现代普通测量学第3章(2008)

1、现代普通测量学,主 讲：周志易 11 年 2 月,主要内容： 水准测量原理、水准仪的构造及使用、水准测量的施测方法、仪器的检验与校正。 主要目的： 使学生了解水准测量原理、测量工具，掌握地面点位高程测量过程，从而精确求出地面点高程。 重点内容： 水准测量原理、施测方法、成果计算。,第3章 水准测量,第3章 水准测量 3.1 水准测量原理 3.2 水准仪及其使用 3.3 自动安平水准仪及数字水准仪 3.4 水准测量方法 3.5 微倾式水准仪的检验与校正 3.6 水准测量的误差分析及注意事项,高程测量确定地面上各点高程的工作。,高程测量概述,水准测量用水准仪进行高程测量的工作。,高程测量按所使用的

2、仪器和施测方法的不同,可分为:,水准测量是高程测量的主要方法。 水准测量使用仪器：水准仪,水准测量的等级,水准测量分为一等、二等、三等、四等及等外水准测量五个等级，以一等精度最高。 上一等水准测量成果作为下一等水准测量的起算依据。 为满足测图以及一般工程测量的需要，还须进行测区的高程控制加密，采用普通水准测量方法，也称图根水准测量或等外水准测量(本章主要介绍)。,3.1 水准测量原理,水准测量的实质是测量地面上两点之间的高差。,水准仪的主要功能是能提供一条水平视线。,前进方向,水平视线,大地水准面,Hi,HA,HB,A,B,后视尺,前视尺,a,b,hab,hAB 0，高差为正，前视点高； hA

3、B 0，高差为负，前视点低。 高差必须带“+、 -”号； hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。 例:已知 hAB= +1.436 m 则 hBA= -1.436 m,3.1 水准测量原理,高差 = 后视读数-前视读数： hAB = a - b,高程的计算：,一.水准仪的精度和类型,2.水准仪类型（根据结构） 微倾式水准仪 自动安平水准仪 电子水准仪 数字水准仪 配套工具：水准尺和尺垫,1.精度系列： DS05 DS1 DS3 DS10,3.2 水准仪及其使用,型号下标：毫米数，表示每公里往、返测量的高差 平均值的中误差(由仪器引起的) 。,DS05、DS1属精密水准仪，有测微读数装置，配

4、置铟 钢带精密水准尺，用于一、二等水准测量及精密水 准测量。DS3用于三、四等水准测量及一般工程测量。,目前某些型号的自动安平水准仪，也有DS1.5、DS2.5 级别的。,二、DS3微倾式水准仪及其使用,DS3微倾式水准仪的构造 作用：为测量高差提供一条水平视线 组成：望远镜、水准器、基座,1.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板； 9.脚螺旋；10.弹簧帽； 11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座,望远镜,上丝,下丝,竖丝,横丝,望远镜十字丝,消除视差的步骤： 目镜调焦，使十字

5、丝最清晰； 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。,视差: 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。 现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置，十字 丝与目标的像有相对移动。,视准轴(CC):,十字丝交点与物镜光心的连线。,水准器,圆水准器、管水准器,2mm,圆水准器用来指示仪器竖轴是否竖直,圆水准器分划值 ：是圆水准器表面2mm圆弧所对应的圆心角 DS3水准仪水准器分划值 通常为： /2mm 圆水准器轴 ：过圆水准器零点所作圆球面的法线,管水准器用来指示视准轴是否水平,0 点 2mm,管水准器又称为长水准管 水准管分划值 ：是水准管表面2mm圆弧所对应的圆心角 /2mm 水准管轴LL：过水准管零点所

6、作圆弧面的纵切线,DS3水准仪 常采用符合水准管系统 目的是提高水准管气泡居中的精度,符合气泡符合， 水准管轴与视 线水平。,圆水准器：用于仪器粗平，精度 = 8/2 管水准器：用于仪器精平，精度 = 20/2 ,水准器,（3）基座,基座通过连接螺旋与三脚架相连 基座用于支承水准仪上部，水准仪旋转轴插入基座轴套可自由旋转 基座上的三个脚螺旋用于调节圆水准气泡 仪器竖轴VV：就是水准仪的旋转轴,望远镜,水准器,基座,三脚架,V,V,水准仪的主要构造特点,水准仪的主要轴线： 视准轴CC 水准管轴LL 圆水准器轴 仪器竖轴VV 必须满足的几何条件： VV 十字丝横丝 VV LL CC（主条件）,三.

