工程水文与水利计算

1、水文与水利水电规划,主讲：刘艳芳,华北水利水电学院水利职业学院,水力学教研组,目录,第一章 绪论 第二章 水分循环与水文资料收集整理 第三章 水文统计 第四章 径流计算 第五章 设计洪水 第六章 水库防洪调节计算 第七章 兴利调节,第一章 绪论,1-1 水资源及其开发利用 1-2 水文现象及其研究方法 1-5 本课程在水资源开发利用工程中的应用,第一章 绪论 1-1 水资源及其开发利用,一、 水资源的含义 水资源是人类赖以生存、社会经济得以发展的 重要物质资源。广义的水资源，指自然界所有的以 气态、固态和液态等各种形式存在的天然水。,自然界的天然水体,海洋,河流,湖泊,沼泽,土壤水,地下水,冰

2、川水,大气水,水圈,太阳的辐射能,水循环,水循环的形成,水作为资源，应具有价值和使用价值， 同时，满足社会需水“质”和“量”两个方面的要 求。 因此，水资源是指地坏上目前和近期可 供人类直接或间接取用的水。,目前所讲的水资源多半是一种狭义的概 念，是指水循环周期内可以恢复再生的、能 为一般生态和人类直接利用的动态淡水资源。 这部分资源由大气降水补给，由江河湖 泊、地表径流和逐年可恢复的浅层地下水组 成，并受水循环过程支配。,二、水资源的分类 为了适应各用水部门以及社会经济各方 面的需要，常常将水资源进行分类。水资源 的分类有以下几种。,1. 地表水资源和地下水资源 在水资源总量的计算中，往往将

3、水资源 按形成条件分为地表水资源和地下水资源， 它们共同接受大气降水的补给并相互转化和 影响。,2. 天然水资源和调节水资源 在水资源的供需分析中，往往将水资源 按工程措施分为天然水资源和调节水资源， 后者是指天然水资源中通过工程措施被控制 利用的部分。,3. 消耗性水资源和非消耗性水资源 按用水部门的用水情况，将水资源分为 消耗性水资源和非消耗性水资源两类。如航 运、发电用水并不消耗水资源，是非消耗性 水资源；灌溉、给水都消耗水量，是消耗性 水资源。,三、水资源的特点 水资源的基本特点表现为：水资源本身 的水文和气象本质，既有一定的因果性、周 期性，又带有一定的随机性；水资源本身的 二重性，

4、既能给人类带来灾难，又可为人类 所利用以有益于人类。,1. 循环性 水资源与其它固体资源的本质区别在于 其所具有的流动性，它是在循环中形成的一 种动态资源。 2. 有限性 在一定时间、空间范围内，大气降水对 水资源的补给量是有限的，这就决定了区域 水资源的有限性。,3. 分布的不均匀性 在一定时间、空间范围内，大气降水对 水资源的补给量是有限的，这就决定了区域 水资源的有限性。,4. 因果性和随机性 水资源主要来源于大气降水和溶雪水， 所以说水资源的循环运移是有因果关系的。 由于大气降水和溶雪水在时空上存在着随机 性，有着因果关系的水资源在循环运移过程 中也具有随机性。,5. 用途的广泛性 水

5、资源是被人类在生产和生活中广泛利 用的资源，不仅广泛应用于农业、工业和生 活，还用于发电、水运、水产、旅游和环境 改造等。 6. 不可替代性 水是一切生命之源。,7. 利害的两重性 水量过多容易造成洪水泛滥、内涝渍 水；水量过少容易形成干旱等自然灾害。正 是水资源的这种双重性质，在水资源的开发 利用过程中尤其应强调合理利用、有序开 发，以达到兴利除害的目的。,8. 水量相互转化的特性 水量转化包括液态、固态水的汽化，水 汽凝结降水的反复过程；地表水、土壤水、 地下水的相互转化；各种自成体系但边界为 非封闭的水体在重力、分子力的作用下，发 生的渗流、越流，使这些水体之间相互转化。,12 水文现象

6、及其研究方法,一、水文现象及其特点 水文现象属于自然现象的一种，是由自 然界中各种水体的循环变化所形成的。它和 其它自然现象一样，是许许多多复杂影响因 素综合作用的结果。概括起来水文现象的特 点有以下4个方面。,1. 确定性 水文现象的确定性是指由于确定性因素 的影响使其具有的必然性。 水文现象都有其客观发生的原因和具体 形成条件，它是服从确定性规律的。,2. 随机性 水文现象的随机性也称偶然性，是指水 文现象由于受各种因素的影响在时程上和数 量上的不确定性。,3. 地区性 水文现象的地区性是指水文现象在时空 上的变化规律的相似性。 4. 模糊性 水文现象的模糊性是指水文现象的差 异，在中介过

7、渡时所呈现的“亦此亦彼”性。,水文现象的这些特点并不是相互 独立的、割裂的，而是交织在一起的， 只不过在某些条件下它们 表现的强弱不同而已。,二、水文学的研究方法 根据水文现象的特点，水文学的研究方 法可分为以下4类。,1. 成因分析法 由于水文现象与其影响因素之间存在确 定性关系，因此可通过对观测资料与实验资 料的分析，建立某一水文现象与其影响因素 之间的定量关系。这样，就可根据当前影响 因素的状况，预测未来的水文现象。这种利 用水文现象的确定性规律来解决水文问题的 方法，称为成因分析法。,2. 数理统计法 根据水文现象的随机性，以概率论为基 础，运用数理统计方法，可以求取长期水文 特征值（

