外接球问题四种模型.ppt_第1页
外接球问题四种模型.ppt_第2页
外接球问题四种模型.ppt_第3页
外接球问题四种模型.ppt_第4页
外接球问题四种模型.ppt_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、a,1,外接球四种模型,主讲：付老师,a,2,模型1 长方体外接球问题,已知长方体的长宽高分别为a、b、c，则长方体外接球直径的平方等于长宽高的平方和。,一般题目不会直接告诉你是长方体的外接球类型，必须自己去类比分析，只要出现两两垂直的三条棱都可以用。,a,3,例1.在棱锥P-ABC中，侧棱 PA、PB、PC两两垂直，Q 为底面ABC内一点，若点Q 到三条侧棱的距离分别为2、2、 ，则以线段PQ为直径的球的表面积为 .,到三条侧棱的距离恰好是以PQ为对角线的长方体三个相邻面上的三条对角线，则可得,此题可改为Q到三个侧面的距离。做题时多利用长方体，可简化问题。,a,4,例2 四面体ABCD中，已

2、知AB=CD= ，AC=BD= ，AD=BC= 。则四面体ABCD的外接球的表面积为,在长方体中恰好存在相对棱相等的四面体，三条棱恰好可作为长方体的三条对角线,正四面体就可以放入正方体之中，利用类似方法可以很快求出正四面体外接球半径,a,5,模型2 三点共线型,当棱锥顶点，外接球球心，底面小圆圆心，三点共线时如图，根据勾股定理可得,此模型注意一定是三点共线才能用。所有正棱锥都是三点共线。只要题目中有提到棱锥的每条侧棱都相等，或者顶点在底面投影是底面的中心之类，都属于三点共线。还有那种底面固定，体积最大问题有些也是三点共线，在利用公式的时候，棱锥的高比半径大或者小都可以用。,a,6,每条侧棱都相

3、等的棱柱，每条侧棱可以看做同一个圆锥的母线，所以棱锥顶点,球心，底面小圆圆心三点共线。,底面圆半径可以用正玄定理,棱锥的高可以用勾股定理侧棱记做 ，此处将底面小圆半径记做,a,7,例4,代入公式可得,a,8,模型3 一条棱垂直于底面,一条棱垂直于底面时，如图可构造矩形，利用勾股定理。棱锥垂直于底面的棱记为 ，棱锥底面外接圆半径记做 ，,当底面三角形是直角三角形时也可以用构造长方体的方法。,a,9,此题可用第一种模型构造长方体，两两垂直的棱刚好是长方体的三条棱。也可以用第三种模型。,构造长方体：,利用第三种模型：,a,10,模型4 两个面垂直,如图，侧面PAC底面ABC。侧面圆心，球心，底面圆心，公共棱中点恰好构成矩形，利用勾股定理可得外接球半径。,这种类型不是很常见，常以折叠成直二面角形式出现,a,11,

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 医学制药

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论