7、水准尺、尺垫 分单面尺和双面尺 直尺：双面(黑、红)水准尺，红面尺常数4.687m、 4.787m，用于三等以下水准路线测量。,塔尺：可伸缩，伸足为3米、5米，用于一般工程测量。,尺垫：转点立尺用。,精密水准尺：铟钢带精密水准尺，精密水准测量用。,四.水准仪的使用,操作步骤：安置粗平瞄准精平、读数,1.安置:仪器位置（前、后视等距） 脚架头放平,3.瞄准瞄准水准尺，消除视差。 操作： 调节目镜螺旋，使十字丝最清晰(消除视差的关键)。 粗瞄制动物镜调焦、消除视差水平微动。,4.精平符合气泡符合，水准管轴与视准轴水平。 操作：在每次读数之前，都应注视符合水准气泡观测窗，转动微倾螺旋使水准管气泡居中

8、，即符合水准器的两端气泡影像对齐，只有当气泡已经稳定不动而又居中的时候，水准管轴水平，视准轴亦水平， 即提供了一 条水平视线。,5 读数仪器精确整平后，用横丝在水准尺上读数。 读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘米、并仔细估读毫米 读数记录一般均不加小数点，读记四位数，以毫米为单位。,读数:0859,读数用横丝在水准尺上读数。 每次读数时都必须保持精平状态（符合气泡符合）。 读数以米为单位，估读到毫米(读出四位读数)。,精密水准测量的两个重要条件： 精密水准仪提供精确的水平视线； 精密水准尺刻度精确(铟钢带水准尺)，能读得精确的读数。,一.精密水准仪,每公里往返平均高差中误差1mm；,国产

9、S05 S1 国外 Ni004(Zeiss) （德国） N3 (Wild)（瑞士） 自动安平 Ni002(Zeiss) Koni007(Zeiss),精密水准仪（DS05、DS1）主要用于国家一、二等水准测量(the first and second order leveling)和高精度的工程测量中； 例如建构筑物的沉降观测，大型桥梁工程的施工测量和大型精密设备安装的水平基准测量等。,3.2.2 精密水准仪及其使用,精密水准仪,主要特点：,1.水准器灵敏度高 水准器格值达到510/2mm。,2.望远镜放大率大，孔径大 放大率V在40倍以上，孔径D大于50mm，照准精度高。,3.望远镜结构严密

10、，视准轴变化小 有隔热罩。,4.装有平行玻璃板测微装置 测微范围10mm，测微器刻度100格，格值为0.1mm，可估读 至0.01mm。,二.平行玻璃板测微装置,转动测微螺旋，改变平行玻璃板的倾斜角度，可使 视线作上、下平移，平移量在测微分划尺上读取。,测微器结构与测微原理,三、测微尺的读数,旋转平行玻璃板可以产生的最大视线平移量为10mm，它对应测微尺上的100个分格。 测微尺上1个分格等于0.1mm，如在测微尺上估读到0.1分格，则可以估读到0.01mm。 将标尺上的读数加上测微尺上的读数就等于标尺的实际读数。如下图的读数为148+0.655=148.655cm=1.48655m。,测微尺

11、的读数,148+0.650=148.650cm=1.48650m。,1.97+0.00150=1.97150m 0.98575m,四、精密水准尺,精密水准尺：是在木质尺身的凹槽内，引张一根因瓦合金钢带，其中零点端固定在尺身上，另一端用弹簧以一定的拉力将其引张在尺身上，以使因瓦合金钢带不受尺身伸缩变形的影响。 长度分划在因瓦合金钢带上，数字注记在木质尺身上，精密水准尺的分划值有10mm和5mm两种。 基辅分划差为：3.01550 m,精密水准尺,右图（a）为徕卡公司生产的与新NA2精密水准仪配套的精密水准尺，因为新NA2的望远镜为正像望远镜，所以水准尺上的注记也是正立的。 水准尺全长约3.2m，

12、在因瓦合金钢带上刻有两排分划，右边一排分划为基本分划，数字注记从0到300cm，左边一排分划为辅助分划，数字注记从300cm到600cm， 基本分划与辅助分划的零点相差一个常数301.55cm，称为基辅差或尺常数。水准测量作业时用以检查读数是否存在粗差。,3.3 自动安平水准仪和数字水准仪,一.自动安平水准仪原理 自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只有一个圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后，借助一种“补偿器”的特别装置，使视线自动处于水平状态。,二.自动安平补偿器结构,上图为北京光学仪器厂生产的DZS3-1自动安平水准仪，右图为补偿器状态窗口，当仪器安置好、补偿器指标线位于补

