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文档简介

1、62.1 点、线、面的位置关系(二),有无数个公共点,有且只有一个,公共点,a,aA,没有公共点,a,平行,传递性,ac,公共直线,l,平行,互补,预习测评 1过平面外一点，可作这个平面的平行线条数为( ) A1条 B2条 C无数条 D不确定 解析 两平行平面，过其一平面内任一点可作无数条直 线与另一平面无交点，即平行 答案 C,2将“如果两个不重合的平面、有一个公共点P，那么它们有且只有一条过该点的公共直线l.”改写成符号语言表述应为_ 解析 两个不重合的平面，有一个公共点P， P，又P点在平面、的交线l上， l且Pl. 答案 Pl且Pl,3在四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取

2、E、F、G、H四点，如果EFGHP，则点P一定在直线_上 解析 EFGHP，EF平面ABC， P平面ABC. 又GH平面ACD，P平面ACD. 平面ABC平面ACDAC， PAC. 答案 AC,解析 (1)B1D1BD，B1C1BC并且方向相同，所以DBC的两边与D1B1C1的两边分别对应平行且方向相同 (2)D1B1BD，D1A1BC并且方向相反，所以DBC的两边与B1D1A1的两边分别对应平行且方向相反 答案 (1)D1B1C1 (2)B1D1A1,2公理3 (1)公理3是用来证明两条直线平行的依据之一 (2)公理3可理解为直线间平行关系的传递性 3公理4 公理4的作用：公理4主要说明了两

3、个相交平面的特征，对我们确定两个平面的交线有着重要的作用 其一，它是判定两个平面是否相交的依据，也就是说，只要两个平面有公共点，则这两个平面就相交；其二，它可以证多点共线的问题若点是某两个平面的公共点，则该点必定在这两个平面的交线上,(2)在画直线a与平面相交时，表示直线a的直线必须有部分在表示平面的平行四边形之外，这样做既能与表示直线在平面内的图形区分开来，又使之具有较强的立体感，注意此时被平面遮住的部分必须画成虚线 (3)画直线与平面平行时，最直观的图形是表示直线的直线画在表示平面的平行四边形之外，且与某一边平行,【训练1】 作出下列各小题的图形 (1)画直线a、b，使aA，b； (2)画平面、，直线a、b，使l，a，b，且a，bB.,答案 A 方法点评 空间直线与平面的位置关系的分类是问题求解的突破口，这类判断问题，常用分类讨论的方法解决另外，借助模型(如长方体)也是解决这类问题的有效方法,方法点评 证明两直线平行的方法： 平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两直线是平行直线 利用三角形中位线平行于底边这一性质 利用公理4. 利用平行四边形对边互相平行的性质,正解 A 纠错心得 在研究直线与平面的位置关系时，一定要真正理解相关概念实际上，直线与平面相交，要求直线与平面有且只有一个公共点，即直线与平

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