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文档简介

1、2002年普通大学入学全国统一考试数学(理工农业医学) (北京卷)这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。第1-2页,第2卷3-9页。总计150分。考试时间120分钟。第一卷(选择题共60分)注意事项:1.回答第一卷之前,考生必须用铅笔把自己的名字、考试表号码、考试科目写在答题纸上。2.选择每个小标题的答案后,用铅笔把答案纸上写的问题的答案刷黑。要更改,请使用橡皮擦干干净净后,选择涂其他答案。考试试卷答不上来。3.考试结束后,监考人将把这张试卷和卷子一起还回去。一般棱柱,圆形表格侧面积公式其中c分别表示上底面周长和下底面周长,l表示倾斜高度或母线长度球体的体积公式其中r表示球

2、体的半径参考公式:三角函数的乘积和差分公式一,选择题:这个大问题是12个小问题,每个问题5分,共60分。在给定的四个问题中,每个问题只有一个一个符合标题要求。1.满足条件的m 1 = 1,2,3的集合m的数量A.1B.2C.3D.42.平面直角座标系统中已知的两点是|AB|值A.B.C.D.13.以下四个函数中的是最小正周期,间距()是减法函数A.b.c.d直径均为4.64的球的体积之和为v a,表面积之和为s a。直径a的球,体积为v b,表面积为s bA.v a v b和s a s B. v a v b和s a s b D. v a=v b和s a=s b5.已知曲线的参数方程是参数。如果

3、原点是极,则x轴的正半轴是极轴。如果长度单位保持不变,并且设置了极坐标,则曲线的极坐标表达式为A.b.c.d6.给出了4条曲线:,。中间和直线直线只有一个交点的曲线A.b .c .d .7.已知且|z1|=1。如果为,则最大值为A.6B.5C.4D.38.如果,则的值为A.3b-3c-2d。9.12名同学分别在3个不同的路口调查了车的流向,如果每个路口都有4名,则有不同的分布事件共享A.物种b .物种c .物种d .物种10.命题a:“在直线四棱柱ABCD-a1 B1 c1d 1中,平面ACB1垂直于对角线bb1d 1d”;命题乙:“你的棱镜ABCD-a1 B1 C1 d 1是正方形”,那么甲

4、是乙的A.完全必要条件b .完全非必要条件C.所需条件不足d .不适当和不必要的条件11.已知(-3,3)中定义的奇数函数,如果0 x c,b d,等等.abcdefA1C1B1D1abcd(I)寻找侧面abb1和底部ABCD的二面角大小。证明:EF/faceabcd(iii)估计这个多面体的体积时,通常使用近似公式使用v估计=S中的截面h计算。其体积公式为(s顶面4S中间截面s底面),判断并证明v估计和v的大小关系。(注意:平行于两个底面且两个底面之间的距离相等的截面称为该多面体的中间截面。)得分评论家19.(这个问题12分满分)系列xn由以下条件确定:(I)证明:n2,总是;证明:n2,总

5、是;(iii)序列xn的极限,并且大于0,则需要的值。得分评论家20.(正文制满分12分)在研究并行计算的基本算法时,存在以下简单的模型问题:用电脑求n个不同数量的和。开始计算之前,n个数字存储在联网的n台计算机上。每台机器开始计算后,在一个单位时间内,最多用一台不同的机器读取数据,加上自己的原始数据和新数据,每台机器就可以同时完成上述工作。为了使每台机器能得到n的和,尽量少的单位时间,必须设计出阅读和添加的方法。例如,在n=2中,可以用一个单位时间完成计算,如下表所示。机器编号初始时间第一个单位时间第二单位时间第三单位时间读航班号结果实读航班号结果实读航班号结果实1V12V1 v22V21V

6、2 v1(I) n=4时,完成计算所需的最小单位时间是多少?请把你设计的方法填在下表中机器编号初始时间第一个单位时间第二单位时间第三单位时间读航班号结果实读航班号结果实读航班号结果实1V12V23V34V4(ii) n=128时,要获得所有机器,完成计算至少需要多少单位时间?(结论不需要证明)得分评论家21.(这个问题13分满分)已知O(0,0)、B(1,0)、C(b,C)是OBC的三个顶点。(I)写OBC的质心g,外部中心f,垂直h的坐标,并证明g,f,h 3点共线。yoB (1,0)xC(b,c)(ii)当线性FH与OB平行时,寻找顶点c的轨迹。得分评论家22.(这个问题13分满分)r中定