8、如年径流量、年最大洪峰流量等） 系列的概率分布，从而得出工程规划设计所 需要的设计水文特征值。 数理统计方法是目前水文分析计算的主 要方法。,3. 地理综合法 根据水文现象的地区性特点，气候和地 理因素相似地区水文要素（如多年平均年径 流量、多年平均年陆面蒸发量等）的分布也 应有一定的地区分布规律。因此依据地区已 有的水文资料进行分析计算，可找出水文要 素的地区分布规律，并常以等值线图、地区 经验公式的形式来表示。,4. 模糊分析法 这种分析方法是综合运用成因分析、数 理统计分析与模糊集分析相结合的新的分析 方法称为模糊水文水资源学法。这种方法与 传统水文学方法的主要区别在于：既考虑水 文现象

9、的必然性、随机性，又计及其在划分、 识别与判决过程中的模糊性。目前这种方法 还在发展。,13 本课程在水资源开发利用工程中的应用,一、水文学及工程水文学内容 工程水文学是应用水文学的一个分支， 它直接为水利水电工程和其它工程的规划、 设计、施工和运行和运行管理等提供正确、 合理的水文数据，以达到充分开发和利用水 资源并发挥工程效益的目的。,二、工程水文学在水利水电工程中的应用。 1. 规划设计阶段。 2. 施工阶段。 3. 管理运用阶段。,三、水文现象的基本规律及工程水文的研究方法。 水文现象具有不重复性，地区性和周期性等特 点。 1. 不重复性是指水文现象无论什么时候都不会 完全重复出现。

10、2. 地区性是表示水文现象随地区而异，每个地 区都有自己的特殊性。 3. 周期性是指水文现象具有周期地循环变化的 性质。,根据水文现象的基本特点，工程水文学 的研究途径，可归纳如下： 1. 成因分析 2. 数理统计 3. 地区综合,第二章 水分循环与 水文资料收集整理,2-1 水分循环 2-2 河流与流域 2-3 降水、蒸发与下渗 2-4 径流与水量平衡原理 2-5 水文测站及观测 2-6 水文资料收集整理 2-7 水文调查与水文资料的采集,第二章 水文循环与径流形成,21 自然界的水文循环 一、地球上的水分布 整个地球上约有13.86亿km3的水，其中海 水约占96.5%，陆地上水仅占3.5

11、%，其中地表 水和地下水各占1/2。,二、水文循环的概念 地球上的水以液态、固态和气态的形式分布于 海洋、陆地、大地和生物机体中，这些水体构成了 地球的水圈。水圈中的各种水体在太阳辐射作用 下，从海洋和陆地表面蒸腾到空中，气流运行，在 一定条件下，水汽凝结并以降水形式落回地面，降 水的一部分通过地面入渗形成地下水，一部分形成 地面径流并通过江河流回海洋，一部分又重新蒸发 到空中。上述水分不断转移交替的现象称为水文循 环。如图所示。,三、水文循环的分类 水文循环可分为大循环和小循环。 从海洋表面蒸发的水汽，被气流输送到 大陆上空，冷凝成降水后落到陆面。除其中 一部分重新蒸发又回到空中外，大部分则

12、从 地面和地下汇入河流重返大海，这种海陆间 的水分交换过程称为大循环。,海洋表面蒸发的水分，在海洋上空凝结 直接降落到海洋上，陆地上的部分水蒸发成 水汽冷凝后又降落到陆地上，这种局部的水 文循环称为小循环。 前者称为海洋小循环，后者称为内陆小 循环。内陆小循环对内陆地区降水有着重要 作用。,水循环是最重要、最活跃的物质循环之 一，与为类有密切的关系，水循环使得人类 生产和生活不可缺少的水资源具有再生性。 水循环的途径及循环的强弱，决定了水 资源的地区分布及时程变化。,22 河流与流域,一、河流及其特征 （一）河流 河流是水循环的一个重要环节，地表水 沿天然槽道沟谷运动形成的水体称为河流， 由流

13、动的水体和容纳水流的河槽两个要素构 成。 汇入干流的河流称为一级支流，汇入一 级支流的河流称为二级支流；其余依此类推。,河流的自然功能 1. 河流的形成和发展 在地球的演变历程中，出现过多次陆地板块的分离和碰 撞，相应发生过多次的陆海变迁。在不同地质年代的河流， 各有其形成、发育、衰退和消亡的过程。 不同地区的自然环境塑造了不同特性的河流，同时，河 流的活动也不断改变着与河流有关的自然环境。,2. 河流的自然功能 河流是地球演化过程中的产物，也是地球深化过程中的 一个活跃因素，它的自然功能是地球环境系统不可或缺的。 因此，河流的自然功能在总体意义上就是它的环境功能。可 从以下三个方面进行研究分

14、析：,(1)河流的水文功能 河流是全球水文循环过程中液态水在陆地表面流动的主 要通道。 (2)河流的地质功能 河流是塑造全球地形地貌的一个重要因素。 (3)河流的生态功能 河流是形成和支持地球上许多生态系统的重要因素。,3. 河流的基本特性及发展规律 由上可见，河流具有多方面的自然功能，其中最基本的 是水文方面的功能。从一定意义上说，水文方面的功能决定 了其他方面的功能，水文方面的特性决定了其他方面的特 性。河流的水文特性决定于所在流域的气候特征以及地形地 貌和地质特征。,4. 人类活动和河流演变的相互影响 人类的种种改造都不同程度地改变了河流天然的水文律 情，干扰它的自然功能。河流是一个巨大

