3-1-平面立体的投影及切割

1、1,第三章 立体的投影 Chapter3 Projection of Solid,课程：机械制图 (Mechanical Drawing),2,3.1 平面立体的投影 Projection of polyhedron solid,第3章 立体的投影,3.3 两立体相交,3.2 曲面立体的投影,3,基本几何体,平面立体,曲面立体,圆锥 cone,（回转体）,基本立体的投影 (Projection of basic solids),4,棱柱的投影,主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,左、俯视图宽相等,“三等”关系,5,在棱柱表面取点,例：棱柱表面上一点A，已知a，求a、a,注意分析点所在表面的位置

2、,a,a,a,b,c,(d),A,6,a,棱锥的投影,s,s,c,s,b,7,在棱锥表面取点取线,例:棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影,如何在平面上取点？,K,m,(k),n,M,N,分析,M SA,N SB,K SBC,n,k,m,m,n,k,连线,注意分析点、直线 所在表面的可见性,8,平面与立体相交,平面体,回转体,平面体的截交线： 封闭多边形 曲面体的截交线： 曲线 曲线与直线围成 封闭多边形.,9,A,B,C,P,例1. 求截交线并完成截头三棱锥的三投影,先求棱锥侧投影,求截交线,a,c,b,a,c,b,a,b,c,截交线求法,截平面棱线=交点,截平面棱面=交线,棱线法,棱面

3、法,1. 平面与平面体相交,10,例2.求四棱柱被截切后的三面投影图。,a,a,a,b,b,b,c,(c),c,d(e),d,e,e,d,3. 求截交线的顶点,4. 连线同一表面点相连,步骤： 1.补全左视图,2.分析截交线为几边形,5.完成立体轮廓线的投影,11,例3.完成切口四棱锥的水平投影和侧面投影。,步骤： 1.补全立体的左视图,2.分析截交线为几边形,3.作出截交线的顶点,4.同面顶点连线判别可见性,5.完成立体轮廓线的投影,12,例4. 四棱柱被P、Q 截切，求侧投影,P 为正垂面，p、p 为类似图形 四边形,投影分析:,Q 为铅垂面，q、q为类似图形 五边形,P,Q,按“三等”关

4、系作图,p,q,1,2,3,4,1,4,3,4,2,求p,求q,5,6,7,5(6),(7),5,6,7,(2),(3),类似图形,“三等”关系,检查,p,q,p,1,q,13,部分难点作业解析 P24 1, 2, 3 P25 1，2，3，4，5 切平面涂色,14,P24 立体及其表面的交线,1.求作五棱柱的侧面投影，并作出其表面上折线ABCD的水平投影和侧面投影 。,a,c,d,b,c(d),a,b,b,b,c,d,a,d,c,b,(a),a,d,b,c,15,3. 求作三棱锥的侧面投影，并作出其表面上折线ABCD的 水平投影和侧面投影。,P24 立体及其表面的交线,16,1.完成五棱柱截切

5、后的水平和侧面投影。,截交线分析：几边形？各投影特点？,P25 立体截切求交线,17,2.补全切口三棱锥的水平和侧面投影。,18,4.四棱柱截切 涂色,3.开槽立体 涂色,19,提问：涂色的平面为何种位置平面,正垂面,侧平面,水平面,侧平面,水平面,正垂面,正垂面,铅垂面,水平面,侧平面,正垂面,水平面,20,思维拓展,1. “拉伸”体 平面图形沿其法向拉伸运动生成，其投影特点见表1.,计算机造型中体的形成方式,21,柱类形体,平面图形沿其法向拉伸运动生成,总结柱类形体的投影特点,表1,22,这些都是柱体,（当前学习的主流形体）,柱体的生成方法是“拉伸”, “拉伸” 方法还能生成锥体、路径拉伸：,给“柱体”下定义,形体的计算机生成, “拉伸”体,23,2. “旋转体”,3. “扫掠”体,24,4.