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文档简介

1、a，1，常系数非线性微分方程，第8节，一，二，第7章，a，2，二次常系数对应于非齐次方程，结构，共同型，难点：如何求特解？ 方法：将未定系数法、a、3、非齐方程式的特解代入原方程式，总结、一、型、a、4、以上讨论，注意上述结论也扩展到n次常系数的非齐次线性微分方程式(k是重根次数)。 a，5，尤其是a，6，例1 .求方程式特解，求：问题。 特征方程式不是特征方程式的根，而是代入求特征方程式：比较系数，求出的特征解对应于，a，7，解，等次方程式的通解、特征方程式、特征根、代入方程式、得到、原方程式的通解是例2，a，8，例3，a，9， 例.求解定解问题，求解：正题，特征方程式，其根据非等次方程式的

2、特解代入代入方程式，对应于等次方程式的通解，原方程式的通解从初始条件，a，10，且解为a，11，欧拉式，a，12，注意，上述结论是a、13、解、齐次方程式的特征方程式、代入方程式、a、14、解、齐次方程式的解、代入方程式、求出的非齐次方程式的解与例5、a、15、例6、a、16、解齐方通解对应，用常数变易法求出非齐方程式通解，原方程式通解为例7、a、17、例8. (2)特征方程式，有根，利用叠加原理，可以把非齐次方程式特解汇总为、下一个高次常数线性非齐次方程式的特解形式：a、18、3，只包含(未定系数法)上式的解法：作为辅助方程式，求出特解，求出特解的实部a，19，写出思考问题，微分方程，写出未定特解的形式。 a，20，设置思考问题解答，特解的是特解的是特征根，a，21，设置思考和练习，特解的是提示：1.(填空栏)设定，a，22， 2、求微分方程式的通解(其中，实数) :的特征方程式，与特征根：等方程通解：对应的情况下，由于通过代入原方程式而得到，所以若通解原方程式，则通过代入原方程式而得到，因此若通解原方程式，则通过a、23， 3 .已知二次常微分方程，求有特解的微分方程的通解，解：将特解代入方程式，求常数式，比较系数

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