13、偿器指标附近时，即可以进行读数。,DZS3-1自动安平水准仪,激光水准仪能沿视准轴发射一束可见光束，在水准尺上形成一个光斑，立尺员可直接读数，并可夜间使用(成本较高，耗电，较少使用),一、数字水准仪,（电子水准仪）,3.4电子数字水准仪简介,不同型号的数字水准仪和条码尺,数字水准仪和条码水准尺,数字水准仪(digital level)是在仪器望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器(CCD阵列)等部件，采用条形码分划水准尺(coding level staff)和图像处理电子系统构成光、机、电及信息存储与处理的一体化水准测量系统。,主要特征：采用CCD线阵传感器识别条形码水准标尺上的条形码分划，用

14、影像相关技术，经信息转换处理获取观测值，并以数字形式显示或存储在计算机内。编码原理和解码方法分为：相关法（莱卡NA系列)、几何法（蔡司、天宝DiNi系列）和相位法（索佳SDL系列)。 相关法读数法：观测时，经自动调焦和自动置平后，水准标尺条形码分划影像射到分光镜上，并将其分为两部分：其一是可见光，通过十字丝和目镜，供照准用；其二是红外光射向探测器，它将望远镜接收到的光图像信息转换成电影像信号，并传输给信息处理机，与机内原有的关于水准标尺的条形码本源信息进行相关处理，从而得出水准标尺上 水平视线的读数。,下图为采用相关法的徕卡NA3003 数字水准仪的机械光学结构图,二、数字水准仪的特点,用自动

15、电子读数代替人工读数，不存在读错、记错等问题，没有人为读数误差； 精度高，多条码(等效为多分划)测量，削弱标尺分划误差，自动多次测量，削弱外界环境变化的影响； 速度快、效率高，实现自动记录、检核、处理和存储，可实现水准测量从外业数据采集到最后成果计算的内外业一体化。 数字水准仪一般是设置有补偿器的自动安平水准仪，当采用普通水准尺时，数字水准仪又可当作普通自动安平水准仪使用。,三、数字水准仪的原理,当用望远镜照准标尺并调焦后， 标尺上的条形码影像入射到分光 镜上；分光镜将其分为可见光和 红外光两部份，可见光影像成像 在分划板上，供目视观测； 红外光影像成像在CCD线阵光电探测器上(探测器长约6.

16、5mm，由256个口径为25m的光敏二极管组成，一个光敏二极管就是线阵的一个像素)，探测器将接收到的光图像通过A/D转换数字信号； 传送给仪器的处理器，通过与机内事先存储好的标尺条形码本源数字信息进行相关比较，当两信号处于最佳相关位置时，即可获得水准尺上的水平视线读数和视距读数，最后将处理结果存储并送往屏幕显示。,四、条码水准尺,与数字水准仪配套的条码水准尺一般为因瓦带尺、玻璃钢或铝合金制成的单面或双面尺，形式有直尺和折叠尺两种，规格有1m、2m、3m、4m、5m几种，尺子的分划一面为二进制伪随机码分划线(配徕卡仪器)或规则分划线(配蔡司仪器)，其外形类似于一般商品外包装上印制的条纹码。 右图

17、为与徕卡数字水准仪配套的条码水准尺，它用于数字水准测量；双面尺的另一面为长度单位的分划线，用于普通水准测量。,五、徕卡DNA03中文精密数字水准仪简介,1990年，徕卡在世界上首次推出了第一代精密数字水准仪NA3003，现在又在NA3003的基础上推出了第二代精密数字水准仪DNA03，见图所示。界面为中文，同时内置了适合我国测量规范的观测程序。,徕卡DNA03中文精密数字水准仪简介,DNA03的主要技术参数如下： 精度：0.3mm/km(采用因瓦水准尺) 最小读数：0.01mm 测距精度：1cm/20m 内存：可以存储1650组测站数据或6000个测量数据 补偿器：磁性阻尼补偿器 补偿范围：8

18、 补偿精度：0.3 单次测量时间：3秒 GEB电池：连续测量12小时 为确保外业观测数据的安全，DNA03上还插有一个PCMCIA闪存卡，全部测量数据同时保存在仪器内存和PCMCIA卡中。,SDL30数字水准仪,DiNi12数字水准仪,水准点的类型：永久性，临时性。其顶部通常为凸起的半球面, 用于放置水准尺。,3.4 水准测量的方法,外业：用水准路线测量方法，在新建水准点和已知水 准点之间进行高差测量。 内业：评定测量精度，计算新建水准点的高程。,1、水准点 用水准测量的方法测定高程的高程控制点。,各等水准点均应埋设永久性标石或标志，水准点的等级应注记在水准点标石或标记面上。 水准点标石的类型

