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文档简介

1、线性代数练习课吉林大学手术咆哮，第一节课的行，我们已经学习了决定因素的概念和一些基本理论。其主要内容可以概括为：决定因素、数组、逆序数、奇数数组和偶数数组、行定义的意义、1 .决定因素及其转换决定因素；2 .交换行列式的两行(列)，行列式变化数；3 .可以在决定因素符号之外提及的行(列) :4。如果决定因素中一行(列)的所有因素都是两个因素的总和，则决定因素可以记录为两个决定因素的总和。5 .决定因素在一行(列)的k倍之后添加到另一行(列)，决定因素保持不变。定义方法、属性方法、传递方法、数学推导方法、加法方法、公式方法等矩阵表达式的定义、特性和定理来查找矩阵值。齐次线性方程对非零解有充分的要

2、求，克莱默定律通过以下实例进一步巩固了所学内容，并能更好地掌握解决问题的方法和技巧。本章中的一般类型的问题是空填、计算问题和证明问题。范例1: I，j取得值时，2 1 I 3 7 6 j 9 5如何以偶数形式排列？214376895奇数排列和问题矛盾。i=8，j=4必须以偶数对齐218376495。j(214376895)=1 0 2 1=7；范例2:排序，反向计数。解决方案：解决方案：行标志是自然的，行标志的反向编号，项目前面是正数。矩阵表达式中的项目由不同行中不同列的元素的乘积组成，I，J是2，4的值，J(1 3 2 4)=1 J(1 3 4 2)=2，带符号的项目，带元素的项目-，示例3

3、:创建四阶行列式的项目。示例4:如果n阶行列式比n2- n多的因子为0，则尝试证明此行列式的值为0。元素多于n2- n。这表示非零元素的数量比n2-(n2- n)=n少。因为决定因素中的每个项目都是不同行的不同列中n个元素的乘积，所以每个项目至少都是0个元素，即所有项目都为零，所以行列中的值为零。卡：n阶行列式的N2因子等于0。范例5:的充分必要条件？解决方案：扩展-10的充分必要条件为1，示例6:已知四阶行列式d的两行元素分别为，-1，0，2，4。第四行元素的其馀子元素为：也就是说，决定因素的一个行元素与另一个行元素的代数馀数，子乘积之和为0，A41=-2 A42=4 A43=-A44=4，

4、解决方案：示例7:计算决定因素，解决方案：示例8:解决方案：列2，示例10:(添加边法)，后面添加到列1。2列，3列- n列，2次乘法，示例11:证明，证词：n=1时，结论成立。当N=2时，结论成立。假设关于Nk的结论成立，关于n=k 1的证词成立。所以，如果n=k 1的结论成立：例12:求解方程，解决方案：因为系数决定因素，克拉默定律有方程唯一的解法，方程的解法是：卡：i=j的时候，也就是不对称决定因素d的对角因素为0。例13: n阶行列式的因子满足时，d称为n阶相反行列式，奇数阶对称行列式等于0。每行的(-1)决定因素与相应的传递决定因素相同，因此，当n为奇数时，奇数阶半对称决定因素的值为0。例14: ，时，齐次线性方程具有非零解。解法：对于方程式数等于变数数的同阶线性方程式，具有非零解的充分必要条

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