第三章-实验数据处理方法.ppt

1、物理实验中心,1 实验数据处理的一般方法,2 图示图解法,4 逐差法,3 最小二乘法,实验数据处理方法,物理实验中心,1 实验数据处理的一般方法,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,列表法三线式表格,数据检验,测量结果计算,物理实验中心,表 头:表格的编号、名称。,项目栏 ：相关物理量，单位等。,数据栏：记录测量数据。,表格的基本结构：通常由表头、项目栏和数据栏组成,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,物理实验中心,三线式表格,无边框的表格，只由三条横线组成。分别是：,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,起始线：表格序号和名称应写在起始线上方。,分隔线：用来分隔项目栏和数据栏

2、。,终止线：数据到此为止。,物理实验中心,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,物理实验中心,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,表1 铜柱直径、高和质量的测量数据表,错在哪里？,物理实验中心,实验数据检验与坏值剔除,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,为什么要进行坏值剔除？,用什么方法剔除坏值？,物理实验中心,拉依拉达准则（n100),判断方法：当测量值 满足下式时,判断 为坏值,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,物理实验中心,肖维涅准则(n5),判断方法：当测量值 满足下式时,判断 为坏值,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,物理实验中心,11.42 11.4

3、4 11.40 11.43 11.42 11.43 11.40 11.39 11.30 11.43 11.42 11.41 11.39 11.39 11.40,用肖维涅准则检查坏值示例,所以判断11.30为坏值，应先剔除。,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,对某物体进行15次测量，测值 为：,剔除过程：,用肖维涅法则检验得,坏值剔除过程是否结束？,物理实验中心,对剔除后的数据继续用肖维涅法则进行检验：,实验数据处理方法-实验数据处理的一般方法,用肖维涅法则检验得,14个测量值均不满足,所以，无坏值。到此，剔除坏值过程结束,物理实验中心,测量结果计算,实验数据处理方法-实验数据处理的一般

4、方法,中间计算过程中的不确定度的有效数字位数均保留2位。,直接测量的结果计算,间接测量的结果计算,物理实验中心,2 图示图解法,图示图解法可以形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可以得出某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,图示法,图示法是将实验测量数据按其对应关系在坐标纸上描绘出一条光滑的曲线。此曲线可以显示出物理量间的关系。,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,作图时的注意点：,坐标轴 ：一般以自变量为X轴,应变量为Y轴。并画出坐标轴，用箭 头标明坐标轴方向，写上物理量名称或符号

5、、单位。,定标尺：标明坐标纸上的一小格代表的大小。,描点：清晰准确地标出实验数据点。,选坐标纸 ：选择合适的坐标纸,包括类型和大小。,连线：用直尺、曲线板等把数据点连成直线或光滑曲线。连线时应该 使数据点均匀分布在图线两边。,标上图名。,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,实验数据处理方法-图示图解法,错在哪里？,物理实验中心,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,电学元件伏安特性曲线图,横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很

6、困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,错在哪里？,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,实验数据处理方法-图示图解法,错在哪里？,物理实验中心,实验数据处理方法-图示图解法,物理实验中心,图解法,根据已有图线，采用解析方法得出物理量之间的函数关系，这种由图线求经验公式的方法称为图解法。,实验数据处理方法-图示图解法,斜率计算及不确定度,物理实验中心,图解法：直观、简便。 但有较大的任意性，结果往

7、往因人而异。,最小二乘法：通过计算得出函数关系，较图解法准确,3最小二乘法,实验数据处理方法-最小二乘法,物理实验中心,实验数据处理方法-最小二乘法,最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和，从而找到一组数据的最佳函数匹配。,物理实验中心,求回归直线,实验数据处理方法-最小二乘法,设直线方程的表达式为：,则误差为：,误差的平方和为：,令 最小，求出 和,如何求 和 ？,物理实验中心,实验数据处理方法-最小二乘法,令 最小，求出 和,求一阶偏导数，令一阶偏导数为0，即可求 出 和,物理实验中心,一阶偏导,实验数据处理方法-最小二乘法,计算过程：,令一阶偏导等于0,联立方程组求解得：

8、,物理实验中心,实验数据处理方法-最小二乘法,的标准偏差,物理实验中心,实验数据处理方法-最小二乘法,相关系数,相关系数是衡量测量数据间线性相关程度的参量。定义为,越接近1， 和 之间的线性关系就越好,物理实验中心,目的：在数据处理过程中，能把所有 的数据都用上，这样可以使误 差小一点。,4 逐差法,实验数据处理方法-逐差法,物理实验中心,例：测量每增加1kg，弹簧的平均伸长量？,实验数据处理方法-逐差法,测量弹簧的倔强系数数据表,物理实验中心,实验数据处理方法-逐差法,逐项逐差法处理,这样,弹簧的平均伸长量为:,这样处理的缺点在哪里？,物理实验中心,跳项逐差法处理,实验数据处理方法-逐差法,首先把数据分为两组,然后计算每增加4kg，弹簧的伸长量，,最后算出每增加1kg，弹簧的平均伸长量。,不确定度？,物