matlab零状态、零输入响应

1、1 .已知离散时间系统的差分方程式如下2 y (n )-y (n-1 )-3y (n-2 )=2x (n )-x (n-1 )。通过使用x(n)=u(n )、y(-1)=1、y(-2)=3和filter函数来获得系统的零输入响应、零状态响应和全响应解：将差分方程式z转换如下(1)根据问题，x(-1)=0，x(-2)=0，y(-1)=1，y(-2)=3，X(z)=将上式变形如下(2)(3)容易获得的系统函数是H(z)=零输入时在零输入的情况下，x(n)=0，差分方程式的右边为0，z变换后=如果对Y(z )进行z反变换，零输入响应如下y(n)=零状态时在零状态的情况下，在上式(2)中代入y(-1)

2、=0、y(-2)=0时Y(z)=X(z)=该z被逆变换，得到零状态响应，如下y(n)=全响应与上述相同，y(-1)=1、y(-2)=3将上述式(3)进行如下变形Y(z)=z逆变换是全响应的Y(n)=程序代码：%第二章z转换第二. 12问题程序清除全部； 关闭全部；num=2 -1 0； %系统函数分子的系数den=2 -1 -3； %系统函数分母的系数n=0:50；nl=length(n )求%零输入响应y01=1 3； %y的初始状态x01=0 0； %x的初始状态x1=zeros(1，nl )准备zi1=filtic(num，den，y01，x01) filter函数的初始值求出y1=fi

3、lter(num，den，x1，zi1) %零输入响应subplot(311 )stem(n，y1，r.)；title (零输入响应)网格打开；求%零状态响应y02=0 0；x02=0 0；x2=0.5.n；zi2=fil TIC (编号、den、y02、x02 )y2=过滤器(num，den，x2，zi2 )subplot(312 )stem(n，y2，r.)；title (零状态响应)网格打开；要求%全响应y03=1 3；x03=0 0；x3=0.5.n；zi3=filtic(num，den，y03，x03 )y3=过滤器(num，den，x1，zi3 )subplot(313 )stem

4、(n，y3，r.)；title (完全响应)网格打开；执行结果如下：2 .已知的离散系统的系统函数分别是(1) (2)。(3) (4)。尝试MATLAB，实现以下分析过程求系统的零极位置描绘系统的零极图，根据零极图判断系统的稳定性画出系统单位响应的时域波形，分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的关系。解：程序代码如下%第二章z转换第二. 13问题程序清除全部； 关闭全部；%问题(1)a1=2 0 0 -1； %系统函数分母的系数b1=0 2 -2 -1； %系统函数分子的系数求出p1=roots(a1)、%极求出pa1=abs(p1 )、%极到坐标原点的距离，调查其是否大于1，在大于1的情况下

5、%系统不稳定。如果一切都不到1，则系统稳定求出q1=roots(b1 )，%零点求出h1=impz(b1，a1) %单位响应subplot(421 )绘制zplane(b1，a1) %零极图title(1)的零极图)subplot(425 )stem(h1， )； %单位响应的时域波形网格打开；title(1)的单位响应的时域波形)%问题(2)a2=3 0 0 -1；b2=0 0 1 1；p2=roots(a2)pa2=abs(p2 )q2=roots(b2)h2=impz(b2，a2)subplot(422 )z平面(B1、a1 )title(2)的零极图)subplot(426 )stem

6、(h2， )；网格打开；title(2)的单位响应的时域波形)%问题(3)a3=1 2 -4 1；b3=0 1 0 2；p3=roots(a3)pa3=abs(p3)q3=roots(b1)h3=impz(b3，a3)subplot(423 )z平面(B3、a3 )title(3)的零极图)subplot(427 )stem(h3， )；网格打开；title(3)的单位响应的时域波形)%问题(4)a4=1 0 0 0；b4=1 0.2 0.3 0.4；p4=roots(a4)pa4=abs(p4)Q4=路由(B4 )h4=impz(b4，a4)subplot(424 )z平面(B1、a1 )t

7、itle(1)的零极图)subplot(428 )stem(h4， )；网格打开；title(1)的单位响应的时域波形)执行结果如下：3 .已知描述离散系统的差分方程式如下y (n )-y (n-1 )-y (n-2 )=4x (n )-x (n-1 )-x (n-2 )。尝试MATLAB描绘系统的零极分布图，描绘系统的振幅频率和相位频率特性曲线，分析该系统的作用解：程序代码如下清除全部； 关闭全部；num=4，-1，-1；den=1 -1 -1；H，w=freqz(num，den )subplot(311 )z平面(num，den )subplot(312 )打印(w/pi，abs(H )

8、)；网格打开；title (振幅响应曲线)subplot(313 )打印(w/pi，角度(h ) )；title (相频率响应曲线)网格打开；执行结果如下：已知4 .因果(单侧)离散序列的z变换分别如下，使用MATLAB获得其z逆变换(1) (2)。(三) (四)。解：程序代码如下清除全部； 关闭全部；F1=sym(z2 z 1)/(z2 z-2 ) )；f1=iztrans(F1)F2=sym(2*z2-z 1)/(z3 z2 z/2 )；f2=iztrans(F2)F3=sym(z2)/(z2 sqrtm(2)*z 1)；f3=iztrans(F3)f4=sym (z 32 * z 2z1

9、)/(3* z 4* z 3* z 2* Z1 )；f4=iztrans(F4)执行结果如下：f1=(-2 ) n/2-kronecker增量(n，0)/2 1注意： kroneckerDelta(n，0)=f2=2 * krneckerdelta (n-1，0 )-6 * krneckerdelta (n，0 )3* (-1 ) n *2 (1- n ) * I * (n-1 )-3 * (-1 ) n *2 (1- n ) * I * (1- I ) (n-1 )f3=2 * (-1 ) n * cos (n * acos (sqrtm (2)/2 ) ) (-1 ) n * (sqrtm

10、 (2)/2 (sqrtm (2) 2/4-1) (1/2) )/(2* (sqrtm (2) 2/4-1) (1/2) )f4=sum (-(r3* r3 n3 n2* r32* r3 n3* r3 n )/(2* r33* r32* r 34 )、r3inrootof (z14(2* z13)/3 z12(2* z1)/3/3、z1) ) krnecsum (-(r3* r3 n3 n2* r32* r3 n3* r3 n )/(2* r33* r32* r 34 )、r3inrootof (z14(2* z13)/3 z12(2* z1)/3/3、z1) ) krnec注：r3inrootof (z14(2* z13)/3 z12(2* z1)/3/3、z1)。也