15、的系统，具有较强 的抵御干扰的能力，但如果干扰超过它的自我调节和自我修 复能力，其自然功能也将不可逆转地逐渐退化，最终将影响 甚至威胁人的自下而上和发展。,干流、支流和流域内的湖泊、沼泽彼此相连构 成一个泄水系统，称为河系，又叫水系或河网。根 据干支流的分布形态不同，河系的几何形态可分为 以下几种： 扇形水系 羽形水系 平衡水系 混合水系 不同的河系会产生不同的水情。,水系结构型式,（二）河流的特征 1. 河流的纵横断面 河流某处垂直于水流方向的断面称为横 断面，又称过水断面。当水流涨落变化时， 过水断面的开关和面积也随之变化。河槽横 断面有单式断面和复式断面两种基本形状。,2.河流长度 由河

16、源至河口沿中泓线量计的平面曲线 长度称为河流长度，简称河长。,3.河道纵比降 河段两端的河底高程之差称为河床落 差，河源与河口的河底高程之差为河床总落 差。单位河长的落差称为河道的纵比降。,河流的比降按下式计算。,式中 Zn自出口断面起，向上沿干流底部各黑白点 的高程，m； Ln干流底部各黑白点间的距离，m； 河道全长，km ; 河道平均纵比降。,2.2.2 流域及其特征 （一）流域、分水线 河流某一断面来水的集水区域，即该断 面（称流域出口断面）以上地面、地下分水 线包围的区域，称为流域。 流域的边界通常是山脊或高地岭脊的连 线，它起着分水作用，故称为分水线。,分水线有地面分水线和地下分水线

17、之分，地面分水线包 围的区域为地面集水区，地下分水线包围的区域为地下集水 区。在垂直方向上地面、地下分水线生命的流域称为闭合流 域；而非闭合流域则为地面地下分水线不重合的流域，如图 所示：,乙,甲,地面分水线,地下分水线,不透水层,地面与地下分水线示意图,河流分段 河流一般分为河源、上游、中游、下游、河口5段。,黄河分段示意图,（二） 流域的基本特征 1. 流域的一般特征 （1）流域面积F。 在实际工作中，由于地下分水线难以确定，常以地面 分水线包围的面积为集水面积，也称流域面积，以km2计。 （2）流域长度L。 是指从流域出口到流域最远点的流域轴线长度，以km计。 （3）流域平均宽度B。 是

18、指流域面积与流域长度的比值， BF/L，以km计。,（4）流域形状系数K。 是指流域平均宽度与流域长度的比值 KB/LF/L2 。 K是一个无因次系数。当K近似等于1时，流域形状接近方 形，则水流易于集中；当K小于1时，流域形状则为狭长形， 水流难以集中；当K大于1时，流域形状则为扁形，水流也易 于集中。 （5）流域平均高度H（m）与平均坡度 J。 将流域划分成100以上的正方格，定出每个方格交叉点 上的高程及坡度，这些格点的高程和坡度的平均值为流域平 均高度和平均坡度。流域平均高度直接影响流域的气温与降 水，流域平均坡度对径流的产流、汇流、下渗、土壤流失等 有很大的影响。,3. 自然地理特征

19、 流域的地理位置、地形、气候、土壤与地质、植被、湖 泊和人类活动等，都是与流域水文情势有密切关系的自然地 理特征。,23 降水蒸发与下渗,一、降水的基本概念 从云雾中降落到地面的液态水或固态 水，如雨、雪、霰、雹、露、霜等称为降水。 降水是气象要素之一，也是自然界水循环和 水量平衡的基本要素之一，降水量时空分布 的变化规律直接影响河川径流情势，所以在 水文水利计算中必须研究降水，特别是降雨。,（一）降水的形成与分类 1. 降水的形成 形成降水，尤其是比较大的暴雨，必须具备两个条件：,2. 降水的分类 按空气抬升形成动力冷却的原因可以把降水分为4种类 型：,（二）降雨的基本要素和表示方法 1.降

20、雨的基本要素 降雨的性质和特征用以下几个基本要素 表示。 降雨量 降雨历时、降雨时间 降雨强度 降雨面积,1） 降雨量 降雨量是指一定时段内降落在某一点或 某一流域面积上的水层深度，以mm为单位。 在表明降雨量时一定要指明时段，如次降雨 量、日降雨量等。,2） 降雨历时和降雨时间 降雨历时是指一次降雨自始至终所经历 的实际时间；降雨时间是根据需要人为划分 的时段，如1h、3h、6h、12h、24h、和1d、3d、 5d等，用以计算各时段内的降雨量。降雨历 时内的降雨是连续的；而降雨时间内的降雨 可能是连续的，也可能是间歇的。,3） 降雨强度 降雨强度表示单位时间，人的降雨量，以mm/min或m

21、m/h计，简称雨强。雨强大小反映了一次降雨的强弱程度，故常用雨强进行降雨分级，常见分级标准见下表：,4） 降雨面积指降雨笼罩的水平面积，以km2计。,2. 降雨资料的图示 为了表示降雨在时间上的变化及空间上 的分布，常用以下图示方法： 降雨过程线 降雨累积曲线 降雨量等值线图法,1. 降雨过程线 降雨在时程上的分配可用降雨强度过程线表示。 常以时段雨量为纵坐标，时段时序为横坐标，采用 柱状图表示。,2. 降雨累积曲线 降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。此曲线 横坐标为时间，纵坐标代表自降雨开始到各时刻降 雨量的累积值，如图示：,历时t（h）,3. 降雨量等值线图法 降雨量等值线图是表示某一地区

