《相交直线所成的角》课件1.ppt

1、第四章 相交线与平行线,4.1.2 相交直线所成的角,复 习,1._内_的_叫做平行线； 2.同一平面内两条直线的关系：_； 3.平行线的画法：_； 4.过直线外一点_直线与这条直线平行. 5.平行于同一条直线的两条直线_. 6.方向相同或相反的两条直线_.,同一平面,没有公共点,两条直线,相交或平行,一贴、二靠、三推、四画,有且只有一条,平行,平行,讨 论,问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？你能画出来吗？,讨 论,问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与3有怎样的位置关系？,讨 论,问题2

2、：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与3有怎样的位置关系？,对顶角: 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角； 指的是两个角的位置关系； 只有当两直线相交时，才能构成对顶角.,讨 论,问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？,对顶角: 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角； 指的是两个角的位置关系； 只有当两直线相交时，才能构成对顶角, 2和 4,讨 论,问题4：1与3有怎样的数量关系？,我发现：1=3， 即对顶角相等.,这个结论对吗？,讨 论,问题4：1与3有怎样的数量关系？,1是2的补角，3也是2的补角，同角的补角相等.所以

3、1=3.同理2=4.,对顶角的性质： 对顶角相等,讨 论,问题5：如图三条直线之间是怎样的位置关系？,两条直线被第三条直线所截,讨 论,问题6：1、2、3、4之间的位置关系有哪些？ 5、6、7、8之间的位置关系有哪些？,讨 论,问题7：1、2、3、4与5、6、7、8之间的位置又是什么关系呢？ 如：1和5；3与5； 3与6；,1和5：同位角 3与5：内错角 3与6：同旁内角,小 结,同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并在截线的同侧； 内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的两侧； 同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧.,注意： 是位置关系，非大小关系； 总是成对出

4、现； 公共边是截线，另两条被截； 8个角中，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.,例1 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.,解：对顶角有1和3，2和4， 5和7，6和8；,同位角有2和5，1和8， 3和6，4和7；,内错角有1和6，4和5；,同旁内角有1和5，4和6.,范例分析,例2 如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角1与2相等，那么内错角2与3相等吗？,解：因为1=3(对顶角相等)， 1=2(已知)， 所以2=3(等量代换).,由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.,1.在图中， 1=30，那么2 ，3 和4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？,2 = 180 1= 180 30=150 3 = 180 2= 180 150=30 4 = 180 3= 180 30=150 所以：1=3 ， 2=4,解：,练习:,2.如图，两条直线相交，1=30，求 2、3的度数.,2= 1= 30,3+1=180,3=180 1 =180 30 = 150,解：根据对顶角相等，得,课堂小结,对顶角: 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角； 指的是两个角的位置关系； 只有当两直线相交时，才能构成对顶角；,同位角：两个角都在