MATLAB在电磁学中的应用

1、电磁学一，1、点电荷的电场研究了真空中带正电荷的两个点电荷在相同电量和不同电量下的电场分布。V=V1 V2=、E=-V2 .程序的实现主程序的文件名是point.m清除全部ep0=8.85*le-12； %真空中的容量率c0=1/(4*pi*ep0 )e=1.6e-10；h=0.018；x=-0.5:h:0.5；y=-0.5:h:0.5；str1=两同号同量点电荷；str 1=2两个公报不等量点电荷；X，y =消息网格(x，y )q=e； 1.9*e；for i=1:2v=c0* e./sqrt (x0.2) 2y.2) c0. * q (I ) . 求%电位求出Ex，Ey=gradient(

2、-V，h) %电场菲格ure (I )计数器(x (:1 )，y (:1 )，v，20、-20、19、-19、18、-18、17、-17、16、-16、15、-15、14、-14、13、-13、12、-12、11、-11、10、-10；axis (-0.38，0.38，- 0.28，0.28 )霍尔德翁phi=0:pi/17:2*pi； %以下画出边界线sx1=0.2 0.01*cos(phi )sy1=0.01*sin(phi )流线(x (:1 )，y (:1 )，Ex，Ey，sx1，sy1 )；霍尔德翁sx2=-0.2 0.01*cos(phi )sy2=0.01*sin(phi )串流

3、(x (:1 )，y (:1 )，Ex，Ey，sx2，sy2 )；title(str(i ) )文本(-0.215，0，fot size，20； %表示点电荷文本(0.185，0，fot sze，20；结束二、带电细棒的电场1 .如果电荷q均匀分布在长度为l的细棒上，则求出真空，带电细棒的电场分布在xy平面内。点电荷产生的电位可以表现为标量。 其中r是从电荷到测量点的距离。 线电荷引起的电位可以用积分或重叠的方法求出。 因此，将线电荷分为n段，每长设为dL。 每个段的电荷为q*dL，可以看作是集中在中点的点电荷，其产生的电位随后将所有的电荷加在一起就行了。如果将xy平面划分为网格，则xy平面上

4、的电位只依赖于距原点的垂直距离r，因此可以省略一维，只把r作为自变量。 把r从0米到10米分为Nr 1点，每点计算其电位。2 .程序的实现matlab程序清除全部；L=input (线电荷长度L=:)；N=input (段数N=:)；Nr=input (段数Nr=:)；q=输入(电荷密度q=: )E0=8.85e-12；C0=1/4/pi/E0；L0=linspace(-L，l，N 1)L1=L0(1:N) L2=L0(2:N 1)。Lm=(L1 L2)/2； dL=2*L/N；r=linspace (0，10，Nr 1)for k=1:Nr 1Rk=sqrt(Lm.2 R(k)2)Vk=C0

5、*dL*q./Rk；v (k )=和(vk )结束最大值，最小值打印(r，v )三、带电环的电场1、在真空中，使电荷q均匀分布在半径r的圆形细环上，求出其电场强度的分布。主程序的文件名是ering.m二、程序清除全部lam=1e-9； %带电环的电荷线密度ep0=8.85*1e-12； %真空中的容量率c0=lam/(4*pi*ep0) %合并常数R=1.2； %带电环半径y=-6:0.1:6；z=-6:0.1:6；phi=0:pi/60:2*pi；Y，z，phi =消息网格(y，z，phi )r=sqrt (r * cos (phi ) 2y-r * sin (phi ) 2z. 2；dv=

6、c0./r；求出V=pi/40*trapz(dv，3) %电位求出Ey，Ez=gradient(-V，0.2) %电场花样滑冰。axis(-5 5 -5 5 )；画出线(r，0，marker，markersize，25，color，k) %带电环的yz截面线(-r，0，marker，markersize，25，color，k )；霍尔德翁contour (y (:1 )，z (:1 )，v，(2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，28，30，32 )，g)%描绘电位分布霍尔德翁sz=0.1；sy=0.3:0.15:1.5；计算Sy，Sz=meshgrid(sy，sz)

7、 %电场线分布流线(y (:1 )，z (:1 )，Ey，Ez，Sy，Sz )；串流(-y (:1 )，z (:1 )，-Ey，Ez，-Sy，Sz )；流线(-y (:1 )、- z (:1 )、-Ey，-Ez，-Sy，-Sz )；串流(y (:1 )、- z (:1 )，Ey，-Ez，Sy，-Sz )；流线(y (:1 )，z (:1 )，Ey，Ez，0，0 )；流线(y (:1 )、- z (:1 )，Ey，-Ez，0，0 )；流线(y (:1 )，z (:1 )，Ey，Ez，1.5，0 )；流线(y (:1 )，z (:1 )，Ey，Ez，- 1.5，0 )；xlabel(y )ylab

8、el(z )title (带电环的电位和电场分布)四、平面上n个电荷之间的库仑引力建模：库仑定律：其分量的公式可以写如下制作程序时，首先输入电荷的数量、各电荷的坐标和电荷量，选择另一个电荷，求出其他电荷作用于其输出的输出，使输出一致。 选择下一个电荷，依次类推。Matlab程序：清除全部；N=input (输入电荷数N=: )输入指定了for ic=1:N %的条件fprintf(-/n对电荷#%gn，ic )rc=input (输入电荷位置x，y (米) : )x(ic)=rc(1) %电荷ic的x坐标y(ic)=rc(2) %电荷ic的y坐标q(ic)=input (输入电荷量(库仑):)