22、或流域 的次降雨量或时段（如小时、天、月、年） 降雨量地理分布的常用工具。它的具体做法 是：在地形图上将各雨量站相同起讫时间内 的时段雨量标注在相应的地理位置上，根据 直线内插的原理，考虑地形对降雨的影响， 勾绘出等值线。,（三）流域平均降雨量的计算 流域内各站降雨量是不同的，分析流域 降雨与径流关系时，需要由降雨量计算流域 平均面雨量，根据流域内雨量资料，常用以 下方法：,1. 算术平均法,式中 某一指定时段的流域平均雨量，mm； 流域内的雨量站数； 流域内第站指定时段的雨量，mm。,2. 泰森多边形法,式中 第 站代表面积占流域面积的比值，称权重。,该方法适用于雨量站分布不均匀、地形起伏比

23、较大的流 域，是生产实践中应用比较广泛的一种方法。,泰森多边形,3. 等雨量线法,式中 相邻两条等雨量线间的面积，km2； 相邻两条等雨量线降雨量的平均值，mm。,等雨量线,【例】某流域内设有5个雨量站，如图所示， 某日各站的降雨量观测值分别为：25.0mm、 35.0mm、30.0mm、45.0mm、50.0mm，各雨量 站控制面积分别为：20km2 、 25km2 、 30km2 、 30km2 、 27km2。试用算术平均法和泰森多边 形法计算流域平均降雨量。,解：算术平均法：,泰森多边形法：,km2,二、蒸发 蒸发是水文循环及水量平衡的基本要素 之一，对径流有直接影响。蒸发过程是水由

24、液态或固态转化为气态的过程，是水分子运 动的结果。流域的蒸发分为以下几种：,（一） 水面蒸发 水面蒸发是指江、河、水库、湖泊和沼 泽等地表水体水面上的蒸发现象。水面蒸发 是最简单的蒸发方式，属于饱和蒸发。影响 水面蒸发的主要原因是温度、湿度、风速和 气压等气象条件。,水面蒸发常用蒸发器进行观测。换算关 系为：,式中 天然水面蒸发量，mm； 蒸发器实测蒸发量，mm； 蒸发器折算系数。,（二） 土壤蒸发 土壤蒸发比水面蒸发要复杂得多。湿润 的土壤，其蒸发过程一般可以分为三个阶段。 （三）植物散发 土壤中的水分经植物根系吸收后，输送 至叶面，再从叶面散发到大气中，称为植物 散发。,（四） 流域总蒸发

25、 流域总蒸发是流域内所有的水面、土壤以及植被蒸发与 散发的总和。目前采用的方法是从全流域综合角度出发，用 水量平衡原理来推算流域总蒸发量。,式中 计算时段内的全流域蒸发量，mm； 计算时段内的全流域平均降水量，mm； 计算时段内的全流域平均径流量，mm； 计算时段始、末流域蓄水变量值，mm。,可化简为：,三、下渗 下渗是指降落到地面上的地下水从地表 渗入土壤的运动过程，作为降雨径流形成过 程中的一项重要因素，下渗不仅直接影响到 地面径流量的大小，也影响到土壤含水量及 地下径流量的消长。,1. 下渗及其变化规律 下渗过程按水分所受的作用力及运动特征，可分为三个 阶段： 润阶段：下渗水分主要是在分

26、子力的作用下，被土壤 颗粒吸附而成为薄水膜。 毛管力，重力作用，在土壤孔隙中向下作不稳定流 动，并逐步充填土壤孔隙，直到全部孔隙为水充满而饱和。 渗透阶段：当土壤孔隙被水充满而饱和时，水分在重 力作用下呈稳定流动。,下渗变化规律常用下渗曲线表示，下渗率变化规律常用 的霍顿公式为：,式中 t 时刻的下渗能力，mm/h； 初始下渗率，mm/h； 稳定下渗率，mm/h； 递减指数。,2. 天然条件下的下渗 上述下渗容量曲线是在供水充分的条件下得出的地面单 点（或极小面积）的下渗规律，反映封的最大下渗过程。在 天然条件下，一次降雨的供水情况要比上述条件复杂得多， 降雨强度的时空变化很大，很不稳定，且有

27、时不连续，因而 实际的下渗过程也是不稳定和不一定连续的。,24 径流与水量平衡原理,一、 径流形成过程 径流是指流域表面的降水或融雪沿着地面与地下汇入河 川，并流出流域出口断面的水流。河川径流的来源是大气降 水。降水的形式不同，径流形成的过程也不一样。一般可分 为降雨径流和融雪径流。 根据径流途径的不同，可以把径流分为地面径流和地下 径流。 径流形成过程可概化为产流过程和汇流过程两个阶段。,1. 产流过程 产流过程与流域的滞蓄和下渗有着密切的关系。,降雨,下渗,地下水位,包气带,饱和带,不透水层,浅层地下径流,壤中流,坡面流,径流形成过程示意图,2. 汇流过程 降水形成的水流，从它产生的地点向

28、流域出口断面的汇 集过程，称为流域汇流。汇流可分为坡地汇流及河网汇流两 个阶段。,3.径流的影响因素,径流的 影响因素,气候因素,地理因素,人类活动因素,降雨,蒸发,河道特性,土壤、岩石和地质构造,流域的大小和形状,流域地形,植被,湖泊和沼泽,4. 径流表示方法与度量单位 1. 流量Q 单位时间内通过河流某一断面的水量称为流量，以m3/s 计。 2. 径流总量W 指历时内流过某一断面的径流体积，也称总水量，以m3 计。,3 径流深为将径流总量平铺在流域面积上的水深，以mm计，按下式计算： 式中 时段内径流量，m3； 时段内平均流量，m3/s； 计算时段，s； 流域面积，km2。,4. 径流模数

