量子力学中的力学量 习题_第1页
量子力学中的力学量 习题_第2页
量子力学中的力学量 习题_第3页
量子力学中的力学量 习题_第4页
量子力学中的力学量 习题_第5页
已阅读5页，还剩53页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。,是线性算符,不是线性算符,是线性算符,2指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。,不是厄米算符。,是厄米算符。,(1),利用基本对易关系证明:,(3),(4),角动量算符的对易关系,证：,例：证明在 LZ 本征态 Ylm 下， = = 0,证：,方法 I,代入平均值公式：,同理：,由角动量对易关系：,代入平均值公式：,同理：,方法 II,返回,例1：已知空间转子处于如下状态,试问： （1）是否是 L2 的本征态？ （2）是否是 Lz 的本征态？ （3）求 L2 的平均值； （4）在 态中分别测量 L2 和 Lz 时得到的可能值及 其相应的几率。,解：,

2、 没有确定的 L2 的本征值，故 不是 L2 的本征态。,是 Lz 的本征态，本征值为 。,（3）求 L2 的平均值,方法 I,验证归一化：,归一化波函数,方法 II,（4）,例2：（周）3.6 设t=0 时，粒子的状态为 (x) = A sin2kx + (1/2)coskx 求粒子的平均动量和平均动能。,解：,可写成单色平面波的叠加,比较二式，因单色平面波动量有确定值：,或：,从而得：,归一化后。|c(pi)|2 表示粒子具有动量为 pi 的几率，于是就可以计算动量和动能的平均值了。,（1）动量平均值,（2）动能平均值,3.1 (1),(2),(3),动量几率分布函数为,3.2,(1),(

3、3)电子出现在r+dr球壳内出现的几率为,为几率最小位置,是最可几半径。,(4),(5),3.8,由归一化条件，,写出处于n=3能级时的所有简并态,3.9,解：在此能量中，氢原子能量有确定值,角动量平方有确定值为,角动量Z分量的可能值为,其相应的几率分别为,其平均值为,3.2 (1),(3)电子出现在r+dr球壳内出现的几率为,为几率最小位置,是最可几半径。,(4),(5),动量几率分布函数,3.6 设t=0 时，粒子的状态为 (x) = A sin2kx + (1/2)coskx 求粒子的平均动量和平均动能。,解：,可写成单色平面波的叠加,比较二式，因单色平面波动量有确定值：,或：,从而得：,归一化后。|c(pi)|2 表示粒子具有动量为 pi 的几率，于是就可以计算动量和动能的平均值了。,（1）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论