力矩与平面力偶系.ppt

1、a，1，3章：矩和平面偶系，a，2，本章研究矩和偶系的概念，偶系的性质，平面偶系的合成和平衡。 本章和第二章的理论是研究平面一般力系的基础。a、3、3-1矩的概念和计算，一般来说，在力作用于物体上时会产生移动和旋转两种外在效果。 力的移动效果取决于力的大小和方向。 为了测量力的旋转效果，需要引入力矩的概念。 对a，4，1 .点的力矩用力，用扳手拧螺母，把扳手和螺母绕一定点o旋转。 从经验可以看出，力越大，螺母紧固得越紧的力的作用线越远离螺母的中心，拧紧螺母就越省力。、o、f、d、a、5，经验上，力f使物体绕定点o旋转的效果不仅与力的大小有关，还与从o点到力的作用线的垂直距离d有关。 用积Fd测

2、量力的旋转效果。 力的这个旋转效果称为作用于物体的力f相对于空间的任意点o的力矩。 简称为扭矩，用符号Mo (F )表示。 即： Mo (F)=Fd，a，6，o点称为力矩中心，简称为力矩中心，将从o点到力f作用线的垂直距离h称为力臂。 力矩符号用于区分力f使物体绕o点旋转的两种转向。 用：力使物体绕力矩心逆时针旋转，则为正，相反为负。 力点的力矩仅取决于力矩的大小和方向(力矩的正负)，是世代数。 力矩的单位： N m (牛顿米)或kN m (牛顿米)力矩的三个要素是大小、方向、力矩中心。a、7、对三角形OAB、f的大小底边长，d高，即三角形的面积，SOAB=Fd/2 Mo=Fd=2 SOAB，

3、即力对o点的力矩的大小等于OAB面积的2倍。o、f、a、b、d、a、8、力对已知点的力矩不会因该力沿作用线移动而变化。 力的作用线通过心时，力矩变成零，相反，如果大小非零的力相对于一点的力矩为零，则该力的作用线一定通过该点。 相互平衡的二力对同一点的力矩之和为零，但力矩的概念是从力对物体上的固定点的作用中引出的。 实际上，作用于物体的力可以对任何点产生力矩，即，力矩的中心是空间中的任何点。 a、9、2 .力轴的力矩、力轴的力矩，用于测量力所作用的刚体围绕一定轴旋转的效果。 此固定轴称为力矩轴，通常表示为z轴。 a，10，a，11，3 .总矩定理，mo (f )=FD=fr sin (a-q )

4、=fr (同步码) FX=ff cosa，Fy=F sina； x=r cosq，y=r sinq。 也就是说，Mo (F)=x Fy-yFx，o，a，f，Fy，Fx，q，a，d，x，y，r，a，12，mo (f1 )=xff1y-y f1xmo (F2 )=xff1y-y f1xmo (F3 )=xff1y-y FR在x、y轴方向上的分力是FRx，FRymo(FR)=xffry-yfrx:frx=，o，a，F2，F3，q，d，x，y，y，F1，fr，mo (fr )=xfy-yfrx=xfy-yFX=mo (a 13，Mo (FR)=Mo(Fi )，即平面交叉系统的合力对作用面内的任意点的力

5、矩，等于力系的各力对同一点的力矩的代数和平面交叉系统的力矩定理。 在a、14、a、15、1 .偶力和偶力矩1 .偶力实践中，两个大小相等，相反方向的平行力作用于物体很常见。 这两种力量不符合双力平衡条件。 这个大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为偶力。 (f、f、a、16、偶力作用线间的垂直距离d记为偶力臂。 有偶力的平面称为偶力作用面。 a、17、2 .偶的性质偶在任意坐标轴上的投影等于零。 偶不能合成力，即偶没有合力，它不等于力，也不能依靠力来平衡。 偶力不会给物体带来移动效果，只会给予旋转效果，也就是说，只能改变物体的旋转状态。、o、x、y、a、18、2 .力偶、力偶、力偶、力偶、

6、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶、力偶对物体旋转的效果是用力矩测量的，所以力偶给予物体的旋转假设，a，19，一个偶臂为d的偶力(f，f)作用于物体的面内的任意点o的力矩为、o、x、d、f、mo (f ) mo (f)=f (xd )-FX=FD，则偶力对作用面内的任意点的力矩的大小为偶力对物体的旋转效果可以通过与偶力臂的积Fd和旋转来测量，该物理量称为偶力矩。a、20、力矩用符号M(F、f)或m表示，也就是说M(F、f)=FD逆时针旋转时，如果向规定力矩为正编号的顺时针方向旋转，则力矩为负。 力矩的单位与力矩的单位相同。 偶偶三要素：偶矩的大小

7、偶力的转向和偶力的作用面。 a、21、2 .同一平面内偶力的等效定理、作用于刚体的同一平面的两个偶力相互等效的条件是偶力的偶力矩的代数值相等。 被称为同一平面内力偶数的等效定理。 a，22，f，f，F1，a，b，F1，FR，FR，FR1，FR1，a，23，推论1 .偶不改变对刚体的旋转效果，可以在其作用面内自由移动并旋转。 推论2 .在不改变偶力矩的大小和方向的条件下，能够自由地改变偶力的中力和偶力臂的大小，不改变偶力给刚体带来的旋转效果。 等效偶注：以上的两个推论只能适用于刚体！a、24、3-3平面偶系统的合成和平衡、作用于物体的同一平面内的一些偶系统统称为平面偶系统。 假设a、25、一.平

8、面偶系的合成在同一平面内有两个偶系(F1，f 1)和(F2，f 2)起作用。 偶臂是d1，d2偶力矩是M1=F1d1 M2=-F2d2偶力(f1，f 1)和(F2，f 2)， f1d=m1- f2d=m2fr=f1- f2fr=f 1- f 2Mr=(f1- f 22 ) d=。 f2，f1，f 1，f 2，f 2，d，FR，FR，d，a，26，MR将由合力FR，fr构成的合力(fr，fr)的合力矩称为合力力矩。 与MR=M1-M2同样，平面偶系数由n个偶系数构成时，其偶力矩分别为M1、M2、.Mn，其合力偶力矩为mr=m1 m2 Mn=mi，在平面偶系数中合成的结果为偶力，合力偶力矩为偶系数

9、、a、27、2 .平面偶系的平衡条件、平面偶系的平衡表示偶系对物体的旋转效果为零。 因为平面偶系合成的结果是合力偶系，所以平衡偶系时必须使合力偶力矩为零时，偶系的各个偶对物体的旋转效果被抵消，显示物体平衡。 因此，平面偶系平衡的必要且充分的条件是偶系的各偶力的偶力矩的代数和为零，即 Mi=0、a、28，思考问题：3-1:约束力FA、FB的大小与偶力矩Me的作用位置无关. 思考问题：3-2:合力为零，但合力偶力矩不为零，物体有旋转效果，物体不平衡。 思考问题：3-3:两个偶力的偶力矩大小相同，偶力的方向相同，但作用面不同，所以这两个偶力不同。 (偶偶三要素：偶矩的大小偶力的转向和偶力的作用面。 因此，两个偶力等效，这两个偶力