29、 指单位流域面积上的平均流量，以m3/(skm2)或L/(skm2) 计。,5. 径流系数 指单位流域面积上的平均流量，以m3/(skm2)或L/(skm2) 计。,第三章 水文统计,3-1 水文测站 3-2 降水与蒸发的观测 3-3 水位与流量的测算 3-4 水文自动测报系统 3-5 水文调查,2-5 水文测站及观测,一、水文测站 水文测站是为经常收集水文数据而在河、渠、湖、库上或 流域内设立的各种水文观测场所的总称。在一定地区或流域 内，按一定原则，用一定数量的种类水文测站构成的水文资料 收集系统称为水文站网。它必须按照统一的规划合理布局，既 要能收集到大范围内的基本水文资料，满足水利水电

30、工程建 设、环境保护及其他国民经济建设的需要，又要做到经济合 理。,（一）水文测站的任务及分类 1. 按照统一标准对指定地点的水位、流量、泥 沙、降水、蒸发、水温、冰情、水质、地下水位等 水文要素进行系统观测并对观测资料进行计算分析 和整编。 2. 负责水文调查、水文预报、水文计算、水文 试验研究和指导群众性水文工作。,3水文测站的分类 根据测站的性质和作用，水文测站可分 为基本站、辅助站、水文实验站和专用站。,（1）基本站。 基本站是为公用目的，经统一规划设 立，能获取基本水文要素值多年变化资料的 水文测站。 按设站目的和观测的主要项目不同，基 本测站又可分为流量站、水位站、雨量站、 泥沙站

31、等。,（2）辅助站。 辅助站是为补充基本站网不足而设置的一个或 一组水文测站。 （3）水文实验站。 水文实验站是在天然和人为特定实验条件下， 由一个或一组水文观测试验项目的站点组成的专门 场所。 （4）专用站。 专用站是为科学研究、工程建设、管理运用等 特定目的而设立的水文测站。,（二）水文测站的设立 1.选择测验河段 测验河段是为测量水文要素，按照一定技术要求，在河流 上选择对水位流量关系稳定性起控制作用，并设有相应测验 设施的河段。 （1）测验河段应符合的基本条件：必须满足设站的目的要 求，即规定了测验河段要在站网规划的河段范围内选择；便于 进行水文测验和水文资料整编，同时保证成果有必要的

32、精度。,（2）选择测验河段具体要求。根据设站的目的要求，在野 外选择测验河段时，应该根据河流特性灵活掌握，慎重选择。 一般考虑以下条件： 1）流速垂直于横断面，各点流速相互平行，垂线上和沿河 宽的流速分布曲线是有规则的，流速大于0.10.15m/s，水深 大于0.3m。 2）河床稳定而有规则，水流不致漫溢出河道的堤岸，不生 长水草。,3）选择测流河段应在干支流汇合口上游附近所引起的变动回水范围以外，并离开运转频繁的码头。 4）对于平原河流，应昼选择顺直、稳定、水流集中、便于 布设测验设施的河段，顺直应少于洪水主槽宽度的35倍；对 于山区河流，在保证测验工作安全的前提下，尽可能选在急 滩、石梁、

33、卡口等的上游处。 5）一般设置在建筑物的下游，并且要避开水流紊动的影 响。,2.布设测验断面 在测验河段内进行水文要素测验的河渠横断面称为测验断 面。水文测站只有布设测验断面，才能观测各种水文要素。根 据不同用途，测验断面可分为： （1）基本水尺断面。经常观测水文测站水位而设置的断面 称为基本水尺断面。它一般设在测验河段的中央，大致垂直于 流向。 （2）流速仪测流断面。用流速仪法测定流量而设置的断面 称为流速仪测流断面。它应尽可能与基本水尺断面重合。,（3）浮标测流断面。用浮标法测流量而设置的上、中、下三个断面称为浮标测流断面。中断面可与流速仪测流断面或基本水尺断面重合。在中断面的上、下游相等

34、距离处布设上、下浮标断面。 （4）比降水尺断面。观测河段水面比降而设置的上、下两个或多个断面称为比降水尺断面。比降上下断面应布设在基本水尺断面的上下游；测流断面应在比降上下断面的中间，以便推算河床糙率。,测验断面布设示意图,3.布设基线 测算垂线及浮标在断面线上的起点距而在岸上设置的线段 称为基线，也叫基本测量线段。基线应垂直于测流断面，且起 点应在断面起点桩上。其长度视河宽而定，为满足测量精度的 要求，基线长度应不小于河宽的0.6倍。此外，还应重视按要求 设置水准点，测定测站高程及修建各种观测水文要素的设施。,二、水文要素的观测 1.水位的定义 凡海洋、河流、湖泊、沼泽、水库等水体某时刻的自

35、由水面 相对于某一固定高程称水位，单位以m计。 计算水位和高程的起始面称为基面。这个基面可采取海滨某 地的多年平均海平面或假定平面。水文资料中涉及的基面有：绝 对基面（标准基面）、假定基面、测站基面和冻结基面。,2.水位观测的目的和意义 水位是水利建设、防洪抗旱的重要依据，直接应用于堤防、 水库、堰闸、灌溉、排涝等工程的设计，并据以进行水文预报工 作。 在水文测验中，进行其他项目如流量、泥沙、水温的测验 时，也需要同时观测水位，作为水流情况的重要标志。,3.水位观测的设备及方法 在水位观测中常用的观测设备有人工水尺和自记水位计两种 类型。 （1）人工水尺观测。 水尺是观测河流或其他水体水位的标

