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文档简介

现代数学与中学数学,第八章：几何作图的几个问题,高凌宇,几何作图的几个问题,著名的几何作图三大问题,1.立方体倍积问题：求做一立方体，使它的体积两倍于一已知立方体的体积； 2. 三等分角问题：求做一任意角的三等分角； 3.化圆为方问题：求做一正方形，使它的面积等于一已知圆的面积。,规定仅借助于有限次使用无刻度的直尺和圆规为工具,规定,第一节：尺规作图可能性准则,第一节：尺规作图可能性准则,“一线段的数量，当且仅当能由已知线段的数量，经过有限次加、减、乘、除、开平方得出时，可用尺规作图”,第二节：扩域与自同构,1.扩域 2.自同构,扩域,扩域,扩域,有时为了方程求根的需要，必须将域扩之再扩。,自同构,第三节：倍立方体问题,立方体倍积问题：求做一立方体，使它的体积两倍于一已知立方体的体积,倍立方体问题,倍立方体问题,第四节；三等分任意角问题,三等分角问题：求做一任意角的三等分角,三等分任意角问题,三等分任意角问题,第五节：化圆为方问题,化圆为方问题：求做一正方形，使它的面积等于一已知圆的面积,谢谢,

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