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文档简介

1、1.1直角三角形的性质定理,临武县第二中学,黄 明 灯,直角三角形作为一种特殊的三角形，除了具有一般三角形的 性质外，它还有那些性质呢？,如图，在RtABC中，C= 90，两锐角的和等于多少呢？,在RtABC中，因为C= 90， 由三角形内角和定理，可得： A+ B = 90。,由此可得：直角三角形的两个锐角互余。,探究一,画一个RtABC ，并作出斜边AB上的中线CD，量一量比较 线段CD与线段AB的数量关系，你能猜出什么结论？,我们猜测：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,做一做,解：过C作射线CD交AB于D， 使 1= A，则AD=CD 又A+B=90 C=1+2=90 B=2 于是

2、BD=CD(等角对等边）, BD=AD=CD D为AB中点（线段中点定义） D为AB中点（三角形中线的定义) D与D重合 因此CD=CD= AB,如图，在RtABC中，C=90，如果中线为CD，是否有CD= AB，为什么？试说明理由。,(D),探究二,由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,如图：在RtABC中，BCA=90，A=30，那 么直角边BC与斜边AB有什么关系呢？,由此可得：在直角三角形中， 30所对的直角边等于斜边的一半。,探究三,C,B,A,D,解：,取线段AB的中点D，连接CD. CD是RtABC斜边AB上的中线， CD= AB=BD BCA=90，A=30 B=60 即 BDC为等边三角形。 BC=BD= AB,直角三角形的性质定理：,性质1：直角三角形的两个锐角互余。,性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜

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