36、尺，是测站观测水位的 基本设施，可分为直立式、倾斜式、悬锤式和矮桩式4种。如下 图所示。,（2）自记水位计观测。 自记水位计是自动记录水位变化过程的仪器，具有记录完 整、连续、节省人力的优点，较常用的自记水位计类型有：浮筒 式自记水位计、水压式自记水位计、超声波水位计等。,4.水位观测成果的计算 （1）日平均水位的计算。 日平均水位的计算方法主要为算术平均法和面积包围法。 1）算术平均法。一日内水位变化缓慢，或水位变化虽较大 但观测是等时距的，可将各次观测的水位用算术平均法计算：,2）面积包围法。适用于水位变化大，一日内观测为不等时 距，可将本日0时至24时的水位过程线所包围的面积，除以一日

37、的时间得日平均水位。用下式计算日平均水位。,（2）月、年平均水位的计算。,（3）各种保证率水位的挑选。 保证率水位是指一年中有多少天的水位等于或高于某一水 位，则此水位称相应的保证率（历时）水位。,三、流量的测算 1.概述 流量是单位时间内流过河渠或管道某一横断面的水体体积， 以m3/s计。流量是反映河流水资源和水量变化的基本资料，在水 利水电工程规划设计和管理运用中都具有重要意义。,通过实测断面上的流速和过水断面面积来推求流量的方法称 为流速面积法。其测定流量的原理为：由水力学可知，流量等于 断面平均流速与水流断面面积的乘积。天然河流因受边界条件影 响，断面内的流速分布很不均匀，流速随横向及

38、垂直方向位置的 不同而变化，因此用垂线将水流断面分成若干部分，然后测定部 分流速vi和部分面积fi，两者的乘积即为譔 部分面积上的流量 qi，最后求得全断面的流量：,2.流量测算 采用流速面积法进行流量测验主要包括过水断面测量、流速测量及流量计算3个部分工作。,（1）过水断面测量。过水断面是河流、渠道或管道内能排泄水流的横断面。其测量包括在断面上布置若干条测深垂线，施测各垂线的水深、起点距及水位。,（2）流速测量 1）流速仪简介,旋杯式流速仪,旋桨式流速仪,2）测速垂线和测点布设 流速仪法测流时必须在断面上布设测速垂线和测速点， 以测量断面面积和流速。 测速垂线上测速点数目和位置的布设，应根据

39、水深而 定，同样需要考虑资料精度要求，节省人力与时间。一般可 用一点法、二点法、三点法，特殊情况下采用多点法，如五 点法。,3）测点流速的测定 测点流速是在测验断面内任意垂线测点所测得的水流速 度。计算公式为：,式中：,流速仪在T历时内的总转数;,水流速度，m/s,流速仪常数。,测速历时，s；,（3）流量计算 1）垂线平均流速计算。垂线平均流速计算是测速垂线上各测点流速的加权平均值，计算公式如下：,一点法,水面、0.2、0.6、0.8相对水深及河底流速,垂线平均流速，m/s,二点法,三点法,五点法,式中：,2）部分平均流速计算。部分平均流速是两相邻测速垂线 平均流速的平均值，或岸边垂线流速乘以

40、相应系数的积，计 算公式如下：,岸边流速系数,距离两岸最近的两条垂线平均流速,式中：,中间部分平均流速按相邻二垂线平均流速的平均值计算，即：,3）部分面积计算。部分面积是测深或测速两相邻垂线间 或岸边垂线与水边线间的水道断面面积。部分面积的计算，岸 边部分按三角形计算，中间部分按梯形计算。 4）部分流量计算。部分流量等于部分平均流速与部分面 积的乘积，即： 4）断面流量计算。断面流量为断面上各部分流量之和， 即：,第三章 水文统计,3-1 概述 3-2 概率、频率、重现期 3-3 随机变量及其频率分布 3-4 样本审查与相关分析 3-5 频率计算,3.1 概述,水文现象是自然现象的一种，在其发

41、生和演变过程中， 包含着必然性的一面，也包着偶然性的一面。 随机现象所遵循的规律叫做统计规律。 研究随机现象统计规律的学科称为概率论，而由随机现 象的一部分试验资料去研究全体现象的数量特征和规律的学 科称为数理统计学。 由于水文现象具有一定的随机性，用数理统计方法来分 析研究这些现象称为水文统计学。,3.2 概率、频率、重现期,概率、频率、重现期是水文统计中最基本的三个概念。 3.2.1 事件 1.随机试验与随机事件 事件是指随机试验的结果。 （1）必然事件：如果可以断定某一事件在试验中必然 发生，称此事件必然事件。 （2）不可能事件：可以断定试验中不会发生的事件称为不可能事件。 （3） 随机

42、事件：某种事件在试验结果中可以发生也可以不发生，这样的事件就称为随机事件。,3.2.2.概率 随机事件在试验结果中可能出现也可能不出现，但其出 现（或不出现）可能性的大小则有所不同。为了比较这种可 能性的大小，必须赋于一种数量标准，这个数量标准就是事 件的概率。,式中：,在一定的条件组合下出现随机事件 A的概率；,在试验中出现随机事件 A的结果数；,在试验中所有可能出现的结果数。,设随机事件 A，在n次随机试验中，实际出现了m次， 则： 称为随机事件A在n次试验中出现的频率，简称为频率。 实践证明，当试验次数n较少时，事件的频率很不稳定， 有时大，有时小，但当试验次数n无限增多时，事件的频率就

43、 逐渐趋于一个稳定值，这个稳定值便是事件发生的概率。,3.2.3 频率,1. 概率加法定理 事件（ AB），表示事件A与B的和的事件，指事件A发 生或事件B发生，则：,3.2.4 概率加法定理和乘法定理,式中：,P（AB） 事件A或事件B发生的概率，即和的概率；,P（A） 事件A发生的概率；,P（B） 事件B发生的概率；,P（AB） 事件A与B同时发生的概率。,在多种事件中，若同时只能出现一种事件，而其它事件均 不能发生者称为互斥事件。两个互斥事件A和B也与的概率等 于这两个事件概率的和，即,2. 概率乘法定理 事件（ AB），表示事件A与B的积的事件，指事件A发 生与事件B同时发生，则：,式

