LINGO模型实例及求解

1、LINGO模型的实例和解决、材料问题、背包问题、布局问题、分配问题、问题1 .如何最节约材料？ 下一个问题，问题2 .客户需求增加：节约的标准是什么？ 由于多采用不同的切断模式，增加了生产和管理成本，切断模式不能超过3种。 怎么能最节约呢？ 根据客户需要为原料钢管安排切断组合。 切断模式、合理切断模式的材料必须小于客户所需要的钢管的最小尺寸。 钢管材料，为了满足客户的需要，在哪种合理的模式下，在各种模式下切断多少根原料钢管最能节约？ 合理切断的模式，2 .使用的原料钢管的总根数最少，钢管下材问题1，2种标准，1 .原料钢管的总馀量最少，在xi 第I模式下切断的原料钢管的根数(I=1，2，7 )

2、、制约、满足、决定变量，目标1 (总馀量)，模式2下为12根最佳值： 27，整数限制： xi为整数，原料不起作用时，通常以总根数最小为目标，目标2 (总根数)，限制条件不变，最佳解： x2=15，x5=5，x7=5，其馀为0； 最佳值： 25。 xi为整数，模式2为15根，模式5为5根，模式7为5根，合计25根，剩馀材料增加了35米，剩馀材料增加了8米，但减少了2根，与目标1的结果“合计27根，剩馀材料27米”相比，钢管下材问题2，对于大规模的问题，在模型的制约条件下是合理的切断模式在3种以下。 现在的4种需求： 4米50条，5米10条，6米20条，8米15条，用枚举法确定合理的切断模式太复杂

3、了。 以决定变量(15维)、xi 第I型切断的原料钢管的根数(i=1、2、3 )、r1i、r2i、r3i、r4i 第I型，每根原料钢管生产4米、5米、6米和8米长的钢管，以满足需要整数非线性计划模型，钢管下材问题2，目标函数(总根数)限制条件，整数限制： xi、r1i、r2i、r3i、r4i(i=1、2、3 )为整数，增加限制，缩小可能区域，容易求出原料钢管总根数的下限： (最佳切断方式)，特殊生产计划(简单的切断方式：每根原料钢管切断成4根4米钢管，13根需要模式2:5米和6米的钢管切断成1根，需要10根需要模式3:8米的钢管切断成2根，需要8根。 原料钢管总根数的上限： 31，图案的排列顺

4、序是任意的，需要： 4米50根，5米10根，6米20根，8米15根，原料钢管每根长19米， LINGO是解整数非线性规划模型的localoptionolsolutionsoluticationatityiteration 33312211 objectivedvalue 33328.0000 variablevaluereducti 00x 10.000002.0000000 x 38.00000001.0000000 r 13.0000000.000000 r 12.0000000.000000 r 130.0000000 r 21.0000000 r 21.0000000 r 21.000

5、00000 20.000000 r 20.0000000.00000 r 311.0000000.000000 r 321.000000 r 330.0000000 r 410.000000 r 420.000000 r 43.000000，模式1 :每根原料钢管3根4米和1 合计10根样式2 :每根原料钢管切断成4米、5米、6米的钢管1根，合计10根样式3 :每根原料钢管切断成8米钢管2根，共计8根。 原料钢管总根数为28根。有人打算出门旅行和登山，路程比较远，中途坐电车和飞机，考虑带必要的旅行和生活用品，如相机、相机、食品、衣服、雨具、书等，共计n件物品，重量分别为ai，受到航空行李的重量

6、限制和个人体力限制，带着n个物品的总重量超过b，需要削减，为了决定旅行者拥有哪个物品，试着将这些物品的重要性量化，用ci表现，制作了这个问题的数学模型。 这个问题被称为背包问题。 引入背包问题，解：0-1型的决定变量xi，xi=1，物品I被放入背包，否则，背包问题等效于下述0-1线性计划。 假设现有的8个物品，它们的重量分别为1、3、4、3，即3、1、5、15kg )，价值分别为2、9、3、8、10、6、4、10 (元)，如果总重量限制不超过15kg，就决定持有哪个物品创建LINGO程序：型号： sets : WP/w1 . w8/: a、c、x； ENDSETS DATA: A=1 3 4

7、3 3 1 5 10； c=二九三八十六四十； ENDDATA MAX=SUM(WP:C*X )啊！ 目的函数FOR(WP:BIN(X ) )； 啊！ 限制x为0-1变量SUM(WP:A*X)=15； END求出的结果：拥有16号物品，总价值为38 .选址问题，某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai，bi ) (单位：公里)，水泥日使用量di (单位：吨)，假设：材料场和工地之间有直线道路，实例中数据计算，最优解总线性规划模型决策变量： ci j (从材料场j到工地I的运输量)12维，布局问题： NLP，2 )要改建两个新材料场，需要确定新材料场的位置(xj，yj )和运输量ci j，其他条件

8、不变，使总吨公里数最小。 决定变量： ci j、(xj，yj)16维、非线性计划模型、LINGO模型的构成： 4个段、集合段、数据终端数据、初始段、目标和约束段、局部最佳化： 89.8835 (吨公里)、LP :数据段边界例：某班的8名学生计划分4个调查队(每队2人)到4个地区进行社会调查，假设这8名学生和2人之间的团队效率如下表所示，如何组队使总效率最高pairs(students，students)|&2#gt# &1，BENEFIT，MATCH； endsetsdatabenefit=9，4，2，5，6，7，5，4，2，5，6，3，4结束数据，对象 max= sum (pairs (I，J): BENEF