二次函数的图象与系数的关系_第1页
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文档简介

1、二次函数y =ax2+bx+c的图象与系数a, b, c的关系,回顾知识点：,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .,(0,c),a,1.a的符号,当a0时，抛物线开口向上；当a0,a0,开口向下,a0,交点是原点,c=0,交点在y轴负半轴上,c0,抛物线与x轴 有1个交点,b2-4ac=0,抛物线与x轴 无交点,b2-4ac0,抛物线与y轴交于负半轴,c0,而a0,b0,当x=1时，y=a +b+ c,由图象可知，点（1，a+ b+ c）在第四象限,a+ b+ c0,归纳：,由x=1

2、时抛物线上的点的位置确定。,（2）a- b+ c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,（3）b2-4ac的符号,由抛物线与x轴的交点个数确定，也可以由顶点的位置确定。,(1)a+ b+ c的符号,1.根据图象判断a、b、c及b24ac的符号,a_0 b_0 c_0 b24ac_0,a_0 b_0 c_0 b24ac_0,a_0 b_0 c_0 b24ac_0,a_0 b_0 c_0 b24ac_0,牛刀小试,2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a,b,c,b24ac,a+b+c,ab+c中值小于零的有（ ） A 5个； B 4个； C 3个；D 2个。,3.如果函数y

3、=k x + b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx1的图象大致是（ ）,c,4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+ b+ c0；a+ b- c0; a-b+ c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，下列判断不正确的是（ ） 、abc0, 、b2-4ac0.,C,7.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在 （ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 9.若二次函数y=ax2 + 4

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