44、中：,P（AB） 事件A与事件B同时发生的概率，即积的概率；,P（BA）在事件A发生前提下，事件B发生的概率；,P（AB）在事件B发生前提下，事件A发生的概率。,如果事件A是否发生与事件B是否发生相互没有影响，则事 件A与B为独立事件。若两个事件是相互独立的，它们共同出 现的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率，即,由于频率是概率论中的一个概念，比较抽象，因此在水文 分析计算中又常用“重现期”来代替频率表示随机事件出现的可 能性（机会）大小。 所谓重现期，是指某随机事件在平均是多少年出现一次， 称为“多少年一遇”，用字母T表示。,3.2.5 重现期,频率与重现期的关系，在不同的情况下有不同的表

45、示方 法。 在研究暴雨洪水时，一般设计频率p50%，其重现期为,（年）,3.3 随机变量及其频率分布,3.3.1 随机变量 随机事件每次试验的结果，所得到的数值称随机变量。 在概率论中提出这样一种试验： 1. 可以在相同的条件下重复进行； 2. 每次试验的可能结果不止一个，并且事先知道试验所 有可能出现的结果或范围； 3. 每次试验之前无法确定究竟哪种结果会出现。 具有这种特性的试验称为随机试验。随机试验的结果叫 事件。随机事件每次试验结果所得到的数值称随机变量。随 机变量所有取值的全体称为总体。,随机变量按照可能取值的情况分为两类： 1. 离散型随机变量 2. 连续型随机变量,3.3.2 随

46、机变量的频率分布 随机变量在随机试验中可以取得所有可能值中的任何一 个值，而且每一个取值都对应一定的概率，有的概率大，有 的概率小，将随机变量各个取值与其概率之间的一一对应关 系，称为随机变量概率分布或分布率。 离散型随机变量的概率分布一般以分布列和分布函数表 示，连续型随机变量的概率分布用分布密度和分布函数来表 示。,1. 离散型随机变量X的概率分布可表示为： 由概率的性质可知，任一分布列应满足：,2. 连续型随机变量的概率分布,3.3.3 随机变量的统计参数 水文上常用的随机变量的统计参数有以下几个： 1. 算术平均数 设随机变量的样本系列为 ，则其算术 平均数可用下式计算：,2. 均方差

47、 均值表示系列的平均水平，均方差则表示系列中各个值 相对于均值的离散程度。均方差用表示，计算公式为：,3. 变差系数CV 当两个系列的均值不同时，用均方差与均值的比值作为 衡量系列相对离散程度的一个参数，称为变差系数或离差 （势）系数，用CV 表示，计算公式为：,式中， 为模比系数，,4. 偏差系数CS 偏差系数也称偏态系数，常用CS表示，它是反映系列中 各值在均值两侧分布是否对称或不对称（偏态）程度的一个 参数。计算公式为：,CS值的大小可以反映频率分布的不对称程度，是一个无 因次量。通常CS的绝对值越大，频率分布曲线越不对称；相 反，如果CS的绝对值越小，频率分布曲线就越接近于对称。 当系

48、列对于 对称时，CS0，称为对称分布(或正态分布)； 当系列对于 不对称时，CS0，当正离差的立方占优势 时， CS0，称为正偏分布；当负离差的立方占优势时， CS0，称为负偏分布。,3.5 频率计算,水文频率计算是以水文变量的样本为依据，探求其总体 的统计规律，对未来的水文情势作出概率预估，以满足水利 水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。 水文分析计算中使用的概率颁曲线俗称水文频率曲线。 习惯上把由实测资料（样本）绘制的频率曲线称为经验 频率曲线。而把由数学方程式所表示的频率曲线称为理论频 率曲线。,3.5.1 经验频率曲线 1. 经验频率计算公式 设某水文系列共有n对，按由大到小的次

49、序排列为：x1， x2， xm， ， xn ，则系列中大于或等于xm 的经验频率 可按下式计算：,经验频率的估算在于对样本序列中的每一项取值，估算 其对应的频率。最常用的数学期望公式为：,式中：,P等于和大于xm的经验频率，；,mxm的序号，即等于和大于xm的项数；,n系列的总项数。,2. 经验频率曲线的绘制 根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列然后用式： 计算系列中各项的经验频率。以水文变量x为纵坐标，以经 验频率P为横坐标，在频率格纸上点绘经验频率点据，根据 点群趋势绘出一条平滑的曲线，即为该水文变量的经验频率 曲线。有了经验频率曲线，即可在曲线上求得指定频率P的 水文变量值xP。,3.

