全等三角形的判定第一课时

1、12.2全等三角形的判定 第一课时边边边（SSS）,2、 叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,复习,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,学习目标,1、经历三角形全等的探索过程，得出三角形全等的条件；,2、能用“SSS”判定两个三角形全等和画等角.,已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E

2、, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,1.只给一条边时；,3,3,只满足一个条件,45,2.只给一个角时；,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果

3、三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三个条件,当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到A

4、BC 上，它们全等吗？,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，, ABC ABC （SSS）,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明： D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,应用所学，例题解析,例：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；,已知：AO

5、B求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,

6、应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB.