用树状图或表格求概率(一)

1、第三章，对概率的进一步理解，3.1用树形图或表格计算概率(1)，孙涛，青岛市崂山区第八中学，记得吗？在生活中，有些事情我们可以肯定它会先发生，这些事情被称为，有些事情我们可以肯定它不会先发生，这些事情被称为，有些事情我们不能肯定它是否会提前发生，这些事情被称为，不可避免的事件，不可能的事件，不确定的事件，概率是一个数学学科，研究大量类似的随机现象的统计规律。概率是随机事件概率的量化指标。对于任何事件，概率值必须介于0和1之间。0概率值P1。第一步是向旧的学习，向新的学习，这样你就可以成为一名教师。问题再次出现：小明和范晓在一起玩游戏。感觉一个袋子里有一个球，里面有两个红色的球和三个白色的球(每

2、个球都一样，只是颜色不同)。感受红色的球，小明赢了，感受白色的球，范晓赢了。(1)这个游戏对双方都公平吗？(2)如果是你，你会设计什么游戏活动来判断结果？在双人游戏中，你如何理解游戏对双方都公平？在老师的启发下，第一步是从过去中学习，从新的中学习。新问题：小明、范晓和小英都想去看周末电影，但只有一张电影票。三个人决定一起玩游戏，谁赢了谁就去看电影。游戏规则如下：连续扔两个统一的硬币，如果两个硬币正面朝上，小明赢；如果双方正面朝上，小英获胜；如果一个面朝上，另一个面朝上，范晓赢了。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁更有可能赢？受老师的启发，第二个环节：一朵花不是春天，而是百花盛开的春天。活

3、动：(1)每人投掷硬币20次，并记录每次测试的结果。根据记录填写下表：投掷硬币时应注意哪些问题？受老师的启发，第二个环节：一朵花本身不是春天，而是百花盛开的春天。活动：(3)根据以上数据，请估计三个事件的概率：“两个抬头”、“两个后退”、“一个抬头和一个后退”。那么，你认为这个游戏公平吗？想想看，我们刚才经历了什么过程？你有什么经验？活动体验：从以上实验中，我们发现当测试次数较多时，测试频率基本稳定，在正常情况下，“一个面朝上”。“一面朝上”的概率大于其他两个事件。因此，这个游戏是不公平的，而且对范晓有利。受老师启发，第二个环节：光是一朵花不是春天，而是百花盛开的春天，从而深入探究：(1)在上

4、述扔硬币实验中，扔第一枚硬币的可能结果是什么？它们同样有可能发生吗？(2)投掷第二枚硬币的可能结果是什么？它们同样有可能发生吗？(3)当第一枚硬币朝上时，第二枚硬币的可能结果是什么？它们同样有可能发生吗？如果第一枚硬币颠倒了呢？让我们一起分享我们的想法。受老师的启发，第二个环节：一朵花不是春天，而是一百朵春天盛开的花。探索经验：因为硬币是均匀的，所以投掷第一枚硬币时“面朝上”和“面朝上”的概率是相同的。不管扔第一枚硬币时发生了什么，扔第二枚硬币时“面朝上”和“面朝上”的概率是一样的。因此，当投掷两个相同的硬币时，可能有四种情况(正面、正面、反面、反面)。因此，我们可以使用树形图或表格来表示所有

5、可能的结果。老师启发，老师启发，第二个环节：一朵花不是春天，而是百花盛开的春天。通过使用树形图或表格，我们可以列出所有可能的结果而不重复或遗留，以便更方便地找出某些事件的概率。练习和猜想，准备两组相同的卡片，每组有两张卡片，两张卡片的编号分别为1和2。从两组中各找出一张卡片作为实验。用树形图来研究上述问题，从、第一张牌的数量，1，2，第二张牌的数量、1，2，1，2开始，从上面的树形图或表格可以看出：(1)一个纸牌游戏中有四个可能的结果：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2)每个结果的概率是相同的。也就是说，每个结果的概率是1/4。1)，(1，2)，2，(2，1)，(2，2)，用表格研究上述问题。活动2:一个盒子里有一个红色的球和一个白色的球。除了颜色，这些球都一样。随机找到一个球，写下颜色并放回原处，然后随机找到一个球。寻求：(1)两次碰到红球的概率；(2)两次触摸不同颜色的球的概率；只有一张电影票。通过玩这样的游戏，谁赢了谁就去看电影。如果是你，你会怎么选择？老师的灵感，第三个环节：一旦爬到山顶，你会看到，其他的山在天空下都显得矮小。第四个环节：问清楚运河在哪里，这样就有了活水的来源。你感觉如何？2.用列表法计算概率时应该注意什么？用列表法计算随机事件的理论概率(也可以用树形图分析