7、义的常量是0的函数,对于所有a,b-r满足以下条件:.寻找(I) f(0),f(1)值。(ii)证明判决的奇偶性和你的结论。(iii)如果,求un系列的前n项的和和Sn。数学考试题(理工农业医学) (北京卷)参考解决方案说明:第一,这个答案指出了每个问题的主要知识和能力,并提出了一个或多个可供参考的解法,如果考生的解法与这个答案不同,则可以根据考试问题的主要考试内容提出评分标准。第二,对于计算问题,在特定阶段考生的回答失误时,后续部分的回答没有改变问题的内容和难度,视觉影响程度决定后续部分的分数,但相应部分必须得到正确答案的分数不得超过一半。如果后续部分的答案有更严重的错误,就不再给分数。第三

8、,解开右端的分数,表示考生正确完成这个阶段时能得到的累积分数。第四,只给整数分数。选择题或空白问题不给中间分。第一,选择题:这个问题考验基础知识和基础运算。每个问题5分,满分60分。1.b 2 .d 3 .b 4 .c 5 .d 6 .d 7 .c 8 .a 9 .a 10 .c 11 .b 12 .a第二,填空:这个问题测试基本知识和基本运算。每个问题4分,满分16分。13.14.4 15。16。第三,问题:这个大问题共6个问题,共74分,答案需要写文章说明、证明过程或计算阶段。17.这个问题主要通过调查不等式解等基本知识来检验计算能力和逻辑思维能力。满分12分。解决方案:原始的不平等又来了

9、因此,原始不等式组的解决方案集如下:18.本流言制主要调查直线和平面的位置关系,观察不等式的基本情况,以及空间想象能力和逻辑推理能力。12分满分。(1)解决方案:通过B1C1作为ABCD底部的垂直平面PQ,b1g通过PQ g .平面ABCD平面面A1B1C1D1,A1B1C1=90,abpq,ab1B1P .B1PG是求二面角的平面角度。C1h pq,垂直脚h。因为另一边和底部是2四边形B1PQC1是等腰梯形,因为其面角大小相同。、二面角的大小(ii)证明:-AB,CD是矩形ABCD的另一组AB/CD,CD是面ABCD和面CDEF的相交线,AB/面CDEF。EF是面ABFE和面CDEF的相交线

10、,abEF。ab是平面ABCD上的直线,ef位于平面ABCD上,ef位于面ABCD上。v估计 c,b d,。v估计值v19.本传闻制用数列、数列极限、不等式等基础知识考察逻辑思维能力。满分12分。(I)证明:通过,诱导证明(没有扣除的证明)。所以到了n2就成立了。(ii)证据1: n2的时候,因为,所以n2时,成立。证据2: n2的时候,因为,所以n2时,成立。(iii)解决方法:记住而且,高句丽20.这个问题主要用数学思维方式来测试分析和解决科学问题的能力。满分12分。(I)解决方案:n=4时,只能以2个单位完成计算。方法之一是:机器编号初始时间第一个单位时间第二单位时间第三单位时间读航班号

11、结果实读航班号结果实读航班号结果实1V12V1 v23V1 v2 v3 v42V21V2 v14V2 v1 v4 v33V34V3 v41V3 v4 v1 v24V43V4 v32V4 v3 v2 v1(ii)解决方案:n=128=27时,完成计算至少需要7个单位的时间。21.本传闻制主要考察直线和椭圆等基础知识,检验分析和解决问题的能力。满分13分。(I)解决方案:可以通过OBC 3顶点坐标O(0,0)、B(1,0)、C(b,c)(c0)获得重心,外芯f,心。g,f,h三点的横坐标都是,因此这三点共线。具有g,H的直线的坡度比率为f,g所在直线的斜率为。因为,所以,g,f,h在3点钟在同一条线上。总之,g,f,h在3点共线。解决办法:FH/OB,例如,公式为:因此,顶点c的轨迹为中心(,0)、长半轴长度、短半轴长度和短半轴长度x轴上的椭圆、移除(0,0)、(1,0)、(,)、(,-) 4点。22.本传

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