中考数学专题复习课件：二次函数最大利润

1、中考22题 二次函数与最大利润 专题复习,中考在线,在“母亲节”期间，某校团员参加社会活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示： （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）若许愿瓶的进价为6元/个，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式； （3）若许愿瓶的进货成本不超 过900元，要想获得最大利润， 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润,温故：二次函数的有关知识,1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴和顶点坐标:,要跟求根公

2、式 加以区分哦,y=(x-1)2+4,上,（1，4）,直线x=1,小,=1,1,1,4,1,x,y,o,2.函数y=x2-2x+5化为y=a(x-h)2+k的形式为： 抛物线开口向 顶点坐标为 对称轴为： 当x 时y随x增大而减小，当x 时y有最 值是 ，当x 时y随x增大而增大,温故 利润知识,利润=售价-进价. 总利润=每件利润销售数量.,某商家以每件80元进了100件衣服，以120元一件售出，每件衣服的利润是 这批衣服的总利润是,40元,4000元,问题情境一：,小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元千克，下面是他们的对话。 小方：如果售价10元千克，每天可售

3、出100千克 小强：如果售价12元千克，每天可售出80千克 小红：我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系 （1）求y与x的函数关系式 （2） 设该超市销售该种水果每天获取的利润为 w元，求利润w元与售价x元的函数关系式。 （3）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？,小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元千克，下面是他们的对话。 小方：如果售价10元千克，每天可售出100千克 小强：如果售价12元千克，每天可售出80千克 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系

4、（1）求y与x的函数关系式,解(1).设函数关系式为y=kx+b, 当x=10时，y=100；当x=12时y=80 10k+b=100 解得 k=-10 12k+b=80 b=20 y=-10 x+200,第一问变式1：活动结束后调查发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系如表格所示：求y与x的函数关系式,课堂导学,第一问变式2：若销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，试判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式,10,14,.,12,16,40,60,80,100,y/千克,0,.,x元,.,.,课堂导学,水果的进价为8元千克， （1）求y

5、与x的函数关系式 y=-10 x+200 （2） 设该超市销售该种水果每天获取的利润为 w元，求利润w元与售价x元的函数关系式。 （3）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？,w=(x-8)y=(x-8)(-10 x+200)=-10 x2+280 x-1600,x= w最大=（14-8）（-1014+200） =360,规范步骤，认真书写,解(1).设函数关系式为y=kx+b, 当x=10时，y=100； 当x=12时y=80 10k+b=100 12k+b=80 解得 k=-10 b=200 y=-10 x+200,(2) w=(x-8)y =(x-8)(-10 x+

6、200) =-10 x2+280 x-1600 w =-10 x2+280 x-1600 (3) x= w最大=（14-8）（-1014+200） =360 答：当售价为14元时最大利润为360元,实践应用， 综合提升,1.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购卖进价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元月销售量就减少10件。设每件玩具销售单价上涨了x元时月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式 （2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？ （3）每件玩具涨价多少元时，月销售利润恰为2520元？,课堂导学,第三问变式1：若该商店要想利润超过2

7、520元，涨价幅度应在什么范围？,解：由题意得 -10 x2+130 x+2300=2520 x2-13x+22=0 (x-11)(x-2)=0 x1=2 x2=11,2520,2,11,答：涨价应在2元和11元之间,课堂导学,第三问变式2：若该商店进货成本不低于4500元,当销售单价为多少时每月销售利润最多？,解：由题意得 20（230-10 x）4500 解得 x5,a0,开口向下，在直线x=6.5的左侧，y随x增大而增大 当x=5时，即销售单价为35元时，每月销售利润最多,课堂导学,第三问变式3：若该商店想要使销售量在130元和160元之间，涨价多少元时利润最大？,解：由题意得 1302

8、30-10 x 160 解得 7 x 10,a0,开口向下，在直线x=6.5的右侧，y随x增大而减小 当x=7时，即每件涨价7元时，每月销售利润最多,y/元,6.5,x/元,o,课堂导学,第三问变式4：若该商店想要使销售量不低于130件，每件玩具的利润至少为18元时，涨价多少元时利润最大？,解：由题意得 230-10 x 130 10+x 18 解得： 8 x 10,a0,开口向下，在直线x=6.5的右侧，y随x增大而减小 当x=8时，即每件涨价8元时，每月销售利润最多,大显身手 体验中考,1、在“母亲节”期间，某校团员参加社会活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市

9、场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示： （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）若许愿瓶的进价为6元/个，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式； （3）若许愿瓶的进货成本不超 过900元，要想获得最大利润， 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润,大显身手 体验中考,2.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。 （1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式 （2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式； （3）若童装厂规定