玻意耳定律的应用习题课

1、玻意耳定律的应用,知识要点复习：1、玻意耳定律实验装置及实验过程 (1)以A管中封闭的气体为研究对象； (2)注意A、B两管中液面的升降分析。,A,B,知识要点复习： 2、玻意耳定律 内容：一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强跟它的体积成反比。 数学表示式： p1V1 p2V2 恒量 上式中的恒量跟气体的质量、种类、温度有关。 图线（等温线）：,T,P,V,O,P,T,T,V,A,B,气体实验定律的解题步骤 1、选定一定质量的气体 2、判断是什么过程（等温、等压、等容） 3、分析和确定初末状态 4、列方程求解,例1、如图，用一段10cm长的水银柱封闭一段气柱，当玻璃管开口向下竖直放置时，气

2、柱的长度为30cm，（1）若缓慢将玻璃管转成水平，则空气柱的长度为多少（2）若缓慢将玻璃管转成水平方向成30 角 ，则空气柱的长度为多少？,30,例2：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg。A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？,10cm,A,B,解答 以A中空气柱为研究对象p1p072cmHg，V110S p2p01890cmHg， V2L2S 根据玻意耳定律解得 L28cm A管中水银面上升 x10 L2 2cm 注入水银柱长度 L182

3、x22cm,例3、将一试管管口朝下压入水中，若管内2/3进水，则管内空气的压强为（ ） A.3/2atm B.2/3atm C.2atm D.3atm,B,练习：如图所示，在小车上水平放置一个封有空气的均匀玻璃管，管长60cm，封闭气体的水银柱长15cm，且与管口平齐。外界大气压强为1.0 105Pa ，已知水银密度为13.6 103kg/m3。要使空气柱长度为管长的一半，小车的加速度大小应为，方向为。,(1)先以封闭气体为研究对象， p1 1.0 105Pa ，l145cm，l230cm，利用玻意耳定律p1V1 p2V2 求出 p2？（ p21.5 105Pa p0);,60cm,l2,提示

4、：,例4、一根一端开口，另一端封闭的直玻璃管中有一段水银柱封闭着一部分空气，将玻璃管水平地放桌面上,如右图所示。用手推动玻璃管水平向左匀加速运动，当它开始运动时，水银柱相对于玻璃管（ ） A静止 B向左运动 C向右运动 D无法判断,C,例5、竖直插入水银槽中的玻璃管，上端封闭，下端开口，管内外液面高度差为h2，槽外水银面上的管长为h1，如果大气压不变，当将玻璃管缓慢向上提升时（如右图）（ ） Ah2不变 Bh2增加 Ch2减小 D无法判断,c,例6、将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内，内封一定质量的气体，如图所示。若将管略压下一些，下述说法正确的是（ ） A. 玻璃管内气体体积扩大 B. 玻璃管内

5、气体体积缩小 C. 管内外水银面高度差减小 D. 管内外水银面高度差增大,BC,例7、如右图所示，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口朝下竖直放置，今将玻璃管倾斜，下列叙述正确的是（ ） A封闭端内的气体压强增大 B封闭端内的气体压强减小 C封闭端内的气体体积增大 D封闭端内的气体体积减小,AD,例8、将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内，内封一定质量的气体，如图所示。若将管以开口端为轴向右旋转一些，下述说法正确的是（ ） A. 玻璃管内气体体积扩大 B. 玻璃管内气体体积缩小 C. 管内外水银面高度差减小 D. 管内外水银面高度差增大,BC,例9、一直径为D的气泡从湖底升起，到达水面时直径扩大为

6、2D，设湖水温度均匀，大气压为1.0105Pa，则湖水深度约为（ ） A.20m B.40m C.70m D.100m,C,例10、一只汽车轮胎，充足气体时的体积是0.8m3，压强是5.7105Pa，装在汽车上后，受到车身的压力而发生形变，体积减小到0.76 m3，若温度保持不变，这时轮胎内气体的压强为_ Pa.,例1、一定质量的理想气体的pV图如右图所示，a、b、c三点所表示的状态温度分别为Ta、Tb、Tc，那么（ ） A. Ta=Tb B. Tb=Tc C. Tc=Ta D.可能TcTa,B,例2、图中的a，b直线，表示一定质量的气体在不同温度情况下发生状态变化的P- 图线.则( ) (A