9、；结束E0=8.85e-12； %真空中的常数C0=1/(4*pi*E0) %连接常数for ic=1:N %周期计每电荷的力Fx=0.0； Fy=0.0；for jc=1:NPK (PK=PK )xij=x(ic)-x(jc) yij=y(ic)-y(jc )。Rij=sqrt(xij2 yij2)Fx=Fx C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij3；Fy=Fy C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij3；结束结束fprintf (其他电荷作用于电荷#%g的合力：n，ic；fprintf(x-成分：%gNn，Fx )fprintf(y-成分：%gNn，Fy )结束本程序将注意到，如

10、何反复提示和输入参数，以及如何通过双循环解决复杂计算过程的编程问题。练习：一、通电圆环的磁场1 .在真空中，用通过半径r的电流通电线的电流I，求出该电流通电圆环磁感应强度b的空间分布。清除全部R=1.5；I0=100；mu0=4*pi*1e-7； C0=mu0/(4*pi )N=20； %电流环路段x=空间(-3，3，n) y=x； %视点范围theta0=linspace (0，2 * pi，1 N) %环的圆周角的段希达1=希达0(1:n )y1=r * cos (theta1) z1=r * sin (theta1) %环切断矢量开始坐标y1，Z1theta2=theta0(2: n1

11、)。y2=r * cos (theta2) z2=r * sin (theta2) %终点坐标y2，z2xc=0； yc=(y2 y1)./2； zc=(z2 z1)./2； 计算%环截断矢量中点的三个坐标分量dlx=0； dly=y2-y1； dlz=z2-z1；计算for i=1:N%循环B(x，y )的值for j=1:Nrx=x(j)-xc； ry=y(i)-yc； rz=0-zc； %r的三个长度分量，r位于z=0平面上r3=sqrt(rx.2 ry.2 rz.2).3；dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry；dlXr_y=dlz.*rx-dlx.*rz；Bx(i，j)=sum

12、(C0*I0.*dlXr_x./r3)； 将%环的各段参数的磁场成分相加By(i，j)=sum(C0*I0.*dlXr_y./r3)；B=(Bx.2 By.2).0.5；结束结束绘制subplot(1、2、1 )、quiver(x、y、Bx、By )和%矢量图霍尔德翁打印(0，1.5，ro，0，-1.5，bo )xlabel(x )、ylabel(y )。axis (-3，3，- 3，3 )是subplot (1，2，2 )绘制mesh(x，y，b )，axis (-3，3，- 3，3，0，1e-4 ) %磁场大小的分布图xlabel(x )、ylabel(y )、zlabel(B )。结果：

13、二、带电粒子在电磁场中的运动1 .均匀电场e和均匀磁场b两个方向相互垂直，分三种情况研究带电粒子的运动状况。 (1)电场强度和磁感应强度都不为零(2)电场强度为零，磁感应强度不为零(3)电场强度不为零，磁感应强度为零。代码：m=1； Bz=1； q=1； Ey=1； Ez=1； vx=1； vy=1； vz=1； %电场强度和磁场强度都不为零a=q*Bz/m；t=1:0.01336320；x=ey/BZ * vy/a-vy/a * cos (a * t ) (VX-ey/BZ )/a * sin (a * t )y=vy/a * sin (a * t ) (VX-ey/BZ )/a * cos

14、 (a * t )-(VX-ey/BZ )/a；z=vz*t a*t.2/2；轴(位置、0.3、0.6、0.4、0.4 )；打印3 (x，y，z，g )标签(x )标签(y ) z标签(z )m=1； q=1； Ey=1； Ez=1； vx=1； vy=1； vz=1； %磁场强度为0，电场强度不是0t=linspace (0，100，10000 )x=vx*t；y=q*Ez/(2*m)*t.2 vy*t；z=vz*t；axes (位置、0.6、0.1、0.4、0.4 )；打印3 (x，y，z )xlabel(X )ylabel(Y )z标签(z )m=1； Bz=1； q=1； Ey=0；

15、Ez=0； vx=1； vy=1； vz=1； %电场强度为0，磁场强度不为0a=q*Bz/m； t=1:0.01336320；x=ey/BZ * vy/a-vy/a * cos (a * t ) (VX-ey/BZ )/a * sin (a * t )y=vy/a * sin (a * t ) (VX-ey/BZ )/a * cos (a * t )-(VX-ey/BZ )/a；z=vz*t a*t.2/2；轴(位置，0.1、0.1、0.4、0.4 )；打印3 (x，y，z，k )标签(x )标签(y ) z标签(z )结果：三、三个电荷量相等的电荷q被固定在一边长a=1米的等边三角形的顶点上，试制计算机程序，描绘三电荷系统在x轴线上的电位分布。代码：清除全部a=1； %边长e0=8.85*10(-12 )q=1.6e-10； %电量qpi=3.14；x=0.1:0.01:6；v=(q/(4* pi * e0) * (2./sqrt (a 2)/4 (x-(a/2 ) * sqrt (3) ).2)-1./x； 求%电位plot(x，v，b， 0，6 ， 0，0 ，k) %