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1、 14-3 拉普拉斯反变换,由象函数求原函数的方法：,(1)利用公式,(2)分解定理：对F(S)进行部分分式展开,象函数的一般形式：,利用部分分式F(S)分解为：,例6,解：令D(s)=0，则 s1 = 0，s2=2，s3=5,k1、k2也是一对共轭复根,小结：,1.) n =m 时将F(S)化成真分式,1.由F(S)求f(t) 的步骤,2.)求真分式分母的根，确定分解单元,3.)求各部分分式的系数,4.)对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换 。,2.拉氏变换法分析电路,正变换,反变换,相量形式KCL、KVL,元件 复阻抗、复导纳,14-4 运算电路,类似地,元件 运算阻抗、运算导纳,运算形

2、式KCL、KVL,2.电路元件的运算形式,R：,u=Ri,1.运算形式的电路定律,L:,C:,运算阻抗,3.运算电路,运算电路,如 L 、C 有初值时，初值应考虑为附加电源,物理量用象函数表示 元件用运算形式表示,注意,（1）借助拉氏变换，将时域电压电流（微积分关系）变换为复频域的运算形式（代数关系）； （2）若将各元件复频域VCR中的s换为j，且令各初始状态为0，则得到其频域VCR(相量形式)； （3）对任一电路，将其所有元件变换为运算形式，而保持连接关系不变，则得到该电路运算电路。,14.5拉普拉斯变换法分析线性电路,步骤：,1.由换路前电路计算uc(0-) , iL(0-),2. 画运算

3、电路图,3. 应用电路分析方法求象函数,4. 反变换求原函数,t = 0时闭合k,求iL，uL。,V,(2)画运算电路,(4)反变换求原函数,求UL(S),?,例2 在电路中，已知 R1=1, L1=1H, R2=1, L2=4H, 开关 K 原是闭合的, 电路已经稳定, t=0 时把开关打开。 求 i(t), uL1(t) 和 uL2(t)。,解,（1） 求初值:,（2） 画运算电路图,（3）选择适当的方法求解.,分析:,（1）从结构上看此电路为跃变电路, 从所得结果中看有(t) ；,（2）在计算之初, 并未考虑电路是否跃变， 用复频域法计算跃变电路, 只计算 0- 时刻值即可,非常方便。,例3 求冲激响应,例4 图示电路，已知R1=1 , R2=3，L1=2H, L2=3H，M=1H，us=6V，试求：t=0时开关打开后的电流i1(t)和i2(t)。,例5 图示电路已处于稳态，t=0时将

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