19、可分为：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙脚水准标志四种， 其中混凝土普通水准标石和墙脚水准标志的埋设要求见下图。,水准点的编号： 例：BM（Bench Mark)： BM.1、BM.2，BM.A、BM.B TBM (Temporary Bench Mark)： TBM.1、TBM.2 也可根据工程情况编号： 水-1、水-2, 水-3, ； 固-1, 固-2, 固-3, ,二.水准路线 进行水准测量的路线，由已知水准 点和新建水准点组成。,二、水准路线,水准网：由若干条单一水准路线相互连接构成的网状。 结点：单一水准路线相互连接的点。 （1） 独立水准网 （2）单结点附合水准网,1.

20、闭合水准路线,实际上：,理论上：,令：,有：,闭合水准路线分析：,结论：闭合水准路线具有严密的检核条件。,2.附合水准路线,附合水准路线分析：,理论上：,实际上：,令：,有：,结论：附合水准路线具有严密的检核条件。,3.支水准路线,支线水准路线分析：,理论上：,实际上：,令：,有：,结论：支水准路线往返观测具有严密性。,支线水准路线不严密，必须作往返测！,三.连续安置水准仪的测量方法 两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。,前进方向,水准测量记录格式,水准测量记录表,四.水准测量的检核(适用于等外水准路线),1.待定点高程测量和计算检核,3.路线检

21、核（成果检核）,2.测站检核,1. 待定点高程的测量和计算检核,已知HA， 求高程HB，中间临时放置标尺的过度点1，2.称为转点, 起高程传递作用, 常用TP表示，实测时转点上应使用尺垫 。,每测站高差： 各测站高差之和： 待定点B点高程：,施测方法（动画）,2. 待定点高程的测量和计算检核,普通水准测量记录表,0.718,2.209,50.583,1.268,1.425,ZD1,ab=5.358 3.867=1.491 h=2.209 0.718=1.491 HB HA=51.491 50.000=1.491 HB HA=h=a b (计算无误),计算检核,3.867,5.358,51.49

22、1,0.346,B,50.618,1.581,1.219,ZD3,51.336,0.672,0.863,ZD2,HA=50.000m,50.000,0.583 0.753 0.873,1.851,A,前视,+,后 视,备 注,高 程 （m）,高 差,标尺读数（m）,测点,0.718,四.水准测量的检核(适用于等外水准路线) 3.测站检核对每一站高差进行检核，每站 进行（避免读错、听错、记错、 未精平等粗差）。,读数要求 （黑+常数 红） 3mm 高差要求 h h 5mm 取 h=(h +h ) / 2 两尺常数不一致时，考虑两尺常数差 0.100米。,要求: 改变仪器高度应在10cm以上 h

23、h 5mm 取 h=(h +h ) / 2,双仪高法水准测量观测记录表,双面尺法水准测量观测记录表,计算检核,黑面: h黑 = a-b,红面： h红 = a-b,平均高差： h =（h黑 + h红）/2 或 h =（h黑 + h红0.1）/2 h = ( a-b )/2 或 h = ( a-b0.1 )/2,计算检核,黑面: h黑 = a-b,红面：h红 = a-b,平均高差： h =（ h黑 + h红0.1）/2,h测 =h1+h2+h3+h4+h5 h理 = H终-H始 fh = h测-h 要求：fh fh容,路线检核（成果检核） 计算路线高差闭合差，检验整条路线的测量精度。,（1）附合水

24、准路线,h4,h3,h2,h1,BMA,h测 =h1+h2+h3+h4+h5,h1,h4,（2）闭合水准路线,h理=0 fh = h测 要求：fh fh容,（3）支水准路线,fh = h往+h返 要求：fh fh容,h3,h2,h1,h5,h往,h返,等外(图根)、国家四等水准路线测量容许高差闭合差公式： 按一定的原则将计算出的水准线路高差闭合差进行分配，确保各测段（或各测站）高差经改正后严格满足检核条件。,等外水准测量 高差闭合差容许误差： 山地： 平地：,国家四等水准测量 高差闭合差容许误差： 山地： 平地：,式中：L路线长，以公里为单位 n路线测站总数,五、水准测量的内业计算步骤,（附合