7、)两次都是等温变化、b的温度较大； (B)两次都是等温变化、a的温度较大； (C)两次都不是等温变化； (D)条件不足，无法判断.,温度高,温度低,P,B,问题1：农村中常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的总容积为7.5L，装入药液后，药液上方体积为1.5L。关闭阀门K，用打气筒B每次打进105Pa的空气250cm3。问： （1）要使药液上方气体的压强为4105Pa，打气筒活塞应打几次？,（2）当A中有4105Pa的空气后，打开K可喷射药液，直到不能喷射时，喷雾器剩余多少体积的药液？,B,A,K,参考解答： （1） 以A中原有空气和n次打入A中的全部气体为研究对象。由玻意耳定律，可得

8、(依实际情况和题意,大气压强可取105Pa) p0（VnV0）=p1V 105（1.5+n250 10-3) = 4105 1.5 n=18(次),参考解答： (2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则此时A容器内的气体应等于外界大气压。以A容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得 p1Vp0V V = L 从而，A容器内剩余药液的体积 V剩V总V 7.5 - 6=1.5L,继续思考: 要使药液全部喷出,则需要打几次气？喷药前便打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全部喷出，两种情况的打气总次数相等吗？,参考解答：设要使药液全部喷出，需要打n次气。仍以A中原有空气和

9、打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律，可得 p0（VnV0）=p0V总 n 24次 喷药前打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全部喷出，两种情况的打气总次数是相等的。这是因为两种情况中，未打气前药液上方空气的压强和体积均相同，每次打入A容器中的空气的压强和体积均相同，最终药液全部喷出时A容器中空气的压强和体积亦相同。,总,问题2、某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7103m3。往桶内倒入4.2 103m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5 104m3,的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气

10、压强为1标准大气压）,参考解答：设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V。打气N次以后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打入的气体在1标准大气压下的体积为0.25 103m3 ，则根据玻意耳定律， p0（VN 0.25 103 ）=4p0V 其中V5.7 103_ 4.2 103 =1.5 103m3 代入数值，解得 N18（次） 当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律， 4p0Vp 5.7 103 解得 p 1.053p0 p0 所以，药液可以全部喷出。,问题3:如图所示,竖直放置的连通器左、右两管为口径不同的均匀直玻璃管，横截面积S右2S左

11、,用水银将空气封闭在右管中,平衡时左、右水银面相平，右管内水银面距管顶l010cm。现将一活塞从左管上口慢慢推入左管，直到右管水银面比左管水银面高出h6cm为止。求此时左、右两管中气体的压强。已知大气压强p076cmHg,温度不变。,提示：这是两个研究对象的问题，左、右两管内的封闭气体都遵从玻意耳定律，它们之间的几何关系和压强关系是解决问题的桥梁。,左,右,几何关系: h1 S左 h2 S右 S右2S左 又h1 + h2 6cm h1 4cm h2 2cm . . 玻意耳定律: 对左管气体 p1V1 p2V2 76 10S左( p26) (10h1x) S左 . . 对右管气体 p1V1 p2

12、V2 76 10S右 p2 (10h2) S右 . 联立，解得 p295cmHg x 6.5 cm,分析与解答：,l0 =10cm,x =?,h1,h2,76cmHg,6cm,练习：一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动。气缸壁是导热的。两个活塞A和B将气缸分隔为 1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为 3：2，如图所示。在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d。求活塞B向右移动的距离。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。,1,2,A,B,思路分析与参考解答：因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等。设初态时气室内压强为p0，气室1、2的体积分别为V1和V2；在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x；最后气缸内压强为p。因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得 气室1 p0V1=p（V1SdSx） 气室2 p0V2p（V2Sx） 由（1）和（2）两式解得 x=V2d / (V1+V2) 由题意 V1 / V23 / 2 ，得 x2d / 5,问题4：如图所示，质量为M的汽缸置于水平地面上，用横截面积为S、质量为m的活塞封入长为 l 的空气柱，现用水平恒力F向右拉活塞，当活塞相对汽缸静止时，活塞到汽缸底部的距离是多少？已知大气压强为p