初中圆的定理和公式汇总

1、中学圆定理和公式的总结1不在同一直线上的3点决定圆。乙级联赛甲组联赛圆：从定点到定长点的集合称为圆。 符号0弦：连接圆上任意两点的线段称为弦。 弦： N通过圆心的弦叫直径半径不同、圆中心相同的两个圆称为同心圆圆，等圆，或者和半径相同的叫做等圆完全一致的两条弧称为等弧可以通过平面上的一点画无数个圆在平面上的两点可以画出无数个圆在三角形外画圆的中心称为该三角形的外心，该圆是三角形的外切圆。外心：三角形三条垂线的交点。三角形的三个顶点在圆上，该三角形称为圆的内接三角形。2垂直直径定理：垂直于弦的直径将此弦二等分，将弦二等分的对弧推论1 将弦二等分的直径(不是直径)垂直于弦，将弦二等分的两条弧弦的垂直

2、二等分线通过圆心，将弦成对的两个弧二等分将弦二等分的一对弧的直径，是将弦垂直二等分，将弦二等分的一对弧二等分推论2圆的两条平行弦夹着的弧相等3日元是以中心为对称中心的中心对称图形4日元是定点的距离等于固定长度的点的集合5日元内部可以看作是中心距离小于半径的点的集合6日元的外侧可以视为中心距离大于半径的点的集合7日元或等于同心圆的半径到8个定点的距离与固定长度的点的轨迹相等，固定长度以定点为中心，固定长度为一半直径的圆在9定理同圆或等圆中，成为相等圆心角对的弧相等，成为对的弦相等，成对弦的弦心距离相等10推论是在同心圆或同心圆中有两个中心角、两个圆弧、两根弦或两根弦时一组量等于弦的弦心距离，但其

3、馀各组对应的量都相等11定理圆的内接四边形的对角互补，任何外角都相等的对角12 直线l与o相交的dr13切线的判定定理：通过半径的外端，与该半径垂直的直线是圆的切线14切线的性质定理圆的切线垂直于通过接点的半径15推论通过1圆中心，垂直于切线的直线必须通过接点16推论通过2接点，垂直于切线的直线一定通过圆心17切线长度定理从圆外减去圆的两条切线，切线长度相等中心和此点的线平分两条切线的角度十八日元的外接四边形的两组对边之和相等19弦切角定理弦切角等于其夹着的圆弧对的圆周角20推论说，如果夹在两弦角之间的弧相等，则两弦角也相等30交叉弦定理圆内的两条交叉弦，是由交点分隔的两条线的长积相等如果31

4、弦与直径正交，则推论弦的一半是由直径构成的两条线段的比率项32切断线定理从圆之外画圆的切线和切断线，切线长度从该点切断线和圆的交点的两条线长比例的项推断从33日元外侧的一点减去圆的两条切断线。 从该点到各切断线与圆交点为止的两条切断线的长度的乘积相等34两个圆相接时，切线一定在连心线上35 两圆外接dr两圆外接d=r两圆相交的R-rdr )两圆内接d=R-r(Rr) 两圆中包含dr )。36定理交叉2圆的连心线将2圆的共用弦垂直地二分把37定理圆分成n(n3):依次连接各点而得到的多边形是该圆的内切正n边形。通过各点的圆的切线，以邻接的切线的交点为顶点的多边形是该圆的外切n边形38定理任何正多

5、边形都有外接圆和内接圆，这两个圆都是同心圆39正n边形的内角分别等于(n-2)180/n40定理正n边形的半径和边心距离把正n边形分成2n个全等直角三角形41正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长42正三角形面积3a/4 a表示边的长度43如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，那么这些角之和是因此，k(n-2)180/n=360是(n-2)(k-2)=444弧长的计算公式： L=n兀R/18045扇形面积式： s扇形=n兀R2/360=LR/246内公切线长度=d-(R-r )外公切线长度=d-(r )47定理一条弧所成对的圆周角等于成对的中心角的一半48推论1在同圆弧或同圆弧圆周角相等的同圆或同圆中，相等圆周角的对弧也相等49推论2半圆(或直径)对的圆周角是直角的90个圆周角正确的弦是直径50正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中r表示三角形的外接圆半径51馀弦定理b2=a2 c2-2accosB注：角b是边a和边c所成的角52日元的标准方程式(x-a)2 (y-b)2=r2注