25、、闭合水准路线）,h2,1）计算闭合差,2）判断闭合差是否超限,3）计算各测段观测高差的改正数,5）计算各测段的改正后的高差,6）计算各点的高程值,4）检查闭合差是否分配完,五.水准路线成果计算,1、对不同的水准路线高差闭合差计算与比较,闭合水准路线高差闭合差,附合水准路线高差闭合差,支水准路线高差闭合差,五.水准路线成果计算,2、高差闭合差的分配和各点高程的计算,高差改正数为：,改正后高差为：,计算各点高程：,五.水准路线成果计算 1.附合水准路线成果整理例：,H前 H后h,1.高差闭合差的计算,2.高差闭合差的 调整与各待定点高程的计算,2.闭合水准路线成果计算 与附合水准路线不同之处是终

26、点和起点是同一点，因此： h理 = H终-H始= 0 fh = h测-h理 = h测 其余计算与附合水准路线相同,3.5 微倾式水准仪的检验和校正,一.水准仪的轴线及其应满足的条件,四条轴线 视 准 轴 CC 望远镜十字丝交点与物镜光心的连线，其 延长线即视线。 水 准 管 轴LL 水准管零点处的切线，气泡居中，LL水平。 圆水准器轴LL水准器球面圆圈中心与球面所对球心的连线。 竖 轴VV 仪器旋转轴,(d)用脚螺旋将气泡调回一半VV铅垂,检验,校正,二.检验与校正 1.圆水准器的检验与校正,(a)用脚螺旋调节圆气泡居中,(b)照准部旋转180,(c)校正圆气泡居中LL铅垂,(a)用脚螺旋调节

27、圆气泡居中,(b)照准部旋转180,检验,校正,(c)用脚螺旋将气泡调回一半 VV铅垂,(d)校正圆气泡居中LL铅垂,二.检验与校正 1.圆水准器的检验与校正,2. 十字横丝垂直于竖轴的检验与校正(横丝VV),检验 (a) 粗平、调焦，在横丝一端找一参照点P (b) 望远镜水平微动，观测P点相对于横丝的移动轨迹。,校正：校正十字丝环,2,1,3,4,十字丝环 固定螺丝,十字丝校 正螺丝,3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正 ( LL / CC ) (1) 检验 a.场地准备(CA、CB等距，约40米) b.在C测定A、B的正确高差： h正确=(a1-)-(b1-)=a1-b1=h c.仪器至B

28、近旁，读数b2、a2：h=a2- a2,a. 计算A尺水平视线读数： a2=b2+h b. 转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数 a2 ：CC水平 c. 校正水准管气泡居中：LL水平（LL / CC） d. 重复检验直至符合要求。,校正水准管,方法2：校正十字丝 a.保持水准管气泡居中即LL水平； b.调整十字丝环上、下校正螺丝，使横丝对准 读数 a2即CC水平，从而LL / CC。,3.8 水准测量的误差分析及注意事项,水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响三个方面。 一、仪器误差 二、观测误差 三、外界环境的影响,3.8 水准测量的误差分析及注意事项,一、仪器误差,1) 仪器校正后的残

29、余误差：规范规定，DS3水准仪的i角大于20才需要校正，因此，正常使用情况下，i角将保持在20以内。 i角引起的水准尺读数误差与仪器至标尺的距离成正比，只要观测时注意使前、后视距相等，便可消除或减弱角误差的影响。 在水准测量的每站观测中，使前、后视距完全相等是不容易做到的，因此规范规定，对于四等水准测量，一站的前、后视距差应小于等于5m，任一测站的前后视距累积差应小于等于10m。 2) 水准尺误差：由于水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等原因而引起的水准尺分划误差会影响水准测量的精度，因此须检验水准尺上米间隔平均真长与名义长之差。 规范规定，对于区格式木质标尺不应大于0.5mm，否则，应在所测高差中进行米真长改正。至于一对水准尺的零点差，可在一水准测段的观测中安排偶数个测站予以消除。,望远镜的视准轴与水准管的水准轴不平行 i角对读数的影响 Xaxb分别为i角引起的前后视读数的变化量,向上倾斜i 角的符号为正,望远镜的视准轴与水准管的水准轴不平行 i角对高差的影响 ab分别为前后视读数,向上倾斜i 角的符号为正,3.8 水准测量的误差分析及注意事项,二、观测误差,1)管水准气泡居中误差：视准轴水平是通过管水准气泡居中来实现的。如果精平仪器时，管水准气泡没有精确居中，将造成管水准器轴偏离水平面而