新人教版八年级上-15.3分式方程(第1课时)

1、15.3 分式方程,(第1课时),复习,前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？ 思考后回答：,（1）前面已经学过了一元一次方程 （2）一元一次方程左右两边都是整式 （3）一元一次方程解法步骤是： 去分母去括号移项合并同类项系数化1,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,解:去分母(两边乘以6)，得 3x=2(4x-5),合并同类项，得-5x=10,系数化为1,得x=-2,思考：1、为什么要使X(X-3) 0呢？=0呢，能乘吗？ 2、解分式方程和解整式方程有什么区别？,解得 X=9,检验：X=9时X(X-3) 0 所以,X=9是原方程的解,如何来解呢？,(1),去括号，得 3x=8x-10,移项，得3x-8x=10,移项，得5x-2x=15,合并同类项，得3x=15,3、解分式方程的步骤是什么？,练习：,解：方程两边同乘x(x2) ，得： 5(x-2)=7x 去括号，得 5x-10=7x 移项，得5x-7x=10 合

3、并，得-2x=10 解得 x=-5 检验：将x=-5时，x(x2) 0 所以，原分式方程的解为x=-5,(1),练习：,解：方程两边同乘(x+3)(x1) ，得： 2(x-1)=x+3 去括号，得 2x-2=x+3 移项，得2x-x=3+2 合并，得x=5 检验：将x=5时，(x+3)(x-1)0 所以，原分式方程的解为x=5,(2),*解分式方程的思路与步骤是什么？,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想） 2、解这个整式方程. 3、检验:,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,为什么要检验？,4、写出原方程的根.,增根,解

4、分式方程：,解:方程两边同乘以最简公分母:(x-5)(x+5)，得,x+5=10,检验：当x=5时，最简公分母(x-5)(x+5)=0， 所以x=5是增根,所以，原分式方程无解。,为什么会产生增根？增根产生的原因？,例1：,分析:关键是找最简公分母,对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，即：可以使分母=0，那么就会出现增根。 实质：分母=0时，分式本身无意义！ 此时解出的根叫增根 *也可看P150下面,增根产生的原因,例2:,注:(1)格式(2)过程(3)检验(4)判断,分析:关键是找最简公分母x(x-3),例3:解方程,注:(1)漏乘(2)括号,练习 解方程 :,（1）,（2）,解分式方程的一般步骤：,去分母,目标,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母 为0,练习 解方程 :,（3）,（