二元一次方程组的应用 课件(湘教版七年级下)

1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,1创设情境、复习导入 （1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程,2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件 已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制 作几件？,（1）列出一元一次方程和二元一次方程组解题,（2）比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？,二、新课,例1 如图，小华买了80分与2元的邮票共1

2、6枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？,分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？,（2）题中有几个相等关系？分别是什么？,两个未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数,两个相等关系： （1）80分邮票枚数2元邮票枚数总枚数 （2）80分邮票总价2元邮票总价全部邮票总价,解：设共买X枚80分邮票,Y枚2元邮票，根据题意得,解这个方程组，得,答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚,例二 某蔬菜公司 收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能完成按期完成

3、任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？,有何等量关系呢；,精加工天数+粗加工天数=15 精加工吨数+粗加工吨数=140,分 析,设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：,x天,y天,6吨/天,16吨/天,6x吨,16y吨,题目中蕴含着哪些相等关系？,解：设应安排x天精加工，y天粗加工.根据题意，有,解这个方程组，得,出售这些加工后的蔬菜一共可获利,2000610+1000165=200000（元）,答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.,分析：本题中有两个未知数规格为 8.25

4、米长水管的根数与 规格为 6.25 米长水管的根数题目中恰有两个相等关系：,（1） 8.25 米长的水管根数十 6.25 米长水管根数=100根 （2） 8.25米长水管总米数十 6.25米长水管的总米数=线路的总米数,解：设 8.25 米长规格的水管需 X 根, 6.25 米长规格的水管 Y 根， 根据题意，得,x+y=100 8.25x+6.25y=695,解这个方程组，得,x=35 y=65,答：需规格为 8.25米长的水管35根，需规格为 6.25 米长的水管65根,1、在解方程组,时，小张正确的解是,了方程组中的C得到方程组的解为,，试求方程组中的a、b、c的值。,探索与思考,探索与思考,小李由于看错,2、变式练习,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,本节小结,这节课我们学习了二元一次方程的应用,下面我们一起归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤:,(1) 弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个未知数;,(2) 找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;,(3) 根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;,(4) 解这个方程组,求出未知数的值