轴上加500 km，在横轴上加500 km。 这样，位于中央子午线东的各点的横轴大于500km，位于中央子午线西的各点的横轴小于500km。 另外，为了表示该点属于哪个带，也规定了在横轴的y值之前写带号码。 把500 km和没有加上符号的横轴的值称为自然值，把500 km和加上符号的横轴的值称为共通值。 在图中，a、b两点位于6投影带的第20带，其横轴的自然值是在yA=37680m (中央子午线的东) yB=-74240m (中央子午线的西)上加上a、b两点的横轴的自然值500 km

5、并加上符号后，得到横轴的公共值， 通过将500 km加到yA=20537680m yB=20725760m上而得到的另一个优点是，通过总是使带符号的数字为6位，可以容易地看出某横轴属于该频带。 例如，有一个点的横轴y=4307000m很明显，这一点属于4个频带。 在各投影带内，等间隔地制作与纵轴和横轴平行的一系列直线，构成了平面直角坐标网格。 因为其间隔通常为1 km或2km，所以被称为千米网格。、8-2地形图的分宽和编号需要用统一的方法将各种比例尺的地形图分成多个图，并统一编号。 另一方面，梯形分幅和编号梯形分幅通过经线度数和经差、纬差进行地形图分幅，其图宽形状为梯形。 (1)国际1100万

6、地形图的分数和号码从赤道到两极纬度和经度的差每4分横行，每横行用大写字母表示。 每隔6条经线从经度180向东把地球分成纵60行，用数字1-60表示。 这样，可以对每个梯形网格(纬度和经度之差4、经度之差6 )用字母和阿拉伯数字进行编号。 号码写着，在字母前用“-”连接阿拉伯数字。 (二)150万、120万和110万地形图的分幅和编号根据百万分之一地形图进行分幅。 百万分之一宽可分别分为4宽150万宽、36宽120万宽、144宽110万地形图。 其编号方法分别为ABCD、(1)-(36 )和1-144，从左到右、从上到下的顺序。(三)1:5万，12.5万和1:1万地形图的分幅和编号是根据10万分

7、之一地形图，在110万地图编号内连续编号。 以AD、(1)-(64 )表示1:5万、1:1万比例尺图的110万地形图中的编号。 12.5万缩尺的地形图，把1:5万图宽分为4个，标上了1-4的号码。 (四)1: 5000，1-2000地形图的分宽和编号分别把1:1万比例尺地形图分成4张1:5000地形图，其编号为1:1万地图编号加上“-”加上小写字母a、b、c、d。 15000图宽的1/9是12000地形图宽。 该编号是在15000模式编号后加“-”分别加19而成的。二、地形图的矩形分幅和编号大的缩尺地形图多采用矩形分幅法，它用统一的直角坐标网格来划分。 在采用矩形分宽时，大缩尺地形图的编号一般

8、采用图宽西南角坐标公里数法。 比例尺为1500的地形图，坐标值为0.01 km，比例尺为11000和12000的地形图为0.1。 一些工矿企业和城镇面积大，而且映射了一些比例尺地形图，编号基于比例尺为15000的地形图，作为本幅图内的大比例尺的基本图编号。 例如，在某1:5000图的西南角的坐标值x=20 km，y=10km，其地图编号为20-10，该地图编号内的1:2000比例尺符号在1:5000图编号的末尾分别加上罗马字I、ii、iii、iv，在1:2000图编号的末尾加上如果在11000比例尺的图编号的末尾附加I、ii、iii、iv，则成为1500图的编号。8-3地形图的辨读和应用一、地

9、形图的阅读方式地形图是反映相应地上地物和地上高低起伏地形的位置关系的图纸，是进行工程计划和设计的重要基础资料之一。 (1)地形图的内容地形图的基本内容是数学要素，即图的数学基础，例如坐标网、投影关系、图的比例尺和控制点等自然地理要素，即包含在地球表面的自然形态中的要素，例如地形、水系、植被和土壤等社会经济要素， 即地上人在生产活动中改造自然界形成的要素，如居民地、道路网、通信设备、工农业设施、经济文化和行政标志等评论和装饰要素，即图的各种评论和说明、图名、图号、测量日、测量单位、使用坐标和海拔系统等。 (二)地形图的辨认1地形的辨认首先在地图上找到地形线，根据典型地形的等高线表现，从山脊线上可

10、以看到山脉的连绵，从谷线上可以看到水系的分布。 由根据地性线构成的地形骨干比较全面地理解地形，不会被复杂的等高线图所迷惑。 2地上物的辨读地形图上的地上物，主要依赖地上物的符号和注记。因此，必须熟悉常用符号，也必须知道某些符号的锚点。 此外，还需要利用图形符号的颜色和注释来帮助辨认。 根据情况，也可以根据当地做出判决。 (一)在地形图上确定点的坐标和点的标高1在地形图上确定点的坐标，首先根据点在图上的位置，把该点所在的方格用坐标网的十字交点画出方格。 然后，通过p点制作出与纵、横坐标轴x、y平行的两条直线，测定从网格点的左下点至垂直足的长度，结合网格点坐标、缩尺、量的长度计算坐标。 如果在地形

11、图上确定点的标高的点位于等高线上，则等高线的标高成为该点的标高，如果点位于2个等高线之间，则如果设为通过该点的相邻等高线的垂线mn，则通过插值法得到点的标高。 (2)求地图上直线的长度、斜率和坐标方位角1直线的长度的确定(1)用双脚测量，用地形图的图示的比例尺换算，就可以读取其长度。 (2)首先求出两端点的平面直角坐标，根据两点间距离式计算长度。 (3)如果精度不高，用三角尺直接测量两点间的长度，如果需要a、b2点的倾斜距离，也必须考虑地面的坡度。 2直线梯度的确定直线的梯度用I表示，该直线两端的台阶h与水平距离l之比，则i=h/l。 3坐标方位角的确定(1)重新计算两点的坐标，用坐标逆计算式

12、计算直线的坐标方位角。 (2)精度不高的话，坐标方位角可以用测定器直接在地图上测量。 (3)根据设计坡度在地形图上选择最短路线(4)根据地形图制作剖面图(5)根据地形图计算平坦用地的数量(1)在地形图上的设计范围内以一定的间隔打方格网，标记实际的海拔和设计海拔。 (2)根据设计标高绘制不挖等高线(称为零虚线或填土边界线)。 (3)需要从各交点地面的实际标高减去设计标高，即填补高度。 (4)根据各交点的填土高度计算填土量。 (6)集水区面积在建设道路的桥连和建设水库的水库等工程中，有必要知道多少面积的雨水集中在这个桥连和谷户，这个面积称为集水区面积。 集水区面积的边界线通过一系列相邻的分水线(山脊线)连接。 (7)图形面积的量1透明方格纸法：把毫米透明方格纸叠加在图形上，数图形内的完全方格数n1和不完全方格数n2，计算面积。 2平行线法：把画有等距离平行线的透明纸重叠在图形上，使两