50、5.2 理论频率曲线 1. 皮尔逊（P- ）型曲线 皮尔逊型分布的概率密度曲线是一条一端有限一端无 限的不对称单峰、正偏曲线，数学上常称伽玛分布其概率密 度函数为：,式中：, 的伽玛函数；,皮尔逊型分布的形状、尺度和位 置参数， ， 。,显然，3个参数确定以后，该密度函数随之可以确定。 可以推论这3个参数与总体3个参数 、CV、 CS 具有如下关 系：,在工程水文里，要计算水文变量的频率，即水文变量从 某一个取值到正无穷大的概率，需要求出指定频率P所相应 的随机变量取值xP，通过对密度曲线进行从随机变量的各个 取值到无穷大的积分，即：,从而求出等于及大于xP的累积频率P值。,令：,则有：,将式

51、（4-33）、（4-34）代入式（4-31），简化整理成 下面的积分形式：,2. 频率曲线参数估计 在概率分布函数中包含有 ，CV ，CS三个参数。为了 具体确定概率分布函数，就得估算出这些参数。 目前，由样本估计总体参数的方法主要有矩法、三点 法、权函数法、概率权重矩法以及适线法等。,(1) 矩法。 设随机变量x的分布函数为F(x)，则x的r阶原点矩和中心 矩分别为：,式中 E（x）随机变量x的数学期望； f（x）随机变量x的概率密度函数。,对于样本，r阶样本原点矩 和r阶样本中心矩 分别 为：,式中 n样本容量。,原矩法公式得出的、CV 、和CS并不是无偏估计量，目 前水文上采用的是经修正

52、后的矩法公式:,3. 统计参数对频率 曲线的影响 为了避免适线时调整 参数的盲目性，必须了解 统计参数对频率曲线的影 响。 （1）均值 对频率 曲线的影响。CV 、 CS不 变， 越大，则频率曲 线越高，越陡。,（2）变差系数CV对 频率曲线的影响。 、 CS不变，CV越 大，频率曲线变幅越 大，左上方向高处上 升，右下方向低处下 降。,（3）偏态系数CS对 频率曲线的影响。 、 CV不变，CS0 ，若CS增大，曲线左 上端逐渐变陡，右下 端变缓，中间段下 凹。,3.5.3 水文频率计算适线法 适线法(或称配线法)是以经验频率点据为基础，在一定 的适线准则下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线参

53、数。 适线法是我国估计水文频率曲线统计参数的主要方法， 包括目估适线法和优化适线法两大类。,目估适线法的具体步骤如下： （1）将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频 率，在频率格纸上点绘经验点据（纵坐标为变量的取值，横 坐标为对应的经验频率）。 （2）选定经验频率分布线型（一般选用皮尔逊型 )。 （3）先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估 值 、 CV ，而CS凭经验初选为CV的倍数。,（4）根据拟定的 、 CV 和CS ，查附表1或附表2，计 算xP值。以xP为纵坐标，P为横坐标，即可得到频率曲线。将 此线画在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况。 若不理想，可通过调整参数（主

54、要调整CV 和CS ），再次进 行计算，重新适线。 （5）最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中 迁出一条与经验点据配合较好的曲线作为该曲线的参数便看 作是总体参数的估值。 （6）求指定频率的水文变量设计值。,3.4 样本审查与相关分析,3.4.1 相关关系的概念 1. 相关的意义和应用 自然界中有许多现象并不是各自独立的，而是相互之间 有着一定的联系不过这种联系有的很密切，有的不太密切。 例如气温与蒸发，降雨与径流，水位与流量都是有联系的， 又如数条支流汇合后的流量是与各个支流的流量有联系的。,实际上，自然界中的各种现象（变量），其出现过程要 受到许多因素的影响，抓住其中最重要的或比重占

55、得很大的 因素，而把次要的或比重占得小的因素略去，这样就容易求 出主要变量之间的关系。 按数理统计法建立上述两个或多个随机变量之间的联 系，称之为挖关系或相关关系。把对这种关系的分析和建立 称为相关分析。,1. 相关的种类 根据变量之间相互关系的密切 程度，变量之间的关系有三种情 况： （1）完全相关（函数关系)。 两个变量x与y之间，如果每给定一 个x值，就有一个完全确定的y值与 之对应，则这两个变量之间的关系 就是完全相关（或称函数相关）。 完全相关的形式有直线关系和曲线 关系两种（如图所示） 。,完全相关示意图,（2）零相关（没有关 系）。两变量之间毫无联 系，或某一现象（变量）的 变化

56、不影响另一现象（变 量）的变化，这种关系则称 为零相关或没有关系（如图 所示）。,（3）相关关系。若两个变量之间的关系界于完全相关 和零相关之间，则称为相关关系或统计相关（如图所示）。,3. 相关分析的内容 相关分析的内容一般包括三个方面： （1）判定变量间是否存在相关关系，若存在，就建立 它们之间的相关关系的方程式并计算其相关系数，以判断相 关的密切程度。 （2）根据自变量的值，预报或延长、插补倚变量的 值，并对该估值进行误差分析。 （3）进行因素分析。在对于共同影响一个变量的许多 因素中，确定哪些是主要因素，哪些是次要因素，并找出这 些因素间的关系。,3.4.2 简单直线相关,1. 相关图

57、解法 设xi、 yi 代表同步系列的观测值，共有n对，以自变量xi 为横坐标值，以倚变量yi为纵坐标值，把它们的对应值点绘 于方格纸上，得到很多相关点。如果相关点的平均趋势近似 直线，则判定为简单直线相关。用图解法或计算法求出两变 量的直线方程式： y=a+bx (4-50) 式中 x自变量； y倚变量； a、b待定常数， a表示直线在纵轴上的截距， b为 直线的斜率。,2. 相关计算法 为避免相关图解法在定线上的任意性，常采用相关计算 法来确定的方程，待定常数由观测点与直线拟合最佳，通过 最小二乘法进行估计。即使得： 取得最小值。,为使上式取得最小值，可分别对a和b求一阶偏导数，并 令其等于零，即：,联立求解得相关直线方程：,式中 、 x、y系列的均方差；,、 x、y系列的均值；,r 相关系数，表示x、y两系列间的密切程度。,在水文统计中相关直线也称为回归线，所以式（4-53） 又称为y倚x的回归方程，通过此方程式可以由自变量x的值来 估计y 。,直线斜率 称为y倚x的回归系数，记